1、1,一 解题步骤,已知力求运动方程已知运动方程求力,二 两类常见问题,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,2,(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例1 阿特伍德机,3,解(1) 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,4,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,5,6,例2 如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位
2、于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力,7,8,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,例3 如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,9,解,越大， 也越大,另有,10,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,11,例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 求抛体运动的轨迹方程,12,解 取如图所示的平面坐标系,13,由初始条件，解得:,14,由上式积分代初始条件得：,15,16,解 取坐标如图
3、,令,例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力 , 为粘滞系数，求 ,17,18,（极限速度）,当 时,19,若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用,例 2-6 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。,解：在q 处时，质点受力如图,自然坐标系,小球对圆柱体的压力为：,则小球对圆柱体的压力为：,讨论,从上述结果可以看出：,随着小球下滑，q 从 0 开始增大。cos q 逐渐减小， N 逐渐减小。,当q 继续增大时，会有何结果？,当 cos q 2/3 时， N 0, 这可能吗？为什么？,当 cos
4、q 2/3 时，N = 0。此时，小球将离开圆柱体。,将不再适用！,此后，小球将做抛体运动！,解：设,例 2-7飞机以水平速度 飞离跑道后逐步上升，其上升轨道为抛物线，并测得x=l 时y=h。设飞机的质量为m，上升过程中水平速度保持 不变，求飞机在起飞时受到空气的上升力。,例 2-8 两质量均为m的小球穿在一光滑的圆环上，小球由一轻绳相连，环竖直放置在图示位置由静止释放。问释放时绳上张力为多少？,解：,两小球的动力学方程为,例 2-9 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。,解：,例 2-10 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度v0向上运动，从某时刻t=0开始粒子受水平方向向右、随时间成正比的电力 的作用，f0是已知常量，粒子质量为m。求粒子的运动轨道。,解：,32,本章目录,2-1 牛顿定律,2-2 物理量的单位和量纲,2-3 几种常见的力,2-4 牛顿定律的应用举例,2-0 教学基本要求,*2-5 非惯性系 惯性力,选择进入下一节：,END,
