数学必修一第一章章节练习题.doc

1、勤志数学1（必修一）第一章 集合与函数概念11 集 合111 集合的含义与表示一、知识清单1元素与集合的关系：用 或_表示；集合中的元素具有确定性、_、_2构成两个集合的元素是 的，我们就称这两个集合是相等的3集合的表示法：自然语言法、_、_二、基础训练1下列各选项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于 的数 C接近于 的数 D不等于 的偶数2002集合 ， ，则（ ）|46x35aA B C D以上都不对aAaA3接近于 0 的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点 的距离等于 1 的点的全体；O正三角形的全体； 的近似值的全体其中能构成集合的组数有（ ）2A2 组 B3 组 C

2、4 组 D5 组4直角坐标平面内，集合 R R 的元素所对应的点是（ ）(,)0,MxyxyA第一象限内的点 B第三象限内的点C第一或第三象限内的点 D非第二、第四象限内的点5设集合 则实数 的取值范围是_2,kk6对于集合 ，若 ，则 ，那么 的值是_46aA6a7已知集合 ，集合 ，则 B_2,10A,BxyA8用列举法把下列集合表示出来：（1） （2） 6|9xN2(,)|,Dyy9用描述法把下列集合表示出来：勤志数学2（1）大于 3 且小于 10 的整数组成的集合； （2）平面直角坐标系中第一象限点的集合勤志数学3112 集合间的基本关系一、知识清单1 是 的子集记为_； 是 的真子集

3、记为_ABAB2任何一个集合是它本身的子集，记为_3我们把不含任何元素的集合叫做_，记为_，它是任何非空集合的真子集4如果 ，同时 ，那么_；如果 ， ，那么_ABC二、基础训练1集合 的子集有（ ）,abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知集合 ， ，则（ ） 1x01xA B C DAABBA3在下列各式中 ； ； ； 错误0,2,2,0,12,=0,12的有（ ）个 A1 B2￥资%源 网 C3 D44下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若，则 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5已知集 ， ，满足 ，则（ ）2xxaA

4、BA B C D a12a6若 ， ，且 ，则实数 =_,m2,m7已知集合 ， ，若 ，则实数 =_1, 1xaAa8已知集合 ， ，则集合 与 的关系是,3kAxZ,6kBxZAB_9设集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围2xa23xa10若集合 ， ，且 ，求实数 的值260Mx(2)0NxaNMa勤志数学4113 集合的基本运算一、知识清单1一般地，由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的_，记作ABAB_，即 =_ B2一般地，由所有属于集合 且属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的_，记作_，即 =_ 3一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有

5、元素，那么就称这个集合为_，通常记作_对于一个集合 ，由全集 中不属于集合 的所有元素组成的集合称为集AUA合 相对全集 的_，记作_，即_AU二、基础训练1若集合 ， ，则 等于（ ）=1,23,4BABA B C D 11,2341,23,42设 ， ，则 =（ ）0Sx350TxSTA B C D253x523x3集合 ， 若 ，则 的值为（ ）0,2a1,0,1246ABaA0 B1 C2 D44集合 ， ， 那么集合|3Ux|Mx|02UNx_， _， _N()UCN5含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则,1ba2,ab_2034ab6已知集合 ，集合 ，若满足 ，17A

6、x25Bx37ABx则实数 的值为_7全集为 ，集合 ，集合 ，求 R213x,RC勤志数学58已知集合 ， ， ，试求实数 24,1Aa5,19Ba9ABa12 函数及其表示121 函数的概念一、知识清单1函数的概念： 是非空的_，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合 中的AB、 fA_，在集合 中都有_的数 和它对应，那么就称 为集合 到B()fx:fAB集合 的一个函数2区间概念二、基础训练1函数 y= x定义域是（ ）AR B C D00x1x2函数 y= + 的定义域是（ ）A B C 或 D1xx1x0x3下列与 是同一函数的是（ ）()fA B C D 2fx2()fx2()

7、xf3()fx4求函数 的定义域4y5已知 （ R，且 ） ， （ R） 1()fxx12()gxx定义 名称 符号 数轴表示 定义 名称 符号 数轴表示xab闭区间 xab半开半闭区间开区间 x半开半闭区间 勤志数学6（1）求 、 的值；（2）求 的值；（3）求 、 的值域()fg(2)fg()fxg122 函数的表示法（第一课时）一、知识清单1表示函数常用的三种方法是：_、_、_2用数学表达式表示两个变量之间关系的方法叫做_二、基础训练1垂直于 轴的直线与函数 的图像交点个数为（ ）x()yfxA0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D无数个2下列点中不在函数 的图像上的是（ ）2()fx

8、A B C D(1,),)3,2(1,0)3已知函数 ，则 的值为（ ）23fx(fA-2 B 6 C 1 D 04设集合 ， ，给出如下四个图形，其中能表示从集合 到0M02Ny M集合 的函数关系的是（ ）N21xyO2xyO 221xyO 22Oyx12A B C D5已知函数 ， 分别由下表给出()fxgx1 2 3()f2 1 1gx3 2 1则 的值为 _；当 时， =_(1)fg()fxx6已知一次函数 满足 ，求 的解析式fx(2)1,5f()f勤志数学77已知 为二次函数，其图像的顶点为 ，且过原点，求 的解析式()fx(1,3)()fx122 函数的表示法（第二课时）一、知

9、识清单1设 A、 B 是_集合，如果按照某一确定的对应关系 ，使集合 A 的每一个元素在集合 Bf中都有_与之对应，那么就说对应 : 为从集合 到集合 的一个映射fABB2分段函数的定义域是各段定义域的_，其值域是各段值域的_二、基础训练1已知集合 ， ，下列对应关系不能构成从集合 到集合 的02Ax04ByAB一个映射的是（ ）A B C D y3yx2yx41yx2已知 N ，那么 （ ）5 (6)()2,xff， ， (3)fA 2 B 3 C 4 D 53已知映射 : ，其中 ，对应关系 : 则f=,21,Af,()xyxA中元素的个数至少为（ ）A 4 B 5 C 6 D 74函数

10、，若 ，则 的值为（ ）2+(x1)(), 2fx， ()3fxA1 B C D 3235已知函数 的图像如图 12-1 所示，则 的()fx()fx解析式为_6某汽车以 52 km/h 的速度从 A 地运行到 260 km 远处的 B 地，在 B 地停留面 15h 后，再以 65 km/h 的速度返回 A 地试将汽车离开 A 地后行走的路程 S 表示为时间 t 的函数勤志数学87已知 （1）画出 的图像；（2）求 的定义域和值域2, ()()1xf或 ()fx()fx13 函数的基本性质131 单调性与最大（小）值（第一课时）一、知识清单1一般地，设函数 的定义域为 ，如果对于定义域 内某个

11、区间 上的任意两个自变量的()fxIID值 ，当_ 时，都有 _，那么就说函数 在区间 上是2,x ()fx_；当 时，都有 _，那么就说 在区间 上是减函数；其中区间12x称为 的_D()f二、基础训练1若函数 是 R 上的增函数，则有（ ）(21)ykxbA B C D 12k12k12k2函数 的单调减区间是（ ）2yxA B C D (,00,)1,)(,)3在区间（0，）上不是增函数的函数是（ ）A B C D21yx231yx2yx21yx4函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，则()45fm,)(,)等于（ ）A7 B 1 C17 D255设函数 是 R 上的减函数，若

12、，则 的取值范围是_()fx(1)(2)ffm6函数 ，当 是增函数，则 的取值范围是_23m,x7用定义证明：函数 在 上是减函数()f(0)勤志数学98已知 是定义在 上的减函数，且 ，求 的取值范围()fx1,(2)(1)fxfx131 单调性与最大（小）值（第二课时）一、知识清单1一般地，设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足：（1）()yfxIM_， （2）_，那么我们称 是函数 的最大值()yfx2仿照函数最大值的定义，请你给出函数 最小值的定义()yfx二、基础训练1函数 在区间 上的最大值是（ ）21yx,2A0 B-3 C1 D-12函数 在区间 上的最大值和最小值分别为（

13、 ）2yx,A10，2 B10， 1 C2，1 D10，-13若 ，则 的最大值和最小值分别为（ ）6,2()7 fxx()fxA8，6 B 8，8 C10，6 D10，84函数 在 上的最小值为_，最大值为_4()fx1,35函数 在 上的最小值为 ，则 _y,a4a6函数 在区间 上的值域为_()1fx2,57函数 在 上有最大值 5 和最小值 2，求 的值2(0)xb2,3 ,ab8已知二次函数 满足 和 ， （1）求 的解析式；（2）求()fx(0)1f()(2fxfx()fx勤志数学10在区间 上的最大值和最小值()fx1,132 奇偶性（第一课时）一、知识清单1一般地，如果对于函数

14、 的定义域内任意一个 都有_，那么函数 就叫()fxx()fx做偶函数，它的图像关于_对称2一般地，如果对于函数 的定义域内任意一个 都有_，那么函数 就叫()f ()f做奇函数，它的图像关于_对称3 若函数是奇函数或偶函数，则称此函数具有奇偶性，不具有奇偶性的函数称为非奇非偶函数4奇函数或偶函数的定义域关于_对称二、基础训练1函数 的奇偶性为（ ）2()0)fxA奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数2设自变量 R，下列各函数中是奇函数的是（ ）A B C D3yxyx2yx3yx3函数 的图像关于（ ）1()fA原点对称 B 轴对称 C 轴对称 D 对称yxyx4函数 在

15、 上是偶函数，则 _2yax3,aa5设 是定义在 R 上的奇函数，且 时， ，则 _()f 02()1f()f6已知函数 是偶函数，其图像与 轴有 2012 个交点，则这些点的横坐标之和为xx_7判断函数 的奇偶性223, (0)()0, , fxx勤志数学118设 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，试求函数 的解析()fx0x2()31fxx()fx式132 奇偶性（第二课时）一、知识清单1奇函数 的图像关于_对称，当定义域内含有数零时，则 _在关于原()fx (0)=f点对称的两个区间内单调性_2偶函数的图像关于_对称，在 轴两侧单调性_y二、基础训练1下列函数，既是奇函数又在区间

16、 上是减函数的是（ ）(0,)A B C D3yx1yx2yx3yx2设函数 R 是奇函数，且 ，则必有（ ）()f()fA B C D1212(1)ff()ff3设 是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）xA 是奇函数 B 是奇函数 ()f ()fxC 是偶函数 D 是偶函数x4若 是 R 上的偶函数，且在 上是减函数， ，则使得 的 的取值范()f (,0(2)0f()0fx围是_5设函数 是定义在 上的奇函数，当 时，()fx5,5x的图像如图 13-1 所示，则不等式 的解集是()0f_图 13-16已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，则 _()fx(2)(ffx(6)f xy 53O勤志数学127已知函数 对一切 R 都有 ()fx,y()()fxyfy（1）求证： 是奇函数；（2）若 ，试用 表示 3a(12)f8定义在 R 上的函数 ，对一切 R 都有 ，且()fx,y()()2()fxyffxy(0)f（1）求 的值；（2）判断 的奇偶性f ()fx