1、1“因数和倍数”回顾整理教学设计教学内容：“因数和倍数”回顾整理。教学目标：1理解因数和倍数及相关概念，能根据概念间的联系系统整理。2体会知识间的联系，发展数学学习兴趣。3经历整理与复习的过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力。教学过程：1创境导人，初步再现复习内容。师：老师想说两个数，今天咱们班来了 36 个同学，4 个同学为一组。 （板书：36 4）你能用咱们学过的知识说一说这是两个什么样的数吗？生：它们都是整数。师：你是从数的形式上进行描述的。生：它们都是偶数。师：哦，你能解释一下什么样的数是偶数吗？生：能被 2 整除的数。师：你能从整除的角度来描述，很好。 （随学生的回答板
2、贴：整除 偶数）师：还有想说的吗？生：它们之间有倍数关系。师：能具体说一说这个倍数关系吗？（板贴：倍数 因数）师：还有吗？师：刚刚同学们提到了这样一些概念，这些概念都与“整除”有关。那同学们还记得吗？什么是整除？生：整数 a 除以整数 b，所得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，b 能整除 a。师：以前的知识咱们现在还能记得这么清楚，了不起！看来在研究整除的关系时，都研究的是什么样的数？生：非 0 自然数。师：总结得非常清楚。师：关于整除，除了倍数、因数、偶数，咱们还学过哪些相关的知识？2生 1：合数、质数。师：什么叫合数？什么叫质数？可以举例子来说明。生 2：分解质因数。生
3、3：5 的倍数、3 的倍数的特征。师：（随学生的回答，教师追问并将相关概念贴至黑板）这么多知识点之间有联系吗？现在看不出这些知识之间的联系，怎么办？生：整理。师：对，可以对这些概念进行整理。今天这节课咱们就对因数、倍数及相关的概念进行复习整理。 （板书课题：“因数和倍数”整理复习）【评析：回顾知识是总复习的切入口，教学中教师首先出示“36”和“4”两个数，让学生分析两个数的特征，从而唤起对因数和倍数等一系列概念的回忆。在学生回顾知识的同时，教师相机追问，使学生对各个概念的回忆更加清晰。伴随着学生的交流，教师把各个知识点的名称随机粘贴在黑板上，面对这些又多又杂的复习内容，学生产生了按顺序整理知识
4、的内需，复习课有了良好的开端。 】2整理知识，沟通联系。师：要想清楚地表示出这些概念之间的联系，你用什么方式进行整理？谁愿意来说说你的想法？生：可以整理成知识串。师：还有想说的吗？生：想整理成表格。师：还有吗？生：想整理成树形图。师：这样吧，咱们以小组为单位，对这些知识进行整理，整理之前，有几点要求，请看屏幕。（课件出示合作要求：井井有条，小组确定一种方式，将这些知识点进行整理，并表示出它们之间的联系。可以先借助卡片摆一摆，再记录在学习单上。质疑问难，针对这些知识点，提出一个问题，全班研究。 ）师：哪个小组愿意来交流一下，你们是怎么整理的？3（小组 1 展示知识串。 ）师：你们小组提出什么问题
5、？小组 1：因数与倍数之间的关系都是在什么基础是产生的？生：在整除的基础上。小组 2：（展示知识网络图）怎样判断一个数是质数还是合数？生：根据一个数因数的个数判断：一个数的因数只有 1 和它本身，这个数是质数；一个数的因数，除了 1 和它本身，还有别的因数，这个数就是合数。师：在这些整理方式中，同学们最喜欢哪一种？那咱们就用这一种方式整理在黑板上好吗？小组代表上来整理吧。（学生在黑板上整理。 ）师：回顾这节课的整理过程，我们是怎样进行整理的？生：我们先找到一些零散的知识点，再根据知识间的联系整理成线，再由线构成网，这样咱们就可以把这些零散的知识串起来。【评析：教学中，教师放手让学生自主整理与因
6、数、倍数相关的知识。在这个过程中，学生自觉调用已有的学习经验，独立思考各个知识点的联系，把零散的知识点连结成线，优化成知识网，知识整理的过程成了学生二次创新学习的过程。 】3巩固应用。师：你能用这些知识解决一些问题吗？试试看。（1）口答：在 120 中，奇数有（ ） ，偶数有（ ） ，合数有（ ） ，质数有（ ） ，既是奇数又是合数的数是（ ） ， （ ）既不是质数又不是合数。（2）判断：把你的判断结果用手势告诉我，对还是错。3.5 能被 7 整除。任何一个奇数加上 1 以后，都能被 2 整除。两个质数的积一定是合数。所有的偶数都是合数。所有的自然数不是质数就是合数。96 分解质因数是 961
7、22234。一个数不是质数就是合数。一个数不是奇数就是偶数。4（3）找出与众不同的一个数，说说理由。4、27、16、28、44 2、4、6、8、104、9、12、60、15 1、16、9、4、5（4）猜数游戏：心里想一个数，说出它的特点，让其他同学猜一猜，怎么样？（5）圆圈里能填什么？4课堂总结。师：通过今天这节课，你学到了哪些新本领？生 1：我记住了因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念。生 2：我学会了用结构图整理知识。师：数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。师：这常课同学们的表现非常好，如果还有什么疑问或还有什么更好的整理方法，可
8、以下课和我交流，也可以回家后打我家的电话联系。老师告诉你们我的电话号码可以吗？（课件出示）老师的手机号是 11 位数字，前三位是 130，第 4 位是最小的质数的自乘积，第 5 位和第 6 位都既不是质数也不是合数，第 7 位是最小的质数，第 8 位是最小的合数，第 9 位是最小的质数与最小的合数的积，第 10 位是 6 的最大因数，第 11 位是 8 的最小倍数。你知道老师的电话号码吗？【总评】本课采用先回顾再整理的方法进行复习，教学尊重学生的所知、所能，重视沟通知识间的联系，促进所学的知识系统化，有效提高了学生整理知识的能力。充分利用学生已有的知识经验，引导学生自主整理。与倍数、因数有关的
9、概念多且抽象，学生学得慢，忘得快。教师能根据这一现实，在知识回顾环节，适时给予点拔，促进学生对各个知识点的记忆由模糊变为清晰，为学生自主整理打好基础。 ，学生在以往的复习中已经积累了一定的整理知识的经验，所以在知识整理环节，教师为学生创设了更开放的学习环境，放手让学生自主整理，为学生自觉运用已有的知识经验进，行整理创造条件。5重视沟通知识间的联系，优化认知结构。因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、分解质因数等概念在学生的记忆中是零散的、无序的。以上教学注重沟通这些概念间的联系，让学生独立思考进行整理。学生思考概念之间内在联系的过程，也是概念之间对比联系的过程，还是各知识点积极同化顺应的过程，更是认知结构优化的过程，学生整理的知识结构图正是新的认知结构的外显。由此，本节教学达到了复习课回顾、整理、融汇、提升的目的。
