1、2-1牛顿定律2-2物理量的单位和量纲2-3几种常见的力2-4惯性参考系力学相对性原理2-5牛顿定律的应用举例,第二章 牛顿定律,本章教学内容, 本章教学基本要求,二、熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 .,一 、掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 .,第二章 牛顿定律,三、了解惯性参照系，非惯性参照系和惯性力。,介绍牛顿三大运动定律后, 介绍几种常见的力,简介重力与万有引力的关系。注重讲解用隔离体法分析物体的受力情况；牛顿定律的应用举例；求解一维变力作用下的动力学问题。最后简介非惯性参照系和惯性力。, 教 学 思 路,自然和自然规律隐藏在
2、黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。,3牛顿运动定律,三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。,魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨,她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。,第二章 牛顿定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。,一、牛顿运动定律,牛顿第二定律,牛顿第一定律Newton firs
3、t law（惯性定律）,(说明任何物体都有惯性. 即都有使物体保持原有静止或匀速直线运动状态的能力),运动的变化与所加的外力成正比.,2-1、牛顿运动定律,2-1 牛顿运动定律,1. 上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量 都是同一时刻的物理量。,4. 要注意定律的矢量性。,（说明了力的叠加性.),第一定律,2-1 牛顿运动定律,直角坐标系中,自然坐标系中,5. 牛顿第二定律的投影(分量)形式：,，,即在相同的力作用下,质量大的物体获得的加速度小,亦它保持原有状态不变的能力强.即惯性大.因此,物体的质量常称为惯性质量.,6.给出了惯性的具体量度:,质量是量度物体惯性的物理量。,2-1 牛顿
4、运动定律,两个物体之间的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,1、力是使物体速度改变的原因，而不是维持 速度的原因。,2、作用力和反作用力是作用在不同物体上的 同一性质的力。绝不是平衡力。, 牛顿第三定律,3、作用力和反作用力是瞬时对应关系.,4、说明了施力者与受力者的关系.,说明:,牛顿三大定律是质点运动的基本定律, 在惯性参考系中成立(第一定律定义了惯性系).第二、第三定律在非惯性系中不成立.,第三定律,一、基本的自然力,1、万有引力：,G=6.6710-11Nm2/kg2,例、地球对物体的引力Pmg=GMm/R2,k=9 109Nm2/C2,电磁力远远大于万有引力！,所以,g=GM/
5、R2,2、电磁力：,（库仑力）f = kq1q2/r2,2-3 几种常见的力,3、强力：,粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.410-15m至10-15m。,4、弱力：,粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（102牛顿）,四种基本自然力的特征和比较,2-3 几种常见的力,由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。,发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f=-kx,方向总是与形变的方向相反。,重力：,弹力：,具体表现为张力与压力。,张力:,绳子中各处张力相等的条件:,在绳子上取微元m,受力为:
6、T1,T2,技术中常见的几种力,二、几种常见的力,2-3 几种常见的力,滑动摩擦力：fk= kN,摩擦力：,由牛顿第二定律,T2 -T1,=ma,=la,对任一段绳子, 只有 =0即m=0时才有,T2 =T1,亦绳子的质量可不计时( 轻绳 ) 时才有绳子中各处张力相等。,静摩擦力：fsmax=sN,滚动摩擦力（略）,2-3 几种常见的力,例题,如图示,在距中心r处厚为,dr、底面积为ds的一块物质的质量为,由万有引力定律,它受内部半径为r的球体物质的引力为:,此引力对底面的压强,=,2-3 几种常见的力,则:整个星体由于自身引力在其中心处产主的压强为,例题,2-3 几种常见的力,车的a=0时单
7、摆和小球的状态符合牛顿定律,而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,a0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？,结论：,相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。,2-2、惯性系与非惯性系,2-4 惯性系力学相对性原理,惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系。,根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。,地球有公转和自转，所以地球只能看作一个近似的惯性系。,惯性参照系,2-4 惯性系力学相对性原理,一、 伽利略变换、经典力学时空观,在S系内，米尺的长度为,在S系内，米尺的长度为,利用伽利略变换式得,结论：空间任意两点之间的距离对于任何的
8、惯性系而言都是相等的，与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。即：长度是“绝对的”，或称之为“绝对空间”。,经典时空观,再有,时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。,“绝对空间”、“绝对时间”和“绝对质量”构成了经典力学的所谓“绝对时空观”： 空间、时间和物质的质量与物质的运动无关而独立存在。,2-4 惯性系力学相对性原理,如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，,那么经典力学中：,时间、长度、质量“同时性”和力学定律的形式,物体的坐标和速度“同一地点”,是相对的,是绝对的,把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，,近代物理学发展表明：经典的、与物质运动无关的绝对时空观是错误的，并揭示出时间、空
9、间与物质运动密切相关的相对性时空观；而力学相对性原理则得到改造发展为物理学中更为普遍的相对性原理。,2-4 惯性系力学相对性原理,伽利略变换的困难？1)电磁场方程组不服从伽利略变换2) 光速c 3) 高速运动的粒子,伽利略变换的困难,2-4 惯性系力学相对性原理,4）解释天文现象的困难,夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。,结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。,史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。,矛盾,2-4 惯性系力学相对性原理,二、力学的相对性原理,S系：,S系：,在任何一个惯性系中牛顿定律都有完全相 同的形式。,即：伽利略相对性原理
10、 或经典相对性原理,力学规律对一切惯性系都是等价的。,力学的相对性原理：,二、力学的相对性原理,*三、非惯性系中的力学,1、在变速直线运动参考系中的惯性力：,2、在匀角速转动的非惯性系 中的惯性力,-惯性离心力,2-4 惯性系力学相对性原理,*三、非惯性系中的力学,3、科里奥利力,转动的非惯性系中引入:科里奥利力:,地球是个匀角速转动的参考系, 但由于自转角速度很小，地球上运动的物体往往察觉不到科里奥利力的存在。,才可沿用牛顿定律的形式.,地球运动,2-4 惯性系力学相对性原理,科里奥利力,2-5牛顿定律的应用举例,一解题步骤,已知力求运动方程 已知运动方程求力,二两类常见问题,科里奥利力,证
11、明：取坐标，作受力图。,由牛顿第二定律,由初始条件：t=0 时 v=0, 两边积分,例1,光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带,半径为R,一物体贴着环带内侧 运动 (如图) ,物体与环带间的滑动摩擦系数为k,设物体在某一时刻经 A 点时速率为0, 求此后t时刻物体的速率以及从 A 点开始所经过的路程.,m,解:,物体沿圆环运动,由牛顿定律:,切向,联立上三式得:,法向,而,2-5牛顿定律的应用举例,即,积分,则:时间t内物体经过的路程 (圆弧长),S=,2-5牛顿定律的应用举例,飞机降落时的着地速度大小v0=90km/h , 方向与 地面平行,飞机与地面间的摩擦系数=0.10,迎面空气阻力为Cx
12、v2 ,升力为Cyv2 (v是飞机在跑道上的滑行速度,Cx和Cy均为常数) , 已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5 , 求从着地到停止这 段时间所滑行的 距离( 设飞机 刚着地时对 地 面无压力 ) .,2-5牛顿定律的应用举例,解:,飞机受力: 重力、地面支持力N、摩擦力f、阻力与升力,设飞机质量为m ,竖直向上:,N+Cyv2mg = 0(1),水平向前:,NCxv2 = m,由（1）、（2）有:,( mgCyv2)Cxv2,飞机降落时的着地速度大小v0=90km/h , 方向与 地面平行,飞机与地面间的摩擦系数=0.10,迎面空气阻力为Cxv2 ,升力为Cyv2 (v是飞机在跑道上的滑行
13、速度,Cx和Cy均为常数) , 已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5 , 求从着地到停止这 段时间所滑行的 距离( 设飞机 刚着地时对 地 面无压力 ) .,2-5牛顿定律的应用举例,例题3,飞机刚着地时对地面无压力 mg=Cyv02,2-5牛顿定律的应用举例,所以,=221m,2-5牛顿定律的应用举例,一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑。求：小球脱轨时的角度.,解：小球受力如图,法向：,2-5牛顿定律的应用举例,一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑。求：小球脱轨时的角度.,解：小球受力如图,法向：,切向：,代入 (1)式,由(3) 、 (4)解得：,脱轨时：N=0,2-5牛顿定律的应用举例,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,解,越大， 也越大,另有,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,作 业,大学物理习题集（上）练习三,
