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类型云南省通海二中2014-2015学年高一人教a版数学必修一课件:1.2.2函数的表示法(二)映射.ppt

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:366968
  • 上传时间:2018-04-01
  • 格式:PPT
  • 页数:24
  • 大小:415KB
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    云南省通海二中2014-2015学年高一人教a版数学必修一课件:1.2.2函数的表示法(二)映射.ppt
    资源描述:

    1、函数的表示法 第二课时,映射,设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作: yf (x),xA,1. 函数定义,知识回忆,思考:,1.下列对应中,为函数的是_,-1-2-3,1/21/3,P,M,f,A,1234,035,P,M,f,B,14,35,P,M,f,C,012,035,P,M,f,D,集合M:唯一确定,集合P:任何一个,多对一,一对多,思考:,B,一般地,设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的

    2、元素和它对应,那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f )叫做集合A到集合B的一个映射.,映射的定义:,新知识,象与原象的定义:,求正弦,乘以2,给定一个集合A到B的映射,且aA,bB,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.,函数是一个特殊的映射;2)函数:数集A数集都是数集, 映射:A和B不一定是数集.,函数与映射之间的异同:,例如:,123,123456789,学生甲学生乙学生丙学生丁,高一3班高一4班,f,f:平方,是函数也是映射,只是映射,开平方,以下是不是映射?,开平方,1-1 2-2 3-3,149,求平方,以下是不是映射?,开平方,求正弦,1-1 2

    3、-2 3-3,149,求平方,以下是不是映射?,开平方,求正弦,乘以2,1-1 2-2 3-3,149,求平方,以下是不是映射?,例1. 判断下列对应是否映射?有没有对应法则?,abc,efg,“象集”可以有剩余元素,“原象集”不能有剩余元素,例1. 判断下列对应是否映射?有没有对应法则?,abc,efg,是,不是,是,1、3是映射,有对应法则,对应法则是用图形表示出来的.,例2. 下列各组映射是否为同一映射?,abc,efg,abc,efg,(1)集合AP|P是数轴上的点,集合BR, 对应关系f:数轴上的点与它所代表的实 数对应;(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点, 集合B(x,y)

    4、| xR,yR, 对应关系f:平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应;,例3. 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?,(3)集合Ax|x是三角形, 集合Bx|x是圆, 对应关系f:每一个三角形都对应它的内 切圆;(4)集合Ax|x是新华中学的班级, 集合Bx|x是新华中学的学生, 对应关系f:每一个班级都对应班里的 学生.,例3. 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?,f:A-B,f:A-B,思考,课本P23思考,(5)集合Ax|x是三角形, 集合Bx|x是圆, 对应关系f:每一个圆都对应它的一个内接三角形;(6)集合Ax|x是新华中学的班级, 集合Bx|x是新华中学的学生, 对应关系f

    5、:每一个新华中学的学生都对应一个班级.,f:B-A,f:B-A,例4,下列对应关系(A到B)中,其中xA, yB.,哪些是映射?,(2)(4)(5),例3,x=3?,例5. 已知ABR,xA, yB,f:xyaxb,若1,8的原象相应的是3和10,求5在f 下的象.,例6. 已知A1,2,3, B0,1,请问A到B的映射共有几个?分别是哪些?,提示:集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则,从AB的映射个数为 个,123,01,123,01,123,01,123,01,123,01,123,01,123,01,123,01,共 8个,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则;,(2) 取元任意性,成象唯一性;,(3) A中元素不可剩,B中元素可剩;,(4) 多对一行,一对多不行;,(5) 映射具有方向性:f : AB与 f : BA是不同的映射;,(6) 原象的集合为A, 象集CB.,课堂小结,作业,课本P24习题1.2,

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