1、1：某大学英语考试成绩服从正态分布，已知平均成绩为 70 分，标准差为 10 分。求该大学英语成绩在 6075 分的概率。2.3.某地区职工家庭的人均年收入平均为 12000 元，标准差为 2000 元。若知该地区家庭的人均年收入服从正态分布，现采用重复抽样从总体中随机抽取 25 户进行调查，问出现样本平均数等于或超过 12500 元的可能性有多大？)(.).607570115328XpZ()nXn2012002545，()(.)pXpZpZ15144.某商场推销一种洗发水。据统计，本年度购买此种洗发水的有 10 万人，其中6 万是女性。如果按不重复随机抽样方法，从购买者中抽出 100 人进行
2、调查，问样本中女性比例超过 50%的可能性有多大？5.保险公司从投保人中随机抽取 36 人,计算得 36 人的平均年龄 39.5 岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为 7.2 岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为 99%的置信区间 。解：已知 n=36, 1- = 99%，z /2=2.575。根据样本数据计算得：总体均值 在 1-置信水平下的置信区间为故全体投保人平均年龄的置信水平为 99%的置信区间为36.41，42.58(50%)?pP10.6410)().489nN()2.0.489Pz5(0)ppZ732F%,(pp6.7.8：经抽样调查计算样本亩产粮食 600 公斤，并求得抽样平均误差为 3 公斤，现给定允许极限误差为 6 公斤，求置信区间包含总体平均亩产的概率，即求置信水平。 0,36X已 知 ： XXppF()()()因 为 服 务 标 准 正 态 分 布所 以 上 式计算题：1. 一家公司随机抽取了 100 个坏账，经计算，其平均余额为 5570 元，样本标准差为 725 元，试以 90%的概率保证程度估计该公司的平均坏账余额区间。2. 另一家公司也为估计坏账而抽出了 100 个坏账，这些坏账的标准差为285.3。如今公司希望坏账极限误差不超过 35 元，置信度 95%，则应抽取多少份坏账？
