1、1初三数学练习试题7已知一个菱形的周长是 ，两条对角线的比是 4：3，则这个菱形的面积是（ ）cm20A B C D21c428c296cm8如图，已知 A、 B 两点的坐标分别为 (2，0) 、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为 1若 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E， 则 ABE 面积的最大值是（ D）A3 B C D431310二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）12若 ，则 .2()10xyxy13如图，若 是 的直 径， 是 的弦， =56，则 = ABOCDOABDC度15二次函数 的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数
2、的图象的对称轴cbxay2是直线 x 16已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为 .3mm17某工厂 2010 年、2011 年、2012 年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则 2011 年的产值为 18如图所示，已知 的面积为 20，将 沿 平移到 ，使 和 重合，ABCABCCBA连结 交 于 ，则 的面积为 .D19用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列 图案,按这种规律排列第 2013 个图案中有白色年份 2010 2011 2012产值 42纸片 张.三、解答题 (本大题共 10 题，共 96 分)19.（本题满分 8 分）(1) 计算： ； (2) 化简： 30s
3、in245co 421)1(x20.（本题满分 8 分）(1)解方程： ； (2)解方程组： 092x 25yx23.（本题满分 10 分）已知：如图所示， 为任意三角形，若将 绕点 顺时针ABC ABC旋转 180 得到 DEC(1)试猜想 与 有何关系？说明理由；AB(2)请给 添加一个条件，使旋转得到的四边形 为矩形，并说明理由 DE24 （本题满分 10 分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批 A、 B 两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块 A 型小白板比一块 B 型小白板贵 20 元，且购 5 块A 型小白板和 4 块 B 型小白板共需 820 元。(1)求分别购
4、买一块 A 型、B 型小白板各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购 A、B 两种型号共 60 块，要求总价不超过 5300 元，且 A 型数量多于总数的 ，请通过计算，求出该校有几种购买方案？31(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？（第 23 题）CEBADAC)BD（第 18 题） （第 19 题）个3个个2个个1个3BOADCEF（第 26 题）25 （本题满分 10 分）已知：如图，在 Rt 中， ， 点 为ABC903ACD边上一点，且 ， 求 周长和 （结果保留根BC2BDA60Bsin号）26 （本题满分 10 分）如图，在 ABC 中，以 AB为直径的
5、O 分别交 AC、 BC 于点 D、 E，点 F 在 AC 的延长线上，且AC CF，CBFCFB（1）求证：直线 BF 是O 的切线；（2）若点 D，点 E 分别是弧 AB 的三等分点，当 AD=5 时，求 BF 的长和扇形 DOE 的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点 C 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为 5，则 r 的取值范围为 27.(本题满分 12 分) 如图，已知关于 的一元二次函数 （ ）的图象与x2yxbc0轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧） ，与 轴交于点 ，且 ，顶点为xABABC3OBM（1）求出一元二次函数的关系式；（2）点 为线段 上
6、的一个动点，过点 作 轴的垂线 ，垂足为 若 ，PPxPDDm4的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围；PCD Smm（3）在（2）的条件下，当 点坐标是 时， 为直角三角形.PPCD28 （本题满分 12 分）已知：把 和 按如ABCRtDEFt图（1）摆放（点 与点 重合） ，点 、 （ ） 、 在同CE一条直线上 ， ，90DFAB45， ， 如图（2） ，cm8c6cm从图（1）的位置出发 ，以 的速度沿 向 匀速移动，在 移动的DEFs/1CBADEF同时，点 从 的顶点 出发，以 2 cm/s 的速度沿 向点 匀速移动.当 的顶PC点 移动到 边上时， 停止移动，点
7、 也随之停止移动 与 相交于点 ，AEFPCQ连接 ，设移动时间为 Q)(st)5.40t（1）当 为何值时，点 在线段 的垂直平分线上？t Q（2）连接 ，设四边形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；是否存PPC)(2cmyyt在某一时刻 ，使面积 最小？若存在，求出 的最小值；若不存在，说明理由ty（3）是否存在某一时刻 ，使 、 、 三点在同一条直线上？若存在，求出此时 的值；tFt若不存在，说明理由 （图（3）供同学们做题使用）520122013 学年度第二学期涂卡训练参考答案及评分标准一、选择题（每题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D A B
8、 D A B B二、填空题（每题 3 分，共 30 分）三解答题（本大题有 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19(本题满分 8 分)(1)原式 3 分 (2)原式 2 分212 )(21)(xx 4 分 4 分3 (120(本题满分 8 分)(1)移项配方，得 2 分10(2x解之得 4 分91，(2)由得 1 分y4把 代入，得 2 分x2x把 代入 ，得 3 分2y原方程组的解为 4 分12xy21.（本题满分 8 分）(1)40， 0.15 2 分 (2)因为各小组的频数分别是 4，8，12，10，6 而中位数是 40 个成绩从小到大排列后第 20 个数据
9、和第 21 个数据的平均数 3 分所以中位数落在 2.002.20 这一小组. 4 分(3)设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为 x则 03.24064.102.8.1460. x（米）6 分(4) （人）2342 3242 3342 34开始1 次2 次86积 4 8 6 9 12 12 166估计该校初三男生立定跳远成绩在 2.00 米以上（包括 2.00 米）的约有 210 人. 8 分22 (本题满分 8 分)解：(1)树状图如图 列表如下：（表格略）4 分(2)由树状图或表格可知，共有 9 种可能的结果，且每种结果出现的可能性 相同，两次抽取的数字之积不小于 9 有 4 种，所以
10、P（两次抽取的数字之积不小于 9） 8 分424(本题满分 10 分)解：（1）100，80(用方程或方程组解决 ) 3 分（2 ） 20x25 ，x=21，22，23，24 ，25有五种方案：购316050(8xxA、B 两种型号分别为 21 块、39 块；购 A、B 两种型号分别为 22 块、38 块；购 A、B 两种型号分别为 23 块、37 块；购 A、B 两种型号分别为 24 块、36 块；购 A、B 两种型号分别为 25 块、35 块； 7 分（3 ） 200 ，w 随 x 增大而增大，故 x=21 时，w 有最小值 5220 元,482xw10 分25 （本题满分 10 分）解：
11、在 Rt 中， ，ADCsinACD1 分32sini60 ，24Btan 3 分31tant60ACD5BCD在 Rt 中， 4 分27A 的周长B 2753ABCBHD CA75 分过 D 作 DHAB 于 H 8 分ACBDASBC2121 72134ABCH在 Rt 中 10 分DH721sin27 (本题满分 12 分) 解：（1） 、 得 ，所以 ； 4 分3,0B(,C3,90.cb2,3.bc23yx（2 ） 易得 设 ： ，则 得 所以 (1,4)MBykxd,4.kd,6.k6yx所以 ， （ ） 8 分(,26)Pm21(6)32Smm13（3 ） 、 12 分），（ ）
12、，（ -328 （本题 12 分）解：（1）点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上， AP = AQ. DEF = 45， ACB = 90， DEF ACB EQC = 180， EQC = 45. DEF = EQC. CE = CQ. 由题意知： CE = t， BP =2 t， CQ = t.8 AQ = 8 t.在 Rt ABC 中 ，由勾股定理得： AB = 10 cm .P = 102 t.102 t = 8 t.解得： t = 2.答：当 t = 2 s 时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上. 4 分（2）过 P 作 ，交 BE 于 M，BE .90BM在 Rt ABC 和 Rt BPM 中， ，sinCPB . PM = .8210t 85t BC = 6 cm， CE = t， BE = 6 t. y = S ABC S BPE = = 12CA12EPM16828t5= = .2445tt8435t ，抛物线开口向上.0a当 t = 3 时， y 最小 = .8答：当 t = 3s 时，四边形 APEC 的面积最小，最小面积为 cm2. 8 分845图（2）QADB C FEPM9解得： t = 1.(通过 QCF PMF 得到 t = 1 也可)答：当 t = 1s，点 P、 Q、 F 三点在同一条直线上. 12 分
