第一节 第二型曲线积分 第二节 第二型曲面积分 第三节 各种积分的关系及其在场论中的应用,第七章 向量函数的积分,3.1 场的概念,一、场的概念,二、场的分类,1数量场和向量场,2稳定场和非稳定场,三、场的表示,数量场：,向量场：,四、 场的几何描述,1数量场的等值面（或等值线）,2. 向量场的向量线,3.3 格林（Green）公式,1单连通区域与复连通区域,一、Green公式,2区域D的边界曲线C的正向,3定理3.1（格林定理）,2.给出了计算二重积分的新方法.,3.给出了计算第二型曲线积分的新方法.,格林公式便于记忆的形式:,应用格林公式必须注意：,4.用格林公式求平面图形的面积,例4.,解：,二、 平面上曲线积分与路径无关的条件,求原函数的方法,三、 全微分方程,解法2（偏积分法）,解法3（凑微分法）,
