1、 1 / 92017-2018 学年江苏省常熟市数学模拟试卷(一)把每一题错误选项都改正并把计算过程写在试卷上一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内)1(3 分) 下列计算正确的是( )A(x 3)3=x6 B a6a4=a24C(mn) 4(mn)2=m2n2 D 3a+2a=5a22(3 分) 计算( 2ab)(3a2b2)3 的结果是 ( )A6a 3b3 B 54a7b7 C6a 7b7 D54a 7b73(3 分) 下列计算中，正确的是( )A (x+2)(x3)=x26 B (4x)(2x2+3x1)=8x312x24xC (x2y)2=x2
2、2xy+4y2 D (4a1)(4a1)=116a24(3 分) 下列各式中，计算正确的是( )A (ab)2=a2b2 B (2xy)2=4x22xy+y2C (ab)(a+b)=a2b2 D (xy)2=2xyx2y25(3 分) 下列因式分解中，正确的是( )Ax 24=(x+4)(x4) B2x 28=2(x24)Ca 23=(a+ )(a )D 4x2+16=(2x+4)(2x4)6(3 分) 下列从左到右边的变形，是因式分解的是( )A (3x)(3+x)=9x2 B (y+1)(y3)=(3y)(y+1)C 4yz2y2z+z=2y(2zyz)+z D 8x2+8x2=4(2x1
3、)22 / 97(3 分) 若 x22mx+1 是完全平方式，则 m 的值为( )A 2 B 1 C1 D8(3 分) 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为( )x210x+25；4a 2+4a1；x 22x1； ； A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9(3 分) 在单项式 x2，4xy， y2，2xy.4y 2，4xy，2xy，4x 2 中，可以组成不同完全平方式的个数是( )A 4 B 5 C 6 D 710(3 分) 如(x+m) 与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( )A 3 B 3 C 0 D 111(3 分) 若 x2xm=(x+n)(x+7)
4、，则 m+n=( )A64 B 64 C 48 D 4812(3 分) 计算(18x 448x3+6x)6x 的结果为( )A 3x313x2 B 3x38x2 C 3x38x2+6x D 3x38x2+113(3 分) 已知长方形的面积为 18x3y4+9xy227x2y2，长为 9xy，则宽为( )A 2x2y3+y+3xy B 2x2y22y+3xy C 2x2y3+2y3xy D 2x2y3+y3xy14(3 分) 下列变形正确的是( )A a+bc=a(bc) B a+b+c=a(b+c)3 / 9C ab+cd=a(bc+d) D ab+cd=(ab)(cd)15(3 分) 一个正
5、方形的边长如果增加 2cm，面积则增加 32cm2，则这个正方形的边长为( )A 6cm B 5cm C 8cm D 7cm16(3 分) 初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生若这些纪念品可以平均分给班级的(n+3)名学生，也可以平均分给班级的 (n2)名学生(n 为大于 3 的正整数)，则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是( )A n2+n6 B 2n2+2n12 C n2n6 D n3+n26n17(3 分) 如图，将一边长为 a 的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为 b 的正方形( 其中ba)拼接在一起，则四边形 ABCD 的面积为( )A b2+(ba)2 B b2+a
6、2 C (b+a)2 D a2+2ab18(3 分) 已知(a+b) 2=7，(a b)2=4，则 ab 的值为( )AB C D19(3 分) 若 2m=3，2 n=2，则 2m+2n=( )A 12 B 7 C 6 D 520(3 分) 先观察下列各式：3 212=42；4 222=43； 5232=44； 6242=45；下列选项成立的是( )A n2(n1)2=4n B (n+1)2n2=4(n+1)C (n+2)2n2=4(n+1) D (n+2)2n2=4(n1)4 / 9二、填空题：21(3 分) (a2b)3(2ba)2= ；2 2014(2)2015= 22(3 分) = ；
7、(a5)4(a2)3= 23(3 分) (2ab2)34a2b2= ；(27m2n39mn2)(3mn)= 24(3 分) = ；503497= ；(100.5)2= ； = ；2014220132015= ； = ；1002992+982972+221= 25(3 分) 因式分解：4x29= ； = 5 / 926(3 分) 下列多项式：a 24b2；a 2+4ab+4b2；a 2b+2ab2； a3+2a2b，它们的公因式是 27(3 分) 若 4a212a+m2 是一个完全平方式，则 m= 28(3 分) 若 mx=4，m y=3，则 mx+y= ；若 ，则 9xy= 29(3 分) 已
8、知 ，则(a+b) 2(ab)2 的值为 30(3 分) 若( 7m+A)(4n+B)=16n249m2，则 A= ，B= 31(3 分) 若|a+2|+a 24ab+4b2=0，则 a= ，b= 32(3 分) 已知 = 33(3 分) 若一个正方形的面积为 ，则此正方形的周长为 34(3 分)(2005 福州)如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形(a b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 6 / 935(3 分) 把一根 20cm 长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，若这两个正方形的面积之差是 5cm，则两段铁丝的长分别
9、为 36(3 分) 一个多项式除以 2m 得 1m+m2，这个多项式为 (2x+3)=(3x2)小玉和小丽做游戏，两人各报一个整式，小玉报一个被除式，小丽报一个除式，要求商必须是 3ab若小玉报的是 3a2bab2，则小丽报的是 ；若小丽报的是 9a2b，则小玉报的整式是 如图甲、乙两个农民共有 4 块地，今年他们决定共同投资搞饲养业，为此他们准备将这4 块地换成宽为(a+b)cm 的地，为了使所换到的面积与原来地的总面积相等，交换之后的地的长应为 m三、解答题：37计算： ； (y5)23(y)35y2 ； (ab)64(ba)3(ba)2(ab)38计算：(2x3y)28y2； 7 / 9
10、(m+3n)(m3n)(m3n)2；(ab+c)(abc)； (x+2y3)(x2y+3)；(a2b+c)2； (x2y)2+(x2y)(2yx)2x(2xy)2x(m+2n)2(m2n)2 39因式分解：6ab324a3b； 2a2+4a2； 4n2(m2)6(2m)；2x2y8xy+8y； a2(xy)+4b2(yx)； 4m2n2(m2+n2)2； ； (a2+1)24a2； 3xn+16xn+3xn1x2y2+2y1； 4a2b24a+1； 4(xy)24x+4y+1；3ax26ax9a； x46x227； 8 / 9(a22a)22(a22a)3四、解答题：40若 x+y=7，求 的
11、值若 ，求(x 2ab)2a+b 的值41先化简，再求值：已知 ，其中 x=2，y= 0.5已知 x25x14=0，求(x1)(2x1)(x+1) 2+1 的值42解下列方程或不等式组：(x+2)(x3)(x6)(x1)=0；2(x3)(x+5)(2x1)(x+7)4五、解答题：43化简：(x+1)(x 2+1)(x4+1)(x2015+1)(x1)44若 a24a+b210b+29=0，求 a2b+ab2 的值45证明两个连续奇数的平方差能被 8 整除9 / 946已知 a、b、c 分别是ABC 的三边的长，且满足 a2+b2+c2abcabc=0求证：ABC 是等边三角形(提示：通过代数式
12、变形和配成完全平方后来证明)47千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b) 米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分) ，中间部分将修建一仿古小景点 (如图中间的长方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积六、探究、开放题：48有下列三个多项式：A=2a 2+3ab+b2；B=a 2+ab；C=3a 2+3ab请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解49阅读下面的解答过程，求 y2+4y+8 的最小值解：y 2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+44，(y+2) 20 即(y+2) 2 的最小值为 0，y2+4y+8 的最小值为 4仿照上面的解答过程，求 m2+m+4 的最小值和 4x2+2x 的最大值50观察下列各式：1234+1=522345+1=1123456+1=1924567+1=292(1)请写出一个规律性的结论，并说明理由(2)根据(1)在的规律，计算 的值
