第四章 稳定性与李雅普诺夫方法注明：*为选做题41 判断下列二次型函数的符号性质：(1) 22131231()46Qxxx(2) 2 34-2 已知二阶系统的状态方程： 12axx试确定系统在 平衡状态处大范围渐进稳定的条件。43 以李雅普诺夫第二方法确定下列系统原点的稳定性：（1） 123xx（2） 144* 下列是描述两种生物个数的瓦尔诺拉（Volterra）方程：1122xx式中， 分别表示两种生物的个数； 为非 0 实数。1,x ,（1） 确定系统的平衡点。（2） 在平衡点附近进行线性化，并讨论平衡点的稳定性。45* 试求下列非线性微分方程的平衡点，并判断 x1=0，x 2=0 平衡点的稳定性：1212sinxx46* 设非线性系统状态方程为： 123x试用克拉索夫斯基法确定系统原点的稳定性。47 已知非线性系统状态方程为：1221()xax试证明在 时系统是大范围渐进稳定的。120,48* 试用变量梯度法构造下列系统的李亚普诺夫斯基函数： 2112xx
