1、1相似三角形单元测试题一填空题（每题 3 分，共 36 分）1. 若两个三角形的面积比是 1：9，则它们对应边的中线之比为： 2. 若 ，则 0234xyz2xyz3. 如图，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB= .4.在 ABC 中， D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点 E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE = ； 5在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 延长线上的一点，连接 DE 交 AC 于点 G,交BC 于点 F，则图中有相似三角形 对.6.某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，
2、在同一时刻，他测得自己影子长为 0.8m，旗杆的影子长为 7m，已知他的身高为 1.6m，则旗杆的高度为 m7.要把一根 1m 长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝的长度差应是 m.8. ABC 的边长分别为 AB=14,BC=16,AC=26,P 为BAC 的角平分线上的一点且 BPAP，M 是 BC 的中点，则 PM 的长是 . A1B1C1D1E1ABCD A E第 10 题3529.已知 E 是平行四边形 ABCD 的中点，若平行四边形 ABCD 的面积为 1，则阴影部分的面积为 .10.如图示的梯形梯子.AB=BC=CD=DE,A 1B1=B1
3、C1=C1D1=D1E1,AA1=0.5m,EE1=O.8m,则 BB1+CC1+DD1= m.11.如图示,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形,点 F 的坐标为(1、1),点 C的坐标为(4、2),则两正方形位似的中心坐标是 .12.在平形四边形 ABCD 中,F 是 BC 的中点,E 是 AB 上的一点,AE=2BE,BD 交 EF于点 G,则 BG:GD= .二选择题(每题 3 分,共 18 分) 13 如图，下列条件中不能判定 ACDB 的是 （ ）(A) ABDC(B) (C) A(D) 2CADB14.下列四组图形中 不 一定相似的是 （ ）有一个角等于 40的两个等腰
4、三角形有一个角为 50的两个直角三角形直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形有一个角是 60的两个等腰三角形第 11 题第 13 题第 16 题 第 17 题315.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下：（ ）A小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和比小强的影子一样长 D.谁的影子长不确定16.在 RtACB 中，ACB=90，CDAB 于 D，则图中相似三角形有 （ ）A1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对17.在四边形 ABCD 中,E 是 AB 上的一点,ECAD,DEBC,若 SBEC =1，SADE =3，S CDE
5、 = （ ）A B.3:2 C. D.22 318.在四边形 ABCD 中,一组对边 AB=CD.另一组对边 ADBC,分别取 AD、BC 中点 M、N,连结 MN,则 AB 同 MN 的关系是 ( )A.AB=MN B.ABMN C.ABMN D.上述三种情况均有可能19.在矩形 FGHN 中，点 F、G 在 BC 边上，点 N、H 分别在 AB、AC 边上,且ADBC,垂足为 D，AD 交 NH 于 E，AD=8cm,BC=24cm,NH=2FN,求此时矩形的面积？（10 分）22. 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR分别交 AC、CD
6、 于点 P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；(3 分)(2)求 BPPQQR（7 分）23如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DME=A=B= ，且 DM交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G.QPA DB C ER4(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;（5 分）(2)连接 FG,如果 =45,AB=4 ,AF=3,求 FG 的长.（6 分）224.在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=6cm,CD=4cm ,BC=BD=10cm,点 P 由 B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向
7、匀速运动，速度为 1cm/s；交 BD 于 Q,连接 PE，若运动时间为 t(s)(0t5)，解答下列问题：（1）当 t 为何值知时？PEAB？(3 分)(2)设PEQ 的面积为 y（cm 2),求 y 与 t 之间的函数关系式；（5 分）（3）是否存在某一时刻，使 SPEQ = SBCD ？若存在，求出 t 的值？若不存在，说明理由？（3 分）（4）连接 PF，在上述运动过程中，五边形 PFCDE 的面积是否会发生变化?说明理由？（4 分）5相似图形单元测试题一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、如图，在 内有边长分别为 a，b，c 的三个正方形则 a，b，c 满足的关系RtABC式
8、是（ ）A B C Dbac2222、如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是( )3、如下左图，五边形 ABCDE和五边形 A1B1C1D1E1 是位似图形，且 PA1= PA，则 ABA1B1 等于( )32A B C D 32235354、如上中图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）. 和 和 和 和5、厨房角柜的台面是三角形，如上右图，如果把各边中点的连线所围成的三CE 1 D1C1B1A1BDACEP6角形铺成黑色大理石 （图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A B C D 14 4
9、1 13 346、在MBN 中，BM=6,点 A,C,D 分别在 MB、NB、MN 上，四边形 ABCD 为平行四边形，NDC=MDA 则 ABCD 的周长是 ( )A24 B18 C16 D127、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小) 得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681.”中,正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN， ，下列结论正确的是（ MBAN）AABMACB BANCAMB CANCACM D CMNBCA9、已知：如
10、图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网 5 米的位置上（网球运行轨迹为直线） ，则球拍击球的高度 h 应为（ ）.0.9m 1.8m 2.7m 6m 10、如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度A增大 1.5 米 B减小 1.5 米 C增大 3.5 米 D减小 3.5 米第 8 题图7二、填空题：（30分）11、如图，在平行四边形 ABCD 中，M 、N 为 AB 的三等分点，DM 、DN 分别交AC 于 P、Q两点，则 AP：PQ：QC= .12、如图，将BAD = C；
11、ADB = CAB； ；BCDA2； ； 中的一个作为条件，另一个作为结论，DBACAADB组成一个真命题，则条件是_，结论是_.（注：填序号）13、如图，RtABC 中，ACBC ，CDAB 于 D，AC=8 ，BC=6，则AD=_。14、已知：AMMD=41，BDDC=23，则 AEEC=_。15、如图， C 为线段 AB 上的一点，ACM、CBN 都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD 与BND 的面积比为 。16、如图，在矩形 ABCD 中，沿 EF 将矩形折叠，使 A、C 重合，若 AB=6，BC=8 ，则折痕 EF 的长为 .A BCDMN第 15 题ABDFGCE第 17 题
12、817、如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则 AF 18、如图，在平面直角坐标系中有两点 A（4，0） ，B（0，2） ，如果点 C 在 x 轴上（C与 A 不重合）当点 C 的坐标为 时，使得BOCAOB. 19、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.20、已知ABCABC ，且 ABAB=2 3， 则 ,75CBASCBAS.21、 （6 分） （1）如图一，等边ABC 中，D 是 AB 上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC，连结 AE。求证：AE/BC；（2）如图二，将(1) 中等边 ABC 的形状改成以 BC 为底边的等腰三角形。所作 EDC 改成相似于ABC。请问：是否仍有 AE/BC？证明你的结论。22、 （7 分）如图，在 和 中， ， ，ABC DEF 90A 3ABDE924ACDF（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三A， ABC角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论E
