1、1高考题解- 平面向量1.（湖北卷第 2 题）将 的图象按向量 a= 平移，则平移后所得图象的解析式63cosxy 2,4为A. B. 43cosxy 3cosxyC. D. 212 212解答：看向量 a= 的数据“符号” ，指令图象左移和下移，按“同旁相减，异旁相加”的口诀，,4立可否定 B、C、D.答案为 A.【说明】 口诀是经验的总结.直用口诀可不讲道理.沿向量 a=(m,n)移动 y=f(x)图象的结果是y-n=f(x-m) (同旁相减)或 y=f(x-m)+n (异旁相加)2.（北京卷第 4 题）已知 O 是 ABC 所在平面内一点，D 为 BC 边中点，且 =0，那么OCBA2A
2、 B.DOA2C. D.O3解答： 答案 A,2DOCB以3.（湖南卷第 4 题）设 是非零向量，若函数 f（x ）=(xa+b)(a- xb)的图象是一条直线，则必有 （ ，ab）A B C Dab |a|解答： f(x)的图象是一直线，则 f(x)是 x 的一次式.而 f(x)展开后有 x 的二次-x 2ab，故-ab=0 ab，故选 A.4.（全国卷第 3 题）已知向量 ， ，则 与 （ ）(56)，a()，babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向解答： ，即 ab=0. 答案为 A.0565.（浙江卷第 7 题）若非零向量 满足 ，则（ ）， b 2ab2a2 2ba
3、2ba解答： ,|a+b| 2=|b|2,即(a+b) 2=b2,整理得 ab=- |a|2.1（|a+2b|-|2b| ） 2=a2+4ab=-|a|20,| a+2b|2b|. 答案为 C.6.（全国卷第 5 题）在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ,则=ADBCBA31(A) (B) (C) - (D) -32313132解答： ，故选 A2()ADBCABC【说明】 本题在正常运算的情况下，基本不会出现错误，除非在马虎大意的情况下，将向量“移项”过程中没有变号.7 （全国卷第 9 题）把函数 y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，
4、则 f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+3-2 (C) ex-2+3 (D) ex+2-3解答： 按“左加右减，上加下减”法则和所给向量易知，答案为 C.【说明】 如果法则和向量平移问题连接不好，易选错为 A 或 B 或 D.8.（天津卷第 10 题）设两个向量 和 ，其中 为实2(cos)以asin2m以bm以数若 ，则 的取值范围是（ ）2abm-6,1 -1,1 -1,648以解答： 由题意知 +2=2m， , sin2cos2由得 .由得 ,3sin2i4cosi9422 -64m 2-9m-2. m2.1 1,6答案为 A.【说明】 两个参数的比值转化为只含一个参数，再求其
5、范围.9.（重庆卷第 10 题）如题（10）图，在四边形 中，ABCD，4ABDC，0,| D CA B题（10）图3则 的值为（ ）ACDB)( 2242解答： 由 ,4|)|(|,|)|(| DCAB以得 .|DCAB .42|)|()()()(2 2 DCABBA答案为 C.【说明】 向量积的简单运用.10.（辽宁卷第 3 题）若向量 a 与 b 不共线，a b0，且 ，则向量 a 与 c 的夹角为（ bac）A0 B C D632解答： . 0 ababaca则 a 与 c 的夹角为 .2答案为 D.11.（辽宁卷第 6 题）若函数 y=f(x)的图象按向量 a 平移后，得到函数 y=
6、f(x+1)-2 的图象，则向量 a=( )A （-1，-2 ） B （1，-2） C （-1，2） D （1，2）解答： 由 y=f(x+1)-2，得 y+2=f(x+1)，可知它是由函数 y=f(x)的图象向左平移一个单位，再向下平移两个单位得到的，所以向量 a=（-1 ，-2）.答案为 A.12.（福建卷第 4 题）对于向量 和实数 ，下列命题中真命题是（ ）， ，bcA若 ab=0，则 或 B若 ，则 或00a=0aC若 ，则 或 D若 ab=ac，则2ba=b解答： 对于 A，可举反例：当 ab 时，a b=0，对于 C，a 2=b2 只能推得|a|=|b|，而不能推出 a=b.对于 D，a b= a c 可以移项整理推得 a( b - c).答案为 B.
