1、WORD格式整理版学习指导参考培优训练(一)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014南通中考 )计算(x) 2x3的结果是( )(A)x5 (B)x 5 (C)x6 (D)x 62.已知n是大于1的自然数，则(c) n1 (c) n+1等于( )(A) (B)2nc (C)c 2n (D)c2n23.(2014滨州中考 )求1+2+2 2+23+22 012的值，可令S=1+2+2 2+23+22 012，则2S=2+2 2+23+24+22 013，因此2SS=2 2 0131.仿照以上推理，计算出1+5+5 2+53+52 012的值为( )(A)52 0121
2、 (B)52 0131 ( C) (D)013542 0154二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知4 m+1=28,则4 m=_.5.居里夫人发现了镭这种放射性元素.1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375 000千克煤燃烧所放出的热量.估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当于_千克煤燃烧所放出的热量(用科学记数法表示).6.已知2 x2x8=212，则 x=_.三、解答题(共26分)7.(8分 )计算： (1)(3) 3(3) 4(3); (2)a3a2a(a) 2a2;WORD格式整理版学习指导参考(3)(2mn) 4(n2m) 3(2mn) 6.8.(8分
3、 )已知 ax=5,ay=4，求下列各式的值：(1)ax+2. (2)ax+y+1.【拓展延伸】9.(10分 )化简：(1)(2) n+(2) n(2)(n为正整数). (2)(x) 2n1 (x) n+2(n为正整数).WORD格式整理版学习指导参考培优训练(二)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014重庆中考 )计算(ab) 2的结果是( )(A)2ab (B)a2b (C)a2b2 (D)ab22.下列运算中，正确的是( )(A)3a2a 2=2 (B)(a 2b) 3=a6b3 (C)a3a6=a9 (D)(2a2)2=2a43.已知一个正方体的棱长为210
4、 2毫米，则这个正方体的体积为( )(A)6106立方毫米 (B)8106立方毫米 (C)210 6立方毫米 (D)8105立方毫米二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知2 283=2n，则n的值为 _.5.若2x+y=3，则4 x2y=_.6.计算：(1)( )6( )6 7=_.5(2)82 013 (0.125) 2 012=_.三、解答题(共26分)7.(8分 )已知 xy= a，试求 (xy) 3(2x2y )3(3x3y )3的值.8.(8分 )比较 3555，4 444，5 333的大小.WORD格式整理版学习指导参考【拓展延伸】9.(10分 )阅读材料：一般地，如果a(a0
5、，且a1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N 的对数，记作log aN=b.例如，因为5 4=625，所以log 5625=4；因为3 2=9，所以log 39=2.对数有如下性质：如果a0，且a1，M 0，N 0，那么log a(MN)=logaM+logaN.完成下列各题(1)因为 _，所以log 28=_；(2)因为 _，所以log 216=_；(3)计算： log2(816)=_+_=_.培优训练(三)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014江西中考 )下列运算正确的是( )(A)a3+a3=2a6 (B)a6a3 =a3(C)a3a3=2a3 (D)(
6、2a 2)3=8a 62.和3 2 的结果相同的数是( )(A) 6 (B)9的相反数(C)9的绝对值 (D)9的倒数3.(2014东营中考 )若3 x=4，9 y=7，则3 x2y 的值为( )(A) (B) (C)3 (D)477427WORD格式整理版学习指导参考二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2014滨州中考 )根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式_.5.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10 n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的_倍.6.计算：a 1 a2 a3 =_.三、解答题(共26分)7.(8分
7、)用小数或分数表示下列各数：(1)4 32 0130； (2)6.2910 3 .8.(8分 )小丽在学习了 “除零以外的任何数的零次幂的值为1” 后，遇到这样一道题：“如果(x 2) x+3=1，求x 的值”，她解答出来的结果为 x=3.老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？【拓展延伸】9.(10分 )(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“”“”或“=”).1 2 _ 21 ;2 3_32 ;34 _43 ;45 _54 ;.(2)由(1)可以猜测 n( n+1)与(n+1) n (n为正整数)的大小关系：当n_时，n (n+1) (n+1) n;当 n_时，n (
8、n+1) (n+1)n .WORD格式整理版学习指导参考培优训练(四)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.某种细胞的直径是510 4 毫米，这个数是( )(A)0.05毫米 (B)0.005毫米 ( C)0.000 5毫米 (D)0.000 05毫米 2.(2014大庆中考 )科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( )(A)0.7106 米 (B)0.7107 米 (C)710 7 米 (D)7106 米3.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成4.0310 8，正确的结果应是( )(A)4.03106 (B)
9、4.03106 (C)4.031010 (D)4.031010二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2014玉林中考 )某种原子直径为1.210 2 纳米，把这个数化为小数是_纳米.5.(2014本溪中考 )已知1纳米=10 9 米，某种微粒的直径为 158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_.6.1本100页的书大约厚0.5 cm,则书的一页厚约_ m( 用科学记数法表示).三、解答题(共26分)7.(8分 )某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒,则该存储器用百万分之一秒可以完成多少次存储?8.(8分 )在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为7.810
10、 7米，它相当于多少微米？若1张百元人民币约0.000 09米厚，那么它相当于约多少个这种细胞首尾相接的长度？WORD格式整理版学习指导参考【拓展延伸】9.(10分 )1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米? 一根头发的横断面的面积为多少平方米？一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(取3.14)?培优训练(五)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014沈阳中考 )计算(2a) 3a2的结果是( )(A)2a5 (B)2a6 (C)8a5 (D)8a62.下列运算正确的是( )(A)|3|=3 (B)( )= (C)(
11、a3)2=a5 (D)2a3a=6a123.如果2m 2=8m 2n3,则 内应填的代数式是( )(A)6n3 (B)4n3 (C)6n 3 (D)4m2n3二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算：(2x) 3(5xy 2)=_.5.已知x m+1yn2 xmy2=x5y3，那么m n的值是 _.6.如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_(只要求写出一个结论).WORD格式整理版学习指导参考三、解答题(共26分)7.(8分 )若1+2+3+ n=m，求(ab n)(a2bn1 )(an1 b2)(anb)的值.8.(8分 )用18 个棱长为a的正方体
12、木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法，分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的拼法中，你能得到什么结论(至少用两种方法) ？【拓展延伸】9.(10分 )已知三角 表示2ab c，方框 表示(3x zw)y，求 .培优训练(六)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：3xy(4y2x1)=12xy 2+6x2y+_.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写( )(A)3xy (B)3xy (C)1 (D)12.要使(x 2+ax+1)(6x 3)的展开式中不含x
13、 4的项，则 a应等于( )(A)6 (B)1 (C) (D)063.a2( a+bc )与a(a 2ab+ ac)的关系是( )(A)相等 (B )互为相反数 C)前式是后式的a倍 D)前式是后式的a倍 WORD格式整理版学习指导参考二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算：2a(b 2+ab)+(a2+b)b= _ .5.若2x(x1)x (2x+3)=15，则x=_.6.如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是_.三、解答题(共26分)7.(8分 )某同学在计算一个多项式乘以3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上3x 2，得到的结果是x 24x +1，那么正确的计算结果是多少？8.(8分
14、 )已知某长方形的长为( a+b)cm，它的宽比长短 (ab)cm，求这个长方形的周长与面积.【拓展延伸】9.(10分 )一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b) 米，坝高 a米.12(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？WORD格式整理版学习指导参考培优训练(七)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列计算中，正确的有( )(2a3)(3a1)=6a 211a+3; ( m+n)(n+m)=m2+mn+n2;(a2)( a+3)=a26; (1 a)(1+a)=1a 2.(A)4个 (B)3个
15、 (C)2个 (D)1个2.已知(x+a)(x+ b)=x213x+36，则a+b的值是( )(A)13 (B)13 (C)36 (D)363.一个三角形的一边长为m+2，这条边上的高比它长 m，则这个三角形的面积为( )(A)2m2+6m+4 (B)m2+3m+2 (C)m+2 (D) m+112二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知a 2a+5=0，则(a3)( a+2)的值是_ .5.将一个长为x、宽为 y的长方形的长增加1、宽减少 1得到的新长方形的面积是_.6.有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C 类长方形卡片，如果要拼成一个长为3a+b，宽为a +2b的大长方形，则需要
16、C类卡片_张.三、解答题(共26分)7.(8分 )说明：对于任意的正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n2) 的值总能被6整除.8.(8分 )如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片拼成的一WORD格式整理版学习指导参考个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+ b)=a2+ab成立.(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_；(2)试写出一个与(1) 中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.【拓展延伸】9.(10分 )观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473
17、=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式” ：52_=_25；_396=693_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9 ，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b) ，并说明其正确性.WORD格式整理版学习指导参考培优训练(八)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.计算(3ab)(3ab)等于( )(A)9a26abb 2 (B)9a 26abb 2 (C)
18、b29a 2 (D)9a2b 22.由m(a+b+ c)=ma+mb+mc ，可得：(a+b)( a2ab+b 2)=a3a 2b+ab2+a2bab 2+b3=a3+b3，即(a+b)(a 2ab+b 2)=a3+b3 .我们把等式 叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )(A)(x+4y)(x24xy+16y 2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x22xy+y 2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2a+1)= a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x23x+9)3.下列各式中，计算结果为81x 2的是( )(A)(x+9)(x 9) (B)(x+
19、9)(x9) ( C)(x+9)( x 9) (D)(x9)(x9)二、填空题(每小题4分，共12分)4.当x=3，y=1时，代数式(x +y)(xy )+y2的值是 _.5.如果(a+b+1)(a+ b1)=63，那么a+ b的值为_.6.观察下列各式：(x1)( x+1)=x21，(x1)( x2+x+1)=x31，(x1)( x3+x2+x+1)=x41，根据前面各式的规律可得(x1)( xn+xn1 +x+1)=_(其中n为正整数).三、解答题(共26分)7.(8分 )a，b ，c 是三个连续的正整数(abc)，以b为边长作正方形，分别以c ，a为长WORD格式整理版学习指导参考和宽作
20、长方形，哪个图形的面积大？为什么？8.(8分 )如图所示，小明家有一块L型的菜地，要把L型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高是(ba) 米.请你给小明家算一算，小明家的菜地的面积是多大？当a=10米，b=30米时，面积是多少？【拓展延伸】9.(10分 )两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？培优训练(九)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.化简：(a+1) 2(a1) 2=( )(A)2 (B)4 (C)4a (D)2a2+22.一个正方形的边长增加了3 cm，它的面积增加了51 cm2，这个正
21、方形原来的边长是( )WORD格式整理版学习指导参考(A)5 cm (B)6 cm (C)7 cm (D)8 cm3.计算5a(25a) (5a+1)(5a+1) 的结果是( )(A)110a+50a 2 (B) 110a ( C)10a50a 21 (D)10a1二、填空题(每小题4分，共12分)4. =_.1095.为了便于直接应用平方差公式计算，应将(a+ bc)(ab+c )变形为a_a_.6.(2014万宁中考 )观察下列各式，探索发现规律：221=1=13；421=15=35；621=35=57；821=63=79；1021=99=911；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_.
22、三、解答题(共26分)7.(8分 )利用平方差公式计算：(1)3129. (2)9.910.1.8.(8分 )计算： (1)4x2(2x+3)( 2x3). (2)(3ab+ )(3ab )a 2b2.12WORD格式整理版学习指导参考【拓展延伸】9.(10分 )阅读下列材料：某同学在计算3(4+1)(4 2+1)时，把3写成4 1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(41)(4+1)(4 2+1)=(421)(4 2+1)=1621.很受启发，后来在求(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(21 024+1)的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以 1，且把1
23、写为21得(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(21 024+1) =(21)(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)(21 024+1)=(22 1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1) =(241)(2 4+1)(28+1)(21 024+1)=(21 0241)(2 1 024+1)=22 048 1.回答下列问题：(1)请借鉴该同学的经验，计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：( )(1 )(1 )(1 ).212321420培优训练(十)(30分钟 50分)WORD格式整理版学习指导参
24、考一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014临沂中考 )下列计算正确的是( )(A)2a2+4a2=6a4 (B)(a+1)2=a2+1 (C)(a2)3=a5 (D)x7x5=x22.图 是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图 能验证的式子是( )(A)(m+n)2( mn) 2=4mn(B)(m+n)2( m2+n2)=2mn(C)(mn) 2+2mn=m2+n2(D)(m+n)(mn)=m 2 n23.若a,b是正数，ab=1,ab=2, 则a+b=( )(A)3 (B)3 (C)3 (D)9二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2014河北中
25、考 )已知y=x1，则(xy )2+(yx)+1 的值为_.5.(2014江西中考 )已知(mn) 2=8,(m+n)2=2,则m 2+n2=_.6.(2014.六盘水中考) 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”. 它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角 ”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b) n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，(a+ b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a+ b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1
26、，3，3，1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+ b)4的展开式，(a+ b)4=_.WORD格式整理版学习指导参考三、解答题(共26分)7.(8分 )利用完全平方公式计算：(1)482. (2)1032.8.(8分 )( 2014丽水中考 )已知A2xy ，B 2xy，计算A 2B 2.【拓展延伸】9.(10分 )如图所示 ,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?WORD格式整理版学习指导参考培优训练(十一)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共1
27、2分)1.下列计算36a 8b6 a2b4a3b2的方法正确的是 ( )1(A)(36 4)a823 b612 (B)36a8b6( a2b4a3b2)1 1(C)(36 4)a823 b612 (D)(36 4)a823 b6022.一颗人造地球卫星的速度为2.8810 7米/时，一架喷气式飞机的速度为1.810 6米/ 时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的( )(A)1 600倍 (B)160倍 ( C)16倍 (D)1.6倍3.已知a 3b6a2b2=3，则a 2b8的值等于( )(A)6 (B)9 (C)12 (D)81二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算a 5b
28、a3=_.5.已知28a 3bm28anb2=b2，那么m=_，n=_.6.若(2a) 3( b2)212a3b2M=b 8，则M=_.三、解答题(共26分)7.(8分 )计算：(1)(3xy 2)22xy3x2y5. (2)(xy) 5(yx) 3.WORD格式整理版学习指导参考8.(8分 )三峡一期工程结束后的当年发电量为5.510 9度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.7510 3千瓦时.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？【拓展延伸】9.(10分 )观察下列单项式：x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5，(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多
29、少？据此规律写出第n个单项式.(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.培优训练(十二)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)WORD格式整理版学习指导参考1.对于任意正整数n，按照n平方+nnn答案程序计算，应输出的答案是( )(A)n2n+1 (B)n2n ( C)3n (D)12.计算2(3x 2)248x 3+6x(6x)等于( )(A)3x38x 2 (B)3x 3+8x2 (C)3x 3+8x21 (D)3x 38x 213.下列计算正确的是( )(A)(9x4y312x 3y4)3x3y2=3xy4xy 2 (B)(28a314a 2+7a)7a=4a22a+7a
30、(C)( 4a3+12a2b7a 3b2)(4a 2)=a3b+ ab274(D)(25x2+15x2y20x 4)(5x 2)=53xy+4x 2二、填空题(每小题4分，共12分)4.填上适当的式子，使以下等式成立：2xy 2+x2yxy =xy_.5.如果用“ ”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：mn=m 2n+n，则(2xy) y的运算结果是_.6.已知梯形的面积是3a 3b4ab 2，上、下底的长度之和为2b 2，那么梯形的高为_.三、解答题(共26分)7.(8分 )计算：(1)(64x5y648x 4y48x 2y2)(8x 2y2). (2)(0.25a2b a3b2
31、 a4b3)(0.5a 2b).168.(8分 )先化简，再求值：WORD格式整理版学习指导参考(a2b 2ab2b 3)b( a+b)(ab)，其中a= ，b=1.12【拓展延伸】9.(10分 )一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2 012，b=2时 ，求3a 2b(ba)+a(3a 2bab 2)a 2b的值.一会儿，雯雯说：“ 老师，您给的a=2 012这个条件是多余的.”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理 ？请说明理由.单元评价检测(一)第一章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2014益阳
32、中考 )下列计算正确的是( )(A)2a+3b=5ab (B)(x+2)2=x2+4 (C)(ab3)2=ab6 (D)(1) 0=12.计算：2 2 =( )(A) (B)2 (C) (D)414143.(2014天门中考 )下列运算不正确的是( )WORD格式整理版学习指导参考(A)a5+a5=2a5 (B)(2a 2)3=2a 6 (C)2a2a1 =2a (D)(2a3a 2)a2=2a14.若关于x的积 (xm)(x+6)中常数项为12,则 m的值为( )(A)2 (B)2 (C)6 (D)65.( )2 013( )2 013等于( )13(A)1 (B)1 (C) (D)9449
33、6.若x 2+mx15=(x +3)(x+n)，则m的值为( )(A)5 (B)5 (C)2 (D)27. 现规定一种运算：a*b=ab+ ab，其中a,b为实数，则a*b+(ba)*b等于( )(A)a2b (B)b2b ( C)b2 (D)b2a二、填空题(每小题5分，共25分)8.(2014贺州中考 )微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 53平方毫米，用科学记数法表示为_平方毫米.9.已知(9 n)2=38，则n=_.10.要使(ax 23x)( x2 2x1)的展开式中不含x 3项，则a=_.11.已知(xay)( x
34、+ay)=x216y 2，那么a=_.12.(2014黔东南中考 )如图，第(1)个图有2个相同的小正方形，第(2)个图有6个相同的小正方形，第(3)个图有12个相同的小正方形，第(4)个图有20个相同的小正方形，按此规律，那么第(n)个图有_个相同的小正方形.三、解答题(共47分)13.(10分) 计算：WORD格式整理版学习指导参考(1)(2x+5)(52x ) (x1) 2. (2) 6a3x4(3a 2x3)2(3ax 2).14.(12分) 先化简 ，再求值：3(2a b)2 3a(4a3b)+(2a+ b)(2ab)b(a+b) ，其中a=1，b=2.15.(12分) 在一次联欢会
35、上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方.(2)然后再减去4.(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？16.(13分) 新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、推广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？WORD格式整理版学习指导参考(2)在多项式乘以多项式之前
36、，你已拥有的有关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+ b)(c+d)来说明)答案解析一1.【解析】选A.( x ) 2x3=x2x3=x2+3=x5.2.【解析】选D.(c) n1 (c) n+1=(c) n1+n+1 =(c )2n=c2n.3.【解析】选C.设S=1+5+5 2+53+52 012，则5S=5+5 2+53+54+52 013，因此，5SS=5 2 0131，S= .01544.【解析】因为4 m+1=4m41，所以4 m4=28，所以4 m=7.答案：75.【解析】100亿千克=10
37、 10千克，所以100亿千克镭完全衰变后所放出的热量相当于375 0001010=3.751051010=3.751015(千克)煤燃烧所放出的热量.答案：3.7510 156.【解析】因为2 x2x8=2x2x23=2x+x+3，所以x+x+3=12, 解得x = .92答案： 927.【解析】(1)(3) 3(3) 4(3)=(3) 3+4+1=(3) 8=38.WORD格式整理版学习指导参考(2)a3a2a(a) 2a2=a3+2aa 2a2=a5a 5=0.(3)(2mn) 4(n2m) 3(2mn) 6=(n2m) 4(n2m) 3(n2m) 6=(n2m) 4+3+6=(n2m)
38、13.8.【解析】(1)a x+2=axa2=5a2.(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.9.【解析】(1)(2) n+(2) n(2)=( 2+1)(2) n=(2) n.当n为偶数时，原式= 2 n，当n为奇数时，原式=2 n.(2)(x) 2n1 (x )n+2=(x) 2n1+ n+2=(x) 3n+1.当n为偶数时，原式= x 3n+1,当n为奇数时，原式= x3n+1.答案解析二1.【解析】选C.(ab) 2=a2b2.2.【解析】选C.3a 2a 2=2a2，(a 2b)3=a 6b3，a 3a6=a9，(2 a2)2=4a4，故A，B，D 错误 .3.【解析】选B.
39、正方体的体积为：(210 2)3=8106(立方毫米).4.【解析】因为2 283=22(23)3=2229=211，所以n=11.答案：115.【解析】因为4 x2y=(22)x2y=22x2y=22x+y，WORD格式整理版学习指导参考所以4 x2y=23=8.答案：86.【解析】(1)( )6( )6 7=( )6( )6 7=( )6 7=1.555(2)82 013(0.125) 2 012=882 0120.1252 012=8(80.125)2 012=81=8.答案：(1)1 (2)87.【解析】(xy) 3(2x2y) 3(3x3y) 3=(xy) 32(x y) 33(xy
40、) 3=(xy) 38(xy )327(xy )3=216(xy) 9=216a9.8.【解析】因为3 555=31115=(35)111=243111，4444=41114=(44)111=256111，5333=51113=(53)111=125111，又因为125243256，所以125 111243111256111，所以5 33335554444.9.【解析】(1)因为2 3=8，所以log 28=3；(2)因为 24=16,所以log 216=4;(3)log2(816)=log28+log216=3+4=7.所以依次应填：(1)2 3=8 3(2)24=16 4(3)log28
41、log216 7WORD格式整理版学习指导参考答案解析三1.【解析】选D.a 3+a3=2a3,a6a3 =a9,a3a3=a6,(2a 2)3=8a 23=8a 6.2.【解析】选D.因为3 2 = ，所以和3 2的结果相同的数是9的倒数.13.【解析】选A.3 x2y =3x32y=3x(32)y=3x9y=47= .474.【解析】本题属于开放题，答案不惟一，如a 8a2=a6(a0)或a 4a2=a6.答案：a 8a2(a0)(答案不惟一)5.【解析】因为9级地震所释放的相对能量为10 9，7级地震所释放的相对能量为10 7，所以10 9107=102=100.即9级地震所释放的相对能
42、量是7级地震所释放的相对能量的100倍.答案：1006.【解析】a 1 a2 a 3=a3 a3 =1.答案：17.【解析】 (1)4 3 2 0130= .3146(2)6.29103 =6.29 =6.290.0013=0.006 29.8.【解析】当x2=1时，即x=3，(32) 3+3=16=1,满足题意；当x 2=1时，即x=1时，(1 2)1+3=(1) 4=1，满足题意；当 x=3时，而x2=50 满足题意，所以当(x2) x+3=1时，x的值为3或1或3.9.【解析】(1)1 2 =1，2 1 = ，1 ， 12 2 1 ；WORD格式整理版学习指导参考23 = ，3 2 =
43、， ，1891823 3 2 ；34 = ，4 3 = ， ，18618434 4 3 ；4 5= ，5 4 = ， ，1 02162 04162545 5 4 .故答案依次为： .(2)2 2.答案解析四1.【解析】选C.510 4=0.000 5.2.【解析】选C.0.000 000 7米=710 7 米.3.【解析】选B.因为4.0310 8 =0.000 000 040 3，所以原数是0.000 004 03=4.0310 6 .4.【解析】1.210 2 =0.012.答案：0.0125.【解析】15810 9 =0.000 000 158米=1.5810 7 米.答案：1.5810
44、 7 米6.【解析】 0.5 cm100=0.005 cm=0.000 05 m=510 5 m.答案：510 57.【解析】因为百万分之一秒= 秒=10 6 秒，610又因为十亿分之一秒= 秒=10 9 秒，9WORD格式整理版学习指导参考所以10 6 109 =106(9) =103=1 000(次).所以百万分之一秒可以完成1 000次存储.8.【解析】7.810 7 米=7.810 7 106=0.78微米.7.8107 米 =0.000 000 78米，0.000 09(20.000 000 78)58(个).9.【解析】由1微米=10 6 米，可求出一根头发直径为10 6 60=6
45、105 (米). 由圆的面积公式S=r 2可得一根头发的横断面的面积为3.14( )2=2.826109 (平方米).10万根510头发捆绑起来的横断面面积为：2.82610 9 105=2.826104 (平方米).答案解析五1.【解析】选C.(2a) 3a2=8a5.2.【解析】选A.|3|=3 ；( )= ；(a 3)2=a6；2a3a=6a 2，故选A.13.【解析】选B.因为2m 24n3=8m 2n3,所以 内应填4n 3.4.【解析】(2x) 3(5xy 2)=(8x 3)(5xy 2)=40x4y2.答案：40x 4y25.【解析】因为x m+1yn2 xmy2=x2m+1yn，所以 2m+1=5，n=3，所以m n=23=8.答案：86.【解析】当a与2a重合时，其乘积为2a 2；当b与2b重合时，其乘积为2b 2.答案：2a 2(或2b 2)7.【解析】因为1+2+3+n=m，所以(ab n)(a2bn1 )(an1 b2)(anb)=a1+2
