1、1.2.2,(二),表示法,函数的,观察下列对应，并思考：,讲授新课,开平方,观察下列对应，并思考：,开平方,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应，并思考：,开平方,求正弦,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应，并思考：,开平方,求正弦,乘以2,1-1 2-2 3-3,149,求平方,观察下列对应，并思考：,一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集合B的一个映射.,映射的定义：,一种对应是映射，必须满足两个条件：,理 解：,一
2、种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).,理 解：,一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素). B中所对应的元素是唯一的 (即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射),理 解：,例1. 判断下列对应是否映射？有没有对应法则？,abc,efg,例1. 判断下列对应是否映射？有没有对应法则？,abc,efg,是,不是,是,1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表示出来
3、的.,例2. 下列各组映射是否为同一映射？,abc,efg,dbc,efg,例3,(2)(4)(5),例3,x=3？,(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的实 数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点， 集合B(x，y) | xR，yR， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；,例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？,(3)集合Ax|x是三角形， 集合Bx|x是圆， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级， 集合Bx|x是新华中学的学生， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.,例
4、4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考：,思 考：,教材P23思考,函数是一个特殊的映射；,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考：,函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射， 而对于映射，A和B不一定是数集.,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考：,象与原象的定义：,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,象与原象的定义：,求正弦,乘以2,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,如图(3)中，
5、此时象集CB，但在(4)中，,象与原象的定义：,.,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,练习：教材P.23第4题,例5. 已知ABR，xA， yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.,例6. 已知A1，2，3， B0，1，请问A到B的映射共有几个？,若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.,一一映射的定义：,课堂小结,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；,课堂小结,(1) 映射三要素
6、: 原象（x）、象(y)、对应法则(f)；,(2) 取元任意性，成象唯一性；,课堂小结,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；,(2) 取元任意性，成象唯一性；,(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；,课堂小结,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；,(2) 取元任意性，成象唯一性；,(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4) 多对一行，一对多不行；,课堂小结,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；,(2) 取元任意性，成象唯一性；,(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4) 多对一行，一对多不行；,(5) 映射具有方向性：f : AB与 f : BA是不同的映射;,课堂小结,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；,(2) 取元任意性，成象唯一性；,(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4) 多对一行，一对多不行；,(5) 映射具有方向性：f : AB与 f : BA是不同的映射；,(6) 原象的集合为A， 象集CB.,课堂小结,2.习案：P.162至P163；,1.阅读教材；,3.预习下节内容,课后作业,
