1、八年级数学整式的乘法与因式分解单元检测试卷全卷共 120 分，考试时间：120 分钟一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1计算下列各式结果等于x4 的是（）200201A x2+x2B x3 x 2 73C x3+x D x 4 x372计算 125n5m 等于 ()A 5m nB3 nmn3mD 625mn5C 1253 x 2ax9 是一个完全平方式，a 的值是A. 6B. -6C. 6D. 94下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A a2 4ab+4b 2=（ a 2b） 2B x2 xy2 1=xy（ xy） 1C（ x+2y）（ x2y） =x2 4y2D ax+ay+a
2、=a（x+y）5下列运算正确的是（）A x 6 x 2x12B x6x 2x3C ( x2 ) 3x5D x 2x 22x 26下列各式的因式分解正确的是（）(A)x2 xy y2 (x y)2 (B) a2b 2 (a b) (a b)(C)6x2 5xy y2 (2xy)(3x y) (D)x2 4xy 2y2 (x2y)27如图（ 1）是一个长为2m，宽为 2n（ m n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A (m n) 2B (mm) 2C 2mnD m 2n 28计算 (5 )
3、2008 0.82009 得： ()4A、 0.8B、 0.8C、 +1D、 19若 3x=18, 3 y=6，则 3x-y =（）A 6 B 3C 9 D 1210若 x22( k1) x4 是完全平方式，则k 的值为（）A. 1B. 3C. 1 或 3D. 1或 3二、填空题（每小题3 分，共30 分）试卷第 1 页，总 3 页11已知 a b 8 ， a2b24 ，则 a2b2ab =212因式分解： 3m+6mn=13若 9x2 -kxy+4y 2 是一个完全平方式，则k 的值是14如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要 19枚棋子，摆第 3 个图案
4、需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要_ 枚棋子，摆第 n 个图案需要 _枚棋子15已知 a b5 ， a 2b219，则 (a b)2_16分解因式： x34x 2 4x=_ 17已知10 m2，10 n3， 103m2 n则_18如图，边长为 m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为19分解因式： a310a225a=20小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降
5、低2 元，但单价不得低于50 元设小丽一次性购买x（ 10x25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是元（用含 x 的代数式表示）三、解答题（共 60 分）21先化简，再求值： （ a 1） 2 a（ a 1），其中 a= （6 分）22计算（ 12 分）（ 1）用乘法公式计算：14 2 15 13 3（ 2） 12（ 1 2x x2 ） 3（ x2 x1）试卷第 2 页，总 3 页（ 3） 12 x3 y4 （ 3 x2 y3 ）（ 1 x y）3（ 4）（ 2a b2 ）（ b2 2a）23分解因式（ 10 分）22（ 1） 2m+8mn 8n（ 2） a2（ x 1） +b2（1 x）
6、24给出三个多项式：1 x22x1，1 x24x 1 ，1 x 22x ，请选择两个多项式222进行加法运算，并把结果因式分解（10 分）abab25（ 10 分）符号“”称为二阶行列式， 规定它的运算法则为：cad bc .cdd24（ 1）计算：；（直接写出答案）35a2b0.5ab（ 2）化简二阶行列式：.4ba2b26计算（ 12 分）（211） 403933（ 2） ( a b)( a b) (a b) 22(a b) 2（ 3）已知m3 4n2 8k5求m 2n k的值2， 8试卷第 3 页，总 3 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 B【来源】 20
7、15-2016 学年重庆市合川区土场中学八年级上12 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析 : 根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B 正确；C、不同同类项不能合并，故C 错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误；故选： B考点：同底数幂的乘法；合并同类项2 B【来源】 2015-2016 学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为125n5m(53 )n5m53 n 5m53n m ，所以选： B考点：幂
8、的运算3 C【来源】 2012-2013 年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.x2ax9x2ax32ax2 x 3解得 a6故选 C.考点：本题考查的是完全平方公式点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a 22abb2(ab) 2 .4 D【来源】 2015-2016 学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12 月月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解： A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C、是
9、整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 正确；故选： D考点：因式分解的意义5 D【来源】 2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： A 选项的计算结果是x8 ，B 选项的计算结果是 x6 ，D 选项合并同类项后的结果是答案第 1 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2x2 ，因此本题的正确结果是D.考点 :幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项6 C【来源】 2010 2011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C 正
10、确22222B、 -a +b =- （a-b ）（ a+b）；故本选项错误；C、 6x2-5xy+y 2=（ 2x-y ）（ 3x-y ）；故本选项正确；D、 x2-4xy+4y 2=（ x-2y ）2；故本选项错误故选 C点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止7 A【来源】 2014-2015 学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：分成的四块小长方形形状和大小都一样，每一个小长方形的长为m，宽为 n，中间空的部分正方形的边长为（mn），2中
11、间空的部分的面积=（m n） 故选 A考点：完全平方公式的几何背景8 A【来源】 2010 年厦门杏南中学八年级上学期10 月月考数学【解析】首先把0.8 2009 分解成 0.8 2008 0.8 ，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果解答： 解： (-5/4)2008 0.8 2008 0.8 ，=(-5/4 0.8) 2008 0.8 ，=0.8 ，故选 A9 B【来源】【百强校】 2015-2016 学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析：3x=18， 3y =6， 3x-y =3x 3y，=18 6，=3故选 B考点：同底数幂的除法10 D【来源】
12、2012 年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是 x 和 2 这两个数的平方，则中间一项为加上或减去 x 和 2 积的 2 倍 x22(k1) x4 是完全平方式，答案第 2 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 x22(k1) x4( x2)2 ，2(k1)4 ， k13， k21故选 D11 28 或 36【来源】 2016 年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）【解析】试题分析： a2b24 ， ab= 2当 a+b=8， ab=2 时， a2b2ab =
13、(a b)22ab =64 2 2=28；222当 a+b=8， ab=2 时， a2b2ab = ( a b) 22ab =64 2（ 2） =36；222故答案为： 28 或 36考点：完全平方公式；分类讨论12 3m（ 1+2n）【来源】 2014-2015 学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n）故答案为： 3m（ 1+2n）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键13 12.【来源】 2015-2016 学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）【解析】试题解析：中间一项为加上
14、或减去3x 和 2y 积的 2 倍故 k= 12考点：完全平方式14 127，3n 23n1【来源】 2012 届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）【解析】解：n=1 时，总数是6+1=7；n=2 时，总数为6（ 1+2） +1=19；n=3 时，总数为6（ 1+2+3） +1=37 枚； n=n 时，有 6（ 1+2+3+n） +1=6n(n1)1 3n23n枚，21当n6时，3n2n1362361127枚。315 13【来源】 2014-2015 学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】答案第 3 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，
15、答案仅供参考。试题分析：将a+b=5 两边平方，利用完全平方公式展开，将a2+b2=19 代入求出ab 的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值试题解析：将 a+b=5 两边平方得：（ a+b） 2=a2+2ab+b2=25，将 a2+b2=19 代入得： 2ab=6，则（ a-b ）2=a2+b2-2ab=19-6=13 考点：完全平方公式16 x（ x+2） 2【来源】 2015 届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解试题解析： x3+4x2+4x，2=x（ x +4x+4）
16、，考点：提公因式法与公式法的综合运用17 72【来源】 2015-2016 学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试 题 分 析 :根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 和 幂 的 乘 方 的 运 算 法 则 可 得10 3m 2n103m102n(10 m )3 (10n )223 328 9 72.考点：同底数幂的乘法；幂的乘方18 2m4.【来源】 2014-2015 学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（ m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分的面积为 (m 4)2m2 =8m 16，由于
17、这个长方形宽为4，所以另一边为 8m 16 = 2m 4 4考点：代数式表示数量关系 .19 a a5 2 。【来源】组卷网合作校特供（带解析）3【解 析 】 先 提 取公 因 式a， 再利 用 完全 平 方公 式 继 续 分解 ：a310a225a=a a210a25 =a a5 2 。20 100-2x.【来源】 2013-2014 学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： 根据一次性购买多于10 件，那么每增加1 件，购买的所有服装的单价降低2 元，表示出每件服装的单价：（100-2x ）元考点：列代数式21 a+1，【来源】 2015-2016 学年
18、吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【解析】答案第 4 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析： 原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值解：原式 =a2 2a+1 a2+a= a+1，当 a= 时，原式 = 考点：整式的混合运算 化简求值22（ 1）8；（ 2） 5x24 342y24a2- b4224+7x）x49 ；（3；（ ）【来源】 2015-2016 学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：（ 1）利用平方差公式进行计算；
19、（ 2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算； （ 3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进行计算； （ 4）根据平方差公式得出答案试题解析：（ 1）原式 =（ 15 1）（ 15+ 1） =152 - (1) 2= 224 83339（ 2）原式 =1 2+4x 2 x2 3 x2 +3x 3=5 x2 +7x 4（ 3）原式 =4xy （ 1 xy ） = 4 x2 y 2 33（ 4）原式 = (2 a) 2 - (b2 )2 = 4a2 - b4 考点：（ 1）乘法公式；（ 2）同底数幂计算23（ 1） 2（ m 2n） 2
20、（ 2）（x 1）（a b）（ a+b）【来源】 2014-2015 学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式. 根据因式分解的一般步骤：一提 （ 公 因 式 ）、 二 套 （ 平 方 差 公 式 a2b2a b ab ， 完 全 平 方 公 式a2 2ab b2a b2）、三检查（彻底分解） .因此可知：（ 1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（ 2）首先提取公因式（x 1），进而利用平方差公式分解因式即可试题解析：解： （ 1）222m+8mn 8n22= 2（ m4mn+4n）= 2（ m2n） 2
21、；（ 2） a2（ x 1） +b2（ 1 x）=（ x 1）（a2 b2）=（ x 1）（a b）（a+b）考点：提公因式法与公式法的综合运用24 x（ x+6）（ x+1）（ x-1）（ x+1）2【来源】 2015-2016 学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了答案第 5 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题解析：情况一：1 x2+2x-1+ 1 x2+4x+1=x2+6x=x（ x+6）22情况二： 1x2+2x-1+1x2-2x=x2-1=（ x+1）
22、（ x-1）22情况三：1212222x +4x+1+2x -2x=x +2x+1=（ x+1）考点： 1提公因式法与公式法的综合运用；2整式的加减25（ 1） -2 ；（ 2） a22ab【来源】 2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答.试题解析：（ 1）2（ 2）原式(a2b)( a 2b) 4b(0.5a b)a24b22ab 4b2a22ab考点 :整式的混合运算26（ 1） 1599 5（ 2） 6ab-2b 2（ 3）1080 9【来源】 2015-2016 学年山西农业大学附属中学八年级1
23、2 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：（ 1）利用平方差公式计算即可； （ 2）先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可； （ 3）利用同底数幂的运算法则计算即可试题解析：（ 1） 40 239 1( 402 )( 402 )40 2( 2 ) 215995；333339（2）( ab)( ab)(ab) 22( ab) 2 = a2b2a22abb22a24ab2b2=6ab-2b；2（ 3）因为 2m3，4n2，8k5，所以8m2 n k8m82 n8k(23 )m(23 )2 n8k =(2 m ) 3(4n )38k33235 1080考点： 1整式的乘法公式2幂的运算答案第 6 页，总 6 页
