1、1谁围出的面积最大教学过程：一、引入师：小朋友们，大家桌上的小碗中放了一些火柴棒，今天这节课就让我们一起搭搭火柴棒，学学新本领。好吗？师：夏老师已经用火柴棒搭好了一些长方形，请看大屏幕，为了方便，我们就把一根火柴棒的长度看成 1 厘米（媒体出示）师：老师把每条边所用的火柴棒的根数，都标在了上面，请大家来帮忙算算这些图形的周长和面积，行吗？（口答 媒体出示） 。1 号图形，周长：你是怎么算的？只要算出一组长加宽的和，乘 2，就能很快算出它的周长。2 号图形，面积：你是怎么算的？只要把长和宽相乘，就能算出长方形的面积了。你的本领真大 你的计算能力真强 你的回答真响亮 你真了不起师：观察一下 1、2
2、、3 号长方形的周长和面积，你发现什么吗？（媒体出示）师：4 号和 5 号图形的周长和面积哪？发现些什么？（媒体出示）师：看来当长方形周长相等时，面积不一定相等；当长方形面积相等时，周长不一定相等。今天这节课我们就来研究当周长一样的情况下，我们可以围出多少种长方形，这些长方形的面积又是怎样变化的。二、操作探究1初步体验：师：下面，就让我们自己也来动手搭搭火柴棒。师：请大家用 16 根火柴棒来搭一个长方形。先想想用 16 根火柴棒围出的长方形周长肯定是几？（板书）周长：16cm要用火柴棒搭一个长方形，我们先要确定长方形的什么啊？师：同桌讨论一下。如何能又快又正确的确定长方形的长和宽，你们准备围一
3、个长和宽分别是几厘米的长方形？2师：同桌合作，数出 16 根火柴棒，围一个长方形，比比谁的动作快。 （开始） （同桌操作）*搭长方形师：你搭成了一个怎样的长方形，是怎样确定它的长和宽哪？（8 表示什么？）谁听懂了？谁也听明白了？还有谁也能照这他的样子再来说一说吗？小结：你们的意思是说长方形有两组长与宽，所以，大家想到了先拿出一组长与宽的数量，16 根火柴棒，搭一组长与宽，需要几根呢？（8 根） ，对啊！也就是用 16根的一半来搭一条长和一条宽，这个方法真巧妙。*搭边长是 4 的正方形你的本领真大，一下子看出来它能围成一个正方形，直接周长去除以 4 就得到它一条边的长度。真聪明。师： 16 根火
4、柴棒到底能围出多少种不同形状的长方形哪？我们再来搭一搭。师：围好后想一想怎样围面积比较大？师：同桌合作，一人动手围，一人把围成的长方形的长、宽、面积，记录在学习单的表格中。开始（媒体出示）全班交流表格（出示无序学习单学生上展台，师黑板展示）：师：谁愿意来交流一下，围出的结果是怎样的？教师根据学生回答一一出示（贴黑板）师：还有不同的吗？师：（出示有序记录学习单）这组的记录得和刚才那组有什么不同？师：像这样有序记录有什么好处？师：有序记录可以不遗漏，不重复，而且便于观察。师：他们组不仅搭的好，记录得很有顺序，说明他们很会思考。师：夏老师根据他们的记录，也给黑板上的图形重新排排队。师：仔细观察一下，
5、黑板上大家围出的这 4 种长方形，哪种围法面积最大？哪种围法面积最小？（围成长是 7 厘米，宽是 1 厘米，面积最小；围成边长是 4 厘米的正方形，面积最大。 ）小结：用火柴棒围周长是 16 厘米的长方形，共有 4 种情况。围成的长方形有的面3积大，有的面积小，看来相差得还挺大。2初步探究师：那怎样围才能使长方形的面积最大呢？这就是我们今天要来研究的内容。（揭示课题 一备齐）带着这个问题，夏老师请大家再来搭一次。 师：从碗中再拿出 2 根火柴棒，这回就变成了 18 根，同桌合作，用这 18 根火柴来围出一个长方形。看谁本领大，一次就能围出面积最大的长方形？ 全班交流：师：你搭了一个怎样的长方形
6、，面积是多少？比他大的还有吗？真的是这样吗？师：夏老师把周长是 18 厘米的长方形都搭了出来，也有 4 种情况，确实面积最大的是 20 平方厘米。 （媒体出示）师：一下子就围出 20 平方厘米的小朋友举手，自己表扬自己，你们真是太了起了。说说你们是用什么好办法，一下子就围出了面积最大的长方形？师：你的意思是说，长与宽越接近，它的面积就越大。还有谁也听明白了？还有谁也听懂了？师：看来大家都已经注意到了，在确定长与宽时，要尽量接近，这样围成的面积才大。师：那为什么不搭成正方形呢？这样的话，长与宽相等了，最接近了？师：正方形四条边一样长，184 有余数，火柴棒又不能折断，所以 18 根火柴棒只能围成
7、长方形，当长是 5 厘米，宽是 4 厘米时，长和宽最接近了，面积最大。师：通过刚才的操作，大家的想法是，长与宽越接近，它的面积越大。是不是？那是不是所有周长相等的长方形都是这样的呢？就让我们一起来验证一下。3、举例验证师：同桌合作，请第一、二小组的小朋友围周长 20 厘米，面积最大的长方形，第三第四组围周长 22 厘米，面积最大的长方形。 （操作）交流周长 20 厘米的长方形。师：你搭了一个怎样的长方形？面积是多少？比他大的还有吗？还有吗？真的没有了？ 师：看来，你搭的这个长方形的长与宽相等了，是最接近了，它的面积是最大了。（媒体出示）4交流周长 22 厘米的长方形师：怎么搭的？面积是多少？比
8、他大的还有吗？还有吗？师：咦！为什么不搭成正方形啊？这样，长和宽就最接近了呀？师：它只能搭成一个长方形，当长与宽相差 1 的时，面积最大。师：是不是所有的情况都是这样吗？请大家脑子里面想一个周长是 22 厘米的长方形，如果它的长与宽不接近，相差比较大，面积反而比屏幕上还要大的有没有？4归纳结论师：用相同数量的火柴棒搭长方形时，也就是当周长相等时，要搭面积最大的长方形有什么好办法吗？ 小结：当长方形周长相等时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等（正方形）时，面积最大。 （板，齐读）我们班级的小朋友真是太聪明，一学就会，夏老师真是喜欢你们，下面就让我们用今天学习的新本领，来解决些实际的问题，好吗？
9、三、应用结论1模仿练习 用 24 根长 1 厘米的小棒围长方形，面积最大是多少？（口答，媒体）你是怎样想的？师：当围出的图形是正方形时，面积最大，所以我们在围的时候，就要先考虑正方形，你的想法真好。 用 26 根长 1 厘米的小棒围长方形，面积最大是多少？（口答，媒体）师：如果搭不成正方形，我们再考虑长方形，当长和宽相差 1 时，最接近，面积最大。2实际运用 李叔叔用 34 米的铁栏杆围出一个长方形花坛，怎样围使花坛面积最大？ 师：请你们替李叔叔围了一个面积较大的长方形花坛。同桌交流 把答案写在学习单上 反馈师：比它大的还有吗？还有不同意见吗？真的是这样吗？想一想，围成什么图形面积最大？绳子能不能围成正方形？对呀，用火柴棒围长方形时，不能折断，所以没法围成正方形，但是绳子是软的，用绳子围，我们是可以围成正方形的，围成正方形时，它的又边长是多少？5师：它的边长比 8 厘米多，比 9 厘米小，是一个小数 8.5，面积是 72.25 平方米。比你们刚才算出来的 72 平方米大一点。师：其实在实际生活中，选择像绳子这类比较软的材料时，还是围成正方形面积最大。四、全课总结通过今天的学习，你知道了什么？五、思考：今天我们研究了当长方形周长相等时，面积不一定相等的情况。那么当长方形面积相等时，什么时候的周长最长呢？我们留着以后再来解决。
