1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三文科数学周练（五）一.选择题：1. 设集合 ， ，则 （ ） 2|4Mx2|log1NxMNA. B. C. D. ,(0,(,22. 已知复数 ，且有 ，则（ ） (,)zxyiR1yiizA. B. C. 5 D. 3533. 已知向量 的夹角为 ，且 ， ，则 （ ） ,ab60a21bbA. B. C. D. 2224.设双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，离心率 ，则该双曲线的渐近线方程为（ x5e） A. B. C. D. 12yx2y4yxyx5. 设 ，则0.61.50.6,abcA B C Dabacbca6已知
2、函数 ，则下列结论中正确的是()sin),(cos)22fxgxA函数 的最小正周期为yB函数 的最大值为 1()fxC将函数 的图像向右平移 个单位后得到 的图像y2()ygxD将函数 的图像向左平移 个单位后得到 的图像()fx7等比数列 中， ，则数列 的前 10 项的和为 na56,alnaA4 B5 C6 D78已知 ，则 的最小值是0,lg28lg2xyxy13xyA4 B3 C2 D19若对任意非零实数 a,b，若 的运算规则如图的程序框图所示，则 的值是( )ab(32)4- 2 -A B0.5 C1.5 D913210.已知 x,y 满足约束条件 则 的范围是25xy1yzx
3、A. B.-0.5,0.5 C.0.5,1.5 D. 1.5,2.51,2311.若 a,b 是函数 的两个不同的零点，且 a,b,-2 这三个数2()(0,)fxpq可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p+q 的值等于（ ）A6 B7 C8 D912.设函数 是奇函数 f(x)的导函数，f(-1)=0，当 x0 时, ，则使得 f(x)成/()fx /()xff立的 x 的取值范围是（ ）A B C D(,1)(0,(1,0),)(,1)(,0(,1)二.填空题：13已知函数 ，则 ()2f 12log,()4xf14执行下面的程序框图，若 0.8p，则输出的 n 15过双
4、曲线 的左焦点 ，作圆 的切线交双曲线右支于点 P，切点2145xy1F24xy为 T， 的中点为 M，则 _1PFOT16若对 ，使 成立，则2(0,x221111214ln3860xaxa 的取值范围是_开始 输入 p nS21?pS结束输出是否,1Sn 1- 3 -三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列 ，满足 , 成等比数列na1359a146a（）求数列 的通项公式；（）设 ， 求数列 的前 n 项和 . na1nbbnS18.某校高三文科 500名学生参加了 3 月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从 500名学生中抽取 100名学生的成绩进行统
5、计分析，抽出的 100名学生的地理、历史成绩如下表：历史 地理 80,100 60,80） 40,60）80,100 8 m 960,80） 9 n 940,60） 8 15 7（I） 若历史成绩在80,100区间的占 30%，（i）求 m,n 的值；（ii）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表） ，并估计哪个学科成绩更稳定；（II）在地理成绩在60,80）区间学生中，已知 10,mn，求事件“ 5mn”的概率。19. 已知直角三角形 ABC 中，AC=6，BC=3，ABC=90，点 D,E 分别是边 AC,AB 上的动点（不含 A点） ，且满足 （图 1） 将A
6、DE 沿 DE 折起，32ADE使得平面 ADE平面 BCDE，连结 AB，AC（图 2） （I）求证：AD平面 BCDE；（II）求四棱锥 ABCDE 体积的最大值.ACB EAD图 1 图 2AE BDC- 4 -20.在平面直角坐标系 xoy 中，已知定点 T（0,-4） ，动点 Q，R 分别在 x，y 轴上，且，点 P 为 RQ 的中点，点 P 的轨迹为曲线 C，点 E 是曲线 C 上一点，其横坐标为.0TQR2，经过点(0,2)的直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 A,B（不同于点 E） ，直线 EA,EB 分别交直线 y=-2 于点 M,N.（I）求点 P 的轨迹方程；（II）若
7、 o 为原点，求证：MON=90.21.已知函数 .（1）试讨论 f(x)的单调性；21()ln()fxxaR（2）若函数 f(x)有两个极值点 ，求证： 。12,x2()fx22. 以坐标原点 O 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 ，将曲线（ 为参数） ，经伸缩变换 后得到曲线 .2sincos10/32xy2（1）求 曲线的参数方程； C（2）若点 M 的曲线 上运动，试求出 M 到直线的距离的最小值.223.已知函数 ()2fx（）解不等式； ；（）已知 a+b=1(a0,b0)且对于任意的实数(1)6fx- 5 -x， 恒成立，求实数 m 的取值范围.41()(fmfxab参考答案：1-6.CACBCD 7-12.BACCDA 13.-2 14.4 15. 16.521,)817.（1） （2）na1nS18.（1）m=13,n=22(2)地理成绩更稳定，概率为 3819.（1）略（2） 320.（1） （2）略xy21.（1）须讨论 a(2)略22.（1） 为参数） （2）3cos(iny523.（1） （2）(,)13,
