1、1高二数学排列与组合练习题排列练习1、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有（ ）A、81 B、64 C、12 D、142、nN 且 n55，则乘积（55-n）（56-n）（69-n）等于（）A、 B、 C、 D、3、用 1，2，3，4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64 B、60 C、24 D、2564、3 张不同的电影票全部分给 10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160 B、120 C、240 D、7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、 B
2、、 C、 D、6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、 B、 C、 D、7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于 50000 的偶数有（）A、24 B、36 C、46 D、6028、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、 B、C、 D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空题1、（1）（4P 84+2P85）（P 86-P95）0！=_（2）若 P2n3=10Pn3，则 n=_2、从 a、b、c、d 这四个不同元素的排列中，取出三个不
3、同元素的排列为_3、4 名男生，4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。4、有一角的人民币 3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。二、解答题5、用 0，1，2，3，4，5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？3奇数能被 5 整除能被 15 整除比 35142 小比 50000 小且不是 5 的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第 100 个数是什么？1 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5 0 2 1 5 0 3 21 5 0 3 47、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1
4、）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中48、从 2，3，4，7，9 这五个数字任取 3 个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？5答案：一、1、（1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、3 =2886、=120 10
5、0=246=24=24=24=27、（1） =720（2）5 =3600（3） =720（4） =960（5） =1440（6） =2520（7） =840（8）8、（1）（2）（3）300（100+10+1）=333007排列与组合练习1、若 ，则 n 的值为（ ）A、6 B、7 C、8 D、92、某班有 30 名男生，20 名女生，现要从中选出 5 人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于 2 人的选法为（ ）A、 B、C、 D、3、空间有 10 个点，其中 5 点在同一平面上，其余没有 4 点共面，则 10 个点可以确定不同平面的个数是（ ）A、206 B、205 C、111 D、11
6、04、6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A、 B、 C、 D、5、由 5 个 1，2 个 2 排成含 7 项的数列，则构成不同的数列的个数是（ ）A、21 B、25 C、32 D、426、设 P1、P 2，P 20是方程 z20=1 的 20 个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A、360 B、180 C、90 D、4587、若 ，则 k 的取值范围是（ ）A、5，11 B、4，11 C、4，12 D、4，158、口袋里有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，每次取出 4 个球，取出一个线球记 2分，取出一个白球记 1 分，则使总
7、分不小于 5 分的取球方法种数是（ ）A、 B、C、 D、答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B7、B 8、C1、计算：（1） =_（2） =_2、把 7 个相同的小球放到 10 个不同的盒子中，每个盒子中放球不超 1 个，则有_种不同放法。93、在AOB 的边 OA 上有 5 个点，边 OB 上有 6 个点，加上 O 点共 12 个点，以这 12 个点为顶点的三角形有_个。4、以 1，2，3，9 这几个数中任取 4 个数，使它们的和为奇数，则共有_种不同取法。5、已知6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点
8、为顶点的棱锥有多少个？7、集合 A 中有 7 个元素，集合 B 中有 10 个元素，集合 AB 中有 4 个元素，集合 C 满足（1）C 有 3 个元素；（2）C AB；（3）CB，CA，求这样的集合 C 的个数。8、在 1，2，3，30 个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为 3 的倍数，共有多少种不同的取法？10答案：1、4902、313、1654、605、解：6、解：（1）（2）（3）58+48=1067、解：AB 中有元素 7+10-4=138、解：把这 30 个数按除以 3 后的余数分为三类：A=3，6，9，30B=1，4，7，28C=2，5，8，29（个）11高二排列与组合练
9、习题（ 1）一、选择题： 1、将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中，则不同放法种数有（ ）A81 B64 C12 D142、nN 且 n55，则乘积（55n）（56n）（69n）等于（ ）A B C D3、用 1，2，3，4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（ ）A64 B60 C24 D2564、3 张不同的电影票全部分给 10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）A2160 B120 C240 D7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（ ）A B C D6、5 个人排成一排，其中甲、乙
10、两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于 50000 的偶数有（ ）A24 B36 C46 D608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（ ）A B C D二、填空题9、（1）（4P 84+2P85）（P 86P 95）0！=_12（2）若 P2n3=10Pn3，则 n=_10、从 ABCD 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_11、4 名男生，4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。12、有
11、一角的人民币 3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。三、解答题13、用 0，1，2，3，4，5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？奇数，能被 5 整除，能被 15 整除比 35142 小，比 50000 小且不是 5 的倍数（2）若把这些五位数按从小到大排列，第 100 个数是什么？14、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7
12、）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。15、从 2，3，4，7，9 这五个数字任取 3 个，组成没有重复数字的三位数。（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？高二数学13排列与组合练习题参考答案一、选择题： 1B2B3A4D5C6C7B8A二、填空题9（1）5；（2）810abc，abd，acd，bac，bad，bcd ，cab ，cad，cbd ，dab，dac，dbc1186401239三、解答题13（1）3 =288（2）略。14（1） =720（2）5 =3600（3） =72014（4） =960（5） =1440（6） =2520（7） =840（8）15（1）（2）（3）300（100+10+1）=33300
