1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三理科数学周练（七）一.选择题：1.已知复数 z ，给出下列四个结论：21 i|z|2; z 22i;z 的共轭复数 1i；z 的虚部为 i. 其中正确结论的个数 是( )z (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32. 已知直线 ， ，则“ ”是“ ”的 01)(:yaxl 02:2ayxl 21/l1a（ ）A充分不必要条件 B必要不充 分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 ，俯视图为等腰直角三角形、该多面体2的各个面中有若
2、干是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）A B C D10214164.已 知 向 量 的 夹 角 为 ， 且 ， 则 向 量 在 向 量 方 向 上 的 投 影 为,ab06abab（ ）A B C D33335. 将 的展开式按 的升幂排列，若倒数第三项的系数是 ，则 的值是( )2nxx 40nA.4 B.5 C.6 D.76. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果 的值为（ ）SA B C D21017. 已知定义在 上的 函数 是奇函数且满足 ， ，数列R()fx3()(2fxf2)3f满足 ，且 ，（其中 为 的前 n 项和）则 =（ na12nsansa56(af）- 2 -A B
3、 C D32328. 在直角坐标系 中，设 为双曲线 ： 的右焦点， 为双xOyF21(0,)xyabP曲线 的右支上一点，且 为正三角形，则双曲线 的离心率为CPA B C D 3233239. 已知函数 的图象与 x 轴两个相邻交点的距离等于 ，()sincos(0)fxx4若将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位得到函数 y=g(x)的图象，则在下列区间中使 y=g(x)是6减函数的是（ ）A.B. C. D. (,0)37(,)24(0,)3(,)4310.在ABC 中， （a,b,c 分别为角 A、B、C 的对应边） ，则ABC 的形状为（ sinAcb）A正三角形 B直角三角形
4、 C等腰直角三角形 D等腰三角形11. 已知函数 f(x)=lnx-x，f(x)的图像在点 P 处的切线 与 y 轴交于点 A，过点 P 与 y 轴垂1l直的直线 与 y 轴交于点 B，则线段 AB 中点 M 的纵坐标的最大值是（ ）2lA. B. e-1 C.ln4-3 D. ln2-1.51e12. 已知三棱柱 1AC的各条棱长相等，且 1160ABCAB，则异面直线 1B与 所成角的余弦值为（ ）A. 36 B. 5 C. 3 D. 6二.填空题：13. 若 ,xy满足约束条件 ，且 z=2x-y 的最大值为 4，则实数 k的值为_.03yxk14. 已知函数 y=f（x）是定义在 R
5、上的偶函数，对于 xR，都有 f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当 x1，x 20，2且 x1x 2时，都有 12fxf 给出下列四个命题：f（2）=0；直线 x=4 是函数 y=f（x）的图象的一条对称轴；函数 y=f（x）在4，6上为减函数；函数 y=f（x）在（8，6上有四个零点- 3 -其中所有正确命题的序号为_15.已知函数 在区间(0,2)内既有极大值又有极小值，321()fxbxcd则 c(c+2b+4)的取值范围是 16. 已知抛物线 的焦点为 F，点 是抛物线 C 上一2:(0)Cyp00(,2)(pMx点，以 M 为圆心的圆与线段 MF 相交于点 A，且被直线 截得的弦
6、长为 ，若p3A，则|AF|=_2AF三.解答题：17. 已知数列 an的前 n 项和为 Sn，a 1=2，且满足 112nnaS（ nN *） （）证明: 数列 2为等差数列；（）求 S1+S2+Sn18. 2016 年 10 月，继微信支付对提现转账收费后 ，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两大目前用户使用度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取 200 人，把这 200 人分为 3 类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“A 类用户”；根据提现转账的多少确定是否
7、使用支付宝的用户称为“B 类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现， 以后转账全部通过银行的用户称为“C 类用户”，各类用户的人数如图所示：同时把这 200 人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的 列联表：类用户 非 类用户 合计- 4 -青年 20中老年 40合计 200（）完成 列联表并判断是否有 99.5%的把握认为“A 类用户与年龄有关”；（）从这 200 人中按 A 类用户、B 类用户、C 类用户进行分层抽样，从中抽取 10 人，再从这 10 人中随机抽取 4 人，求在这 4 人中 A 类用户、B 类用户、C 类用户均存在的概率；（）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数
8、很多）中随机抽取 3 人，用 X 表示所选 3人中 A 类用户的人数，求 X 的分布列与期望.附：0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式： 其中 n=a+b+c+d）22()(nacbdK19. 如图,AB 为圆 O 的直径，点 E,F 在圆 O 上，ABEF，矩形 ABCD 和圆 O 所在的平面互相垂直，已知 AB=2，EF=1（）求证：平面 DAF平面 CBF；（）当 AD 的长为何值时，二面角 DFEB 的大小为 6020. 已知椭圆2:1xyCab的长轴长为 6，且椭圆 C 与
9、圆 240()9xy的公共弦长为4103（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 P(0,2)作斜率为 k(k0)的直线 l 与椭圆 C 交于两点 A，B,试判断在 x 轴上是否存在点 D，使得ADB 为以 AB 为底边的等腰三角形，若存在，求出点 D横坐标的取值范围；若不存在，说明理由- 5 -21已知函数 ()(ln)xefa（1）当 0a时，试求 f(x)的单调区间；（2）若 f(x)在(0,1)内有极值，试求 a 的取值范围22. 已知动点 P、Q 都在曲线 C: (t 为参数)上，对应参数分别为 与2cosinxty t（ ） ，M 为 PQ 的中点2t02() 求 M 的轨迹的参数方程
10、；()将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点23. 【选修 45 不等式选讲】已知函数 f(x)=|x-a|，其中 a1.()当 a=2 时，求不等式 的解集；()4fx()已知关于 的不等式 的解集为 ，求 a 的值2()2afx|12x- 6 -1-6.BBBABC 7-12.ACBBDA 13.-1.5 14. 15. 16.1(0,117.（1）略（2） 12()nnT18.（1）有 99.9%的把握认为二者有关（2）3:10（3）二项分布，期望为 1.619.（1）略（2） 64AD20.（1） （2）198xy,)21.（1） （0,1）上递减， 上递增（2）(,(,)e22. 【答案】 （1） （2）略cosinxy23. 【答案】 （1） （2）a=3(,5)
