1、 范文范例 值得参考word 完美 整理版 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学授课老师 课时数 2h 第 次课授课日期及时段 2018年 月 日 ： ： 1 （2012 四川）设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是（ C ）ab|abA、 B、 C、 D、 且ab/2ab/|2.（2014 新标 1文）设 分别为 的三边 的中点，则 （ A ）FED,ABABC, FEA. B. C. D. 2A123. （2014 福建文）设 M为平行四边形 ABCD对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD所在平面内任意一点，则 等于 （ D ）OBC2.3.4A
2、4.（2012 大纲） A中， B边上的高为 C，若 ,0,|1|2BaAbab，则 ADA 13abB 23abC 35 D 45 【简解】由 0可得 90，故 A，用等面积法求得 C，所以 45，故 44()55DCab，故选答案 D5.(2012浙江) 设 ， 是两个非零向量abA若| + |=| |-| |，则 ； B若 ，则| + |=| |-| |abababC若| + |=| |-| |，则存在实数 ，使得 =D若存在实数 ，使得 = ，则| + |=| |-| |【解析】| + |=| |-| |，两边平方得到 =-| | |,则 与 反向，选 Cababab历年高考试题集锦平
3、面向量范文范例 值得参考word 完美 整理版 6(2013 四川) 在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O， ，则 _2_.AB AD AO 7.(2014新标 1理) 已知 A，B，C 是圆 O上的三点，若 ，则 与 的夹角为 1()2C.098 （2012 安徽文）设向量 (1,2)(1,)(,)ambcm，若 ()ac b,则 a_29 （2014 北京文）已知向量 ， ，则 （ A ）42bA. B. C. D. 5,75,93,73,910 （2012 广东）若向量 2,3BA， 4,7C，则 BC（ A ）A.2,4B. ,C. 6,10D.6,1011 （20
4、14 广东文）已知向量 ， ，则 （ B ） (1,)ar(,)brarA.(,1)B.2C.2,D.(4,3)12 （2013 湖北）已知点 、 、 、 ，则向量 在 方向上的投影为（ A (,)A(,)(1)(3,4)C）A B C D323152215213 （2012 辽宁文）已知向量 = (1,1)， = (2,x).若 = 1,则 x =（ D ）abab(A) 1 (B) 12 (C) 12 (D)114 （2013 辽宁）已知点 A(1,3)， B(4，1)，则与向量 A 同方向的单位向量为( A )B A. B. C. D.(35， 45) (45， 35) ( 35， 45
5、) ( 45， 35)15 （2013 福建）在四边形 ABCD中， 1,2C， (,2D，则四边形的面积为（ C ）A B 2 C5 D1016 （2013 安徽文）若非零向量 满足 ，则 夹角的余弦值为_ _.,ab3ab,1317 （2013 辽宁）设向量 Error!( sin x，sin x)， Error!(cos x，sin x)， x .3 0，2(1)若| Error!| Error!|，求 x的值； (2)设函数 f(x) Error!Error!，求 f(x)的最大值【答案】 (1) .； (2) .6 3218 （2014 大纲文）已知 Error!、 Error!为单
6、位向量，其夹角为 60 ，则（2 Error! Error!） Error! =( 范文范例 值得参考word 完美 整理版 B )A. 1 B. 0 C. 1 D.219.(2013新标1理) 已知两个单位向量 a， b的夹角为60， ct a(1t) b，若 bc=0，则 t=_2_.20.(2014新标 2) 设向量 Error!,Error!满足| Error!+Error!|= ，| Error!-Error! |= ，则06Error!Error! = ( A ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 521.(2013新标 2) 已知正方形 ABCD的边长为 2， E为 CD的中点
7、，则 _2_.AE BD 22.（2012 湖南文）如图，在平行四边形 ABCD中 ，APBD，垂足为 P， 3且 AC= 18 .【解析】设 ACBDO，则 2()ACBO， AC= 2()BO2P 22PP18.23.（2012 江苏）如图，在矩形 ABCD中，AB= ，BC=2，点 E为 BC的中点，点 F在边 CD上，若 =，则 的值是 24.（2014 江苏）如图，在 ABCD 中，已知， ， ，则 的值是 85ABD， 32CPABP， AD【简解】 =3( ), ; ;列式解得结果 22APCDAP14AB34PDAB25.（2015 北京文）设 ， 是非零向量， “ ”是“ ”
8、的（ A ）abab/abA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件范文范例 值得参考word 完美 整理版 26.（2015 年广东文）在平面直角坐标系 xy中，已知四边形 CDA是平行四边形， 1,2A，D2,1A，则 CA（ D ）A B 3 C 4 D 527.（2015 年安徽文） 是边长为 2的等边三角形，已知向量 ba、满足 aAB2， bC，则下列结论中正确的是 。 （写出所有正确结论得序号） a为单位向量； b为单位向量； ba；B/； )4(。28.（2013 天津）在平行四边形 ABCD中， AD1， BAD60， E为 CD的中点若 1
9、，则 AB的AC BE 长为_【简解】如图建系: ECDBAoyx由题意 AD=1， ,得 , 设 DE=x, ， ，60D)21(A),30(D)23,(xE)0,21(xB, 由题意 得： ，得 ，13(2)ACx(,)BEx.1AB 43)(41xAB 的长为 。29 （2012 福建文）已知向量 ， ，则 的充要条件是（ D ）)2,1(xa)1,(bbaA B C D21x 50x30 （2012 陕西文）设向量 =（1. ）与 =（-1， 2 ）垂直，则 等于 （ C ）coscoscos2A B C .0 D.-121231 （2013 陕西文）已知向量 , 若 a/b, 则实数
10、 m等于（ C ）(,)(2)amb(A) (B) (C) 或 (D) 02 2范文范例 值得参考word 完美 整理版 32 （2013 湖北文）若向量 ， ， ，则 2 .(1,3)OA|AOB0|AB533 （2013 山东文）在平面直角坐标系 xOy中，已知 (1， t)， (2,2)，若 ABO90，则实数OA OB t的值为_【简解】因为 ABO90，即 ，所以 ( ) (3,2 t)(2,2)642 t0，AB OB AB OB OB OA OB 解得： t534.（2015 年福建文）设 (1,2)a， (,)b， cakb若 c，则实数 k的值等于（ A ）A 32 B 5
11、C 3 D35.（2015 年新课标 2文）已知 , 1,2,则 ()a（ C ）A 1 B 0 C 1 D36.（2015 年陕西文）对任意向量 ,ab，下列关系式中不恒成立的是（ B ）A |abB | C 22()|abD 2()abab37.（2015 年天津文）在等腰梯形 ABCD中,已知 , 点 E和点 F分A,1,60,BCAB别在线段 BC和 CD上,且 则 的值为 21,36EDFEF9838.（2015 年江苏）已知向量 a= ， b= , 若 ma+nb= ( ), 的值为_-3_.),()2(),9Rn,nm39、 （2016 年天津）已知 ABC是边长为 1的等边三角
12、形，点 分别是边 的中点，连接 并DBCA,DE延长到点 ，使得 ，则 的值为（ B ）FEFD2AC（A） （B） （C） （D）85848140、 （2016 年全国 III卷）已知向量 13(,)2uv, 3(,)2uv则 ABC（ A ）(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)120041、 （2016 年北京）已知向量 =(1,3)(,1)ab ，则 a与 b夹角的大小为_ 3._.42、 （2016 年江苏）如图，在 ABC中， D是 BC的中点， E， F是 AD上的两个三等分点， 4BCA，1BFC，则 BEC的值是 78 . 范文范例 值得参考word 完美 整理
13、版 43、 （2016 年山东）已知向量 a=(1,1)， b=(6,4)若 a( ta+b)，则实数 t的值为_ 5_44、 （2016 年全国 I卷）设向量 a=(x， x+1)， b=(1，2)，且 a b，则 x= .2345、 （2016 年全国 II卷高考）已知向量 a=(m,4)， b=(3,-2)，且 a b，则 m=_ _. 646、(2017全国文，4)设非零向量 a， b满足| a b| a b|，则( A )A a b B| a| b| C a b D| a|b|47(2017北京文，7)设 m， n为非零向量，则“存在负数 ，使得 m n”是“ mn0”的( A )A
14、充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件48(2017全国文，13)已知向量 a(1,2)， b( m,1)若向量 a b与 a垂直，则 m_.1 【答案】7【解析】 a(1,2)， b( m,1)， a b(1 m,21)( m1,3)又 a b与 a垂直，( a b)a0，即( m1)(1)320，解得 m7.49(2017全国文，13)已知向量 a(2,3)， b(3， m)，且 a b，则 m_.2 【答案】2【解析】 a(2,3)， b(3， m)，且 a b， ab0，即233 m0，解得 m2.50(2017山东文，11)已知向量 a(2,6)， b(1， )，若 a b，则 _.4 【答案】3【解析】 a b，2 6(1)0，解得 3.51(2017全国理，13)已知向量 a， b的夹角为 60，| a|2，| b|1，则| a2 b|_.8 【答案】2 【解析】方法一| a2 b| 3 (a 2b)2 a2 4ab 4b222 421cos 60 412 2 .12 3方法二(数形结合法)由| a|2 b|2 知，以 a与 2b为邻边可作出边长为 2的菱形 OACB，如图，则| a2 b|.又 AOB60，所以| a2 b|2 .3范文范例 值得参考word 完美 整理版
