1、新课标人教版课件系列,高中数学必修2,2.2.3直线与平面 平行的性质,使学生掌握直线与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想。 教学重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。 教学难点：定理证明的理解。,教学目标,复习旧知,线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件?,答:直线和平面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.定理中的线与线、线与面应具备的条件是:一线在平面外,一线在平面内;两直线互相平行。 平面和平面平行的判定定理是：一个平面内有两条相交
2、直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。定理中的线与线、线与面应具备的条件是:两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。,提出问题:如果已知直线与平面平行，会有什么结论？,提出问题、引入新课,直线与平面平行的性质,探研新知,探究1.如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？ 这条直线与这个平面内有多少条直线平行？,结合实例(教室内的有关例子)得出结论: 如果一条直线与平面平行，这条直线不会与这个平面内的所有直线都平行,但在这个平面内却有无数条直线与这条直线平行。,探究2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？,探研新知,
3、答:由直线与平面平行的定义，如果一条直线a与平面平行，那么a与平面无公共点，即a上的点都不在平面内，平面内的任何直线与a都无公共点，这样，平面内的直线与平面外的直线a只能是异面直线或平行直线。,探研新知,探究3.如果一条直线a与平面平行,在什么条件下直线a与平面内的直线平行呢？,答:由于a与平面内的任何直线无公共点，所以过直线a的某一平面，若与平面相交，则直线a就平行于这条交线。,下面我们来证明这一结论.,探研新知,已知：如图，a，a ，b。 求证：ab。,证明：b，b a，a与b无公共点， a，b，ab。,我们可以把这个结论作定理来用.,直线与平面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则
4、过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。,符号表示：,作用：,可证明两直线平行。,欲证“线线平行”，可先证明“线面平行”。,直线和平面平行的判定定理:,直线与直线平行,直线与平面平行,直线和平面平行的性质定理:,注意:,平面外的一条直线只要和平面内的任一条直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是和平面内的任一条直线平行，它只与该平面内与它共面的直线平行,探研新知,探究4.教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,答:只需由灯管两端向地面引两条平行线,过两条平行线与地面的交点的连线就是与灯管平
5、行的直线。,例题示范,例1：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。,第一步:将原题改写成数学符号语言,如图,已知直线a,b,平面,且a/b,a/,a,b都在平面外.求证:b/.,第二步:分析：怎样进行平行的转化？如何作辅助平面？,第三步:书写证明过程,例题示范,如图,已知直线a,b,平面,且a/b,a/,a,b都在平面外.求证:b/.,证明:过a作平面,使它与平面相交,交线为c. 因为a/,a , =c,所以 a/ c. 因为a/b,所以,b/c. 又因为c , b , 所以 b/ 。,1.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这
6、两条直线平行。,练习反馈：,练习反馈：,2.一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。,已知直线a平面，直线a平面，平面平面=b，求证a/b.,例题示范,例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,解：（1）过点P作EFBC，分别交棱AB，CD于点E，F。连接BE，CF，则 EF，BE，CF就是应画的线。,例题示范,例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,（2
7、）因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以BCBC，由（1）知，EFBC，所以，EFBC，因此，EF/BC, EF平面AC,BC平面AC.所以,EF/平面AC. BE、CF显然都与平面AC相交。,变式：如果ADBC，BC面AC，那么，AD和面BC、面BF、面AC都有怎样的位置关系为什么？,探究:,练一练:设平面、，a，b，c，且a/b. 求证：abc.,小结,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,线面平行的判定定理,线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。,作业：P
8、62 5、6题.,再见,石器时代私服 http:/www.shiqisifu.cc/ 石器时代私服容凌娢一副视死如归的样子，“士可杀，不可辱！要杀要刮随你便，总比在这里干活还被人欺负要好。”“干嘛这么激动，我没有生气啊。”“没有生气还把我搞到这里来刷碗”慕容凌娢的肚子不争气的叫了起来(古风一言)点朱砂，笔书华，戎马难忘镜中花。第026章 风俗习惯不同而已“咕噜噜”“还没吃东西吗？”“这不是废话嘛！”慕容凌娢没好气的说。“给，专门给你留的。”百蝶从袖子中拿出了一个小布袋，递给了慕容凌娢，“应该还是热着的。”慕容凌娢打开袋子，里面是两个还冒着淡淡热气的馒头。“就只有这个吗？”慕容凌娢看百蝶的眼神完
9、全变了，她已经被百蝶的食物“驯化”了。“人不要太贪得无厌了，你还想要什么？”“有木有老干妈？辣条也行啊。”慕容凌娢狼吞虎咽地吃着馒头，还在死皮赖脸的讨价还价。“干吃馒头很不好吃啊。”“那你怎么还吃？”“因为饿。”“你慢慢吃吧，我先回去了。”百蝶看了看放在慕容凌娢身旁的盘子，“那些被打碎的盘子我就不在追究了，至于其它的盘子和碗今晚必须刷完。”“嗯纳尼？”慕容凌娢赶忙将嘴里的馒头咽了下去，差点没有噎出眼泪来。“百蝶姐姐你这真的不是我打碎的”百蝶丝毫不理会慕容凌娢的解释，头也不回的走了，独自留慕容凌娢在风中凌乱。“笨蛋，白痴，心机girl”慕容凌娢不停地小声嘀咕，“居然还分楼主，层主，不就是变向的中
10、二病吗如果你是楼主，我还是吧主呢！”说归说，慕容凌娢还是得老老实实的刷碗。(第二天)“天哪，那个小女孩居然真的把碗给刷完了。”“估计是在这里待了一晚上吧。”“真是太不可思议了！”“”慕容凌娢依在墙边已经睡着了，根本就没有听见这些人的议论。“白绫，白绫，醒醒啊！”若曦走过去晃了晃慕容凌娢。“唔让我再睡一会”慕容凌娢小声哼唧，以为自己还在家里，想要再赖会儿床。“白绫，赶快起来吧！”若曦也没有什么办法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢刚想要再次入睡，结果身子一歪，倒了下来。“啊！”慕容凌娢被突然惊醒了，“是谁推我的！”“白绫，对不起呀。”若曦抱歉的说道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一下。没摔疼吧？”“没没事。”慕容凌娢不好意思的笑了笑，“我还以为今天是星期天呢”“星期天？什么意思？”“这个这个是我们那里计算天数的方法。”“原来白绫你不是这里的人啊！”若曦说道，“怪不到感觉你说的话会有些奇怪呢。”“呵呵，是呀，毕竟风俗习惯都不太一样呢。”慕容凌娢随即编了一个谎。(古风一言)绾青丝，颜影依，绣针可绘情相思。第027章 不敢再想下去“白绫，对不起呀。”若曦抱歉的,
