1、 1初三数学练习一一、选择题1sin30 的值等于 ( )A B C D122322使 有意义的 x 的取值范围是 ( )31xA B C D 1313x3x3如图，在 84 的方格（每个方格的边长为 1 个单位长）中，A 的半径为 l，B 的半径为 2，将A 由图示位置向右平移 1 个单位长后， A 与静止的B的位置关系是 ( )A内含 B内切 C相交 D外切4估算 的值在 ( )17A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间5如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧 ACB） ，点 O 是这段弧的圆心，C 是 上一AB点，OCAB，垂足为 D，AB=
2、300m，CD= 50m，则这段弯路的半径是 ( )A150 m B250m C300m D350m6图 6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面 2m，水面宽 4m如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式 ( )A B C D2yx2yx21yx21yx7已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 ，则 sin 的值为 ( )A B C D 513512103328根据下表中的二次函数 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断二次函数的图像与2yaxbcx 轴 ( )A只有一个交点 B有两个交点，且它
3、们分别在 y 轴两侧C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点9若 、 是一元二次方程 的两个根，那么 的值是 ( )2310x2A2 B4 C D141210如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C 的圆心坐标为（1，0） ，半径为1若D 是 C 上的一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最小值是 ( )A2 B C D22二、选择题11二次函数 的图像的顶点坐标是 2(5)1yx12有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是 13已知ABC 中，C 90 ，AB10，则ABC 的外接圆半径为 14如图，在以 O 为圆心的两个同心圆
4、中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆的半径为 5cm，小圆的半径为 3cm，则弦 AB 的长为 cm15若 x，y 为实数，且 ，则 的值为 _230xy201xy16已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 m 的取值范围是 21m17如图，ABC 中， B45 ，cosC ，AC5a，则ABC 的面积用35含 a 的式子表示是 18定义a，b，c为函数 的特征数，下面给出特征数为 的函数的一2yaxbc 2,1m些结论： 当 m3 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ） ；138当 m0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ；23当 m0 时，函数在 时，y 随 x 的增大而
5、减小；14x当 m0 时，函数图象经过 x 轴上一个定点其中正确的结论有 （只需填写序号）三、解答题19求值： 124sin6020解下列关于 x 的方程(1) (2)2310x21如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C(0，3)2yxk（1）k ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）设抛物线 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积2yxk22描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差” 、 “方差”、 “平均差”【平均差公式为】 ，现有甲、乙两个样本，12( )nTxxxn 甲：12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11乙
6、：11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16(1)分别计算甲、乙两个样本的“ 平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(2)分别计算甲、乙两个样本的“ 方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？请简单说说你的理由423关于 x 的方程 ，2410xax(1) 若方程的一根为 0，求实数 a 的值； (2) 若方程的两根互为相反数，求实数 a 的值24如图，AB 是O 的直径，弦 CD 上 AB 于 P(1)若 CD8cm ，B=30，求O 的半径；(2)若弦 AE 交 CD 于 F，求证：AC 2AFAE25如图所示，
7、某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由 45 降为 30，已知原滑滑板 AB 的长为 4 米，点 D、B、C 在同一水平地面上。(l)改善后滑滑板会加长多少米？(2)若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6 米长的空 地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据： 1.414， 1.732， 2.449，以上结果均保留到小数点后两位） 。26526随着苏州近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1 与投资量 x 成正比例关系，如图所示：种植花卉的利润 y2 与投资量
8、x 成二次函数关系，如图所示(注：利润与投资量的单位：万元） (l)分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式；(2)如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？27如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F，且ACB DCE(l)判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 tanACB ，BC2，求O 的半径628在直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上，OA12 cm， 点 B 在 y3轴的正半轴上，OB12cm，动点 P 从点 O 开始沿 OA 以 2 cm/s 的速度向点 A 移动，动点Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动如果 P、Q 分别从 O、A 同时移动，移动时间为 t(0t6)s(1)求OAB 的度数(2)以 OB 为直径的O与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O 相切？(3)是否存在 APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的 t 值，若不存在请说明理由
