1、1.（2005 年浙江高考理科）已知向量 ， 满足：对任意 ，恒有 ，则( )ea|1tR|ateA. B. C. D. ae()e()ae2.（2006 年浙江高考理科）设向量 a,b,c 满足 a+b+c=0，(a-b)c，ab，若a=1，则a +c 的值是 2|b2。3.（2007 年浙江高考理科）若非零向量 满足 ，则（ ），ab 22ab 4.（2008 年浙江高考理科）已知 a，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 c 满足(a-c)(b-c)=0，则|c|的最大值是( )A. 1 B. 2 C. D. 225.（2009 年浙江高考理科）设向量 a，b 满足|a|=3 ，|
2、b|=4，ab=0 ，以 a，b，a-b，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.（2010 年浙江高考理科）已知平面向量 ,(0,)满足 1，且 与 的夹角为 120，则 的取值范围是_7.（2011 年浙江高考理科）若平面向量 ， 满足|1，|1，且以向量 ， 为邻边的平行四边形的面积为 ，则 与 的夹角 的取值范围是 。12解析：考察平行四边形的面积公式与解三角不等式以及向量夹角的范围 ，由018S=|sin = ，|1，|1 可得 sin 1，故 。属简121235单题。15.（2013 浙江卷理 7）设 是边
3、上一定点，满足 ，且对于边0,PABCABP410上任一点 ，恒有 。则ABPA. B. C. D.09C09CABC1（2004 文 14）已知平面上三点 A、B、C 满足 3,4,5,BCA则 的值等于 -25 .ABC2.（2005 文 8)已知向量 , ,且 , 则由 的值构成的集合是(53)x(2)bxabx(A) 2,3 (B) -1, 6 (C) 2 (D) 63.（2006 文 5）设向量 满足 , ,则 ,abc0c|1,|2|c(A)1 (B)2 (C)4 (D)54（2007 文 9） 若非零向量 满足 ，则（ ）， ab 2ba2 【答案】：A【分析】：若两向量共线，则
4、由于 是非零向量，且 ，则必有 a=2b；代入，abab可知只有 A、C 满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足 OB=AB=BC；令 a, b,则 a-b, CAa-2b 且OAB；又 BA+BCAC abb2 25（2008 文 16）已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b(a-b)=0,则| b|的取值范围是 .16. 答案： 0,1解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。依题 ，即()0ba， 且 ，又 为单位向量， ，2|0ba 2|cos|ab0,.a|1a |cos,.|,1.6.（2009 文 5）已知向量
5、 ， 若向量 满足 ，()(,3)bc()/b，则 （ ）()abA B C 7,937(,)397(,)39D (,)5D 【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用6.（2010 文 13）已知平面向量 ,1,2,(),则 2a的值是 。解析： 10，由题意可知 02-，结合 4122， ，解得 1，所以 2a2= 84，开方可知答案为 0，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题。7.（2011 文 15）在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM=3，BC=10，则 =_.ABC【答
6、案】-16 【命题意图】本题主要考查了平面向量在三角形中的综合应用.【解析】由余弦定理，22 2cos53cosABABM，CMCMAC，两式子相加为018，2222(35)68AB，2100cosACBACBAC.6810cos 62ABCBACABC8.(2012 文 7)设 a，b 是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则 abB.若 ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数 ，使得 b=aD.若存在实数 ，使得 b=a，则|a+b|=|a|-|b|【答案】C9.（2012 文 15）若平面向量 、 满足 ，且以向量 、 为邻边的平行四边形1的面积为 ，则 和 的夹角 的取值范围是_。12【答案】 65,【解析】由题意得： ， ， ， ，21sin121sin又 ， .),0(5,610.（2013 浙江卷文 17）设 ， 的是单位向量，非零向量 （ ）1e2 21eyxbRx,若 的夹角为 ，在 的最大值等于 2 。21,e6bx
