1、 1浙江省金华市 2019 年中考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.初数 4 的相反数是（ ） A. B. -4 C. D. 4【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】4 的相反数是-4. 故答案为：B.【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2.计算 a6a3,正确的结果是（ ） A. 2 B. 3a C. a2 D. a3【答案】 D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：a 6a3=a6-3=a3 故答案为：D.【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案.3.若长度分别为 a，3，
2、5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：三角形三边长分别为：a，3，5， a 的取值范围为：2a8，a 的所有可能取值为：3，4，5，6，7.故答案为：C.【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a 的取值范围，从而可得答案.4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四最高气温 10 12 11 9最低气温 3 0 -2 -32A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四【答案】 C
3、 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解：依题可得： 星期一：10-3=7（），星期二：12-0=12（），星期三：11-（-2）=13（），星期四：9-（-3）=12（），71213，这四天中温差最大的是星期三.故答案为：C.【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.5.一个布袋里装有 2 个红球，3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得： 布袋中一共有球：2+3+5=10（个），搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P=
4、.故答案为：A.【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（ ） A. 在南偏东 75方向处 B. 在 5km 处 C. 在南偏东 15方向 5km 处 D. 在南 75方向 5km 处【答案】 D 3【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：依题可得： 906=15，155=75，目标 A 的位置为：南偏东 75方向 5km 处.故答案为：D.【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.7.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时，配方结果正确的是（ ） A. (
5、x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6) 2=44 D. (x-3） 2=1【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x 2-6x-8=0， x 2-6x+9=8+9，（x-3） 2=17.故答案为：A.【分析】根据配方法的原则：二次项系数需为 1，加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案.8.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 AB=m，BAC=，则下列结论错误的是（ ） A. BDC= B. BC=mtan C. AO= D. BD= 【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：A.矩形 ABCD， A
6、B=DC，ABC=DCB=90，又BC=CB，ABCDCB（SAS）,BDC=BAC=，故正确，A 不符合题意；B.矩形 ABCD，4ABC=90，在 RtABC 中，BAC=，AB=m，tan= ，BC=ABtan=mtan，故正确，B 不符合题意；C.矩形 ABCD，ABC=90，在 RtABC 中，BAC=，AB=m，cos= ，AC= = ，AO= AC= 故错误，C 符合题意；D.矩形 ABCD，AC=BD，由 C 知 AC= = ，BD=AC= ，故正确，D 不符合题意；故答案为：C.【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定 SAS 可得ABCDCB,根据全等三角形性质可得BDC=B
7、AC=，故 A 正确；B.由矩形性质得ABC=90，在 RtABC 中，根据正切函数定义可得 BC=ABtan=mtan，故正确；C.由矩形性质得ABC=90，在 RtABC 中，根据余弦函数定义可得 AC= = ，再由AO= AC 即可求得 AO 长，故错误；D.由矩形性质得 AC=BD，由 C 知 AC= = ，从而可得 BD 长，故正确；9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，A=90，ABC=105，若上面圆锥的侧面积为 1，则5下面圆锥的侧面积为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设 BD=2r， A=90，AB=AD= r，AB
8、D=45，上面圆锥的侧面积 S= 2r r=1,r 2= ，又ABC=105，CBD=60，又CB=CD，CBD 是边长为 2r 的等边三角形，下面圆锥的侧面积 S= 2r2r=2r 2=2 = .故答案为：D.【分析】设 BD=2r，根据勾股定理得 AB=AD= r，ABD=45，由圆锥侧面积公式得 2r r=1,求得 r2= ，结合已知条件得CBD=60，根据等边三角形判定得CBD 是边长为 2r的等边三角形，由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中 FM，GN 是折痕，若正方形 EFGH
9、与五边形 MCNGF 的面积相等，则 的值是（ ） 6A. B. -1 C. D. 【答案】 A 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解：设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GONM 于点 O，如图, 依题可得：NM= a，FM=GN= ，NO= = ，GO= = ，正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等，x 2= + a2 ， a= x， = = .故答案为：A.【分析】设大正方形边长为 a，小正方形边长为 x，连结 NM，作 GONM 于点 O，根据题意可得，NM= a，FM=GN= ，NO= = ，根据勾股定理得 GO= 7，由题意建立方程 x2= + a
10、2 ， 解之可得 a= x，由 ，将 a= x 代入即可得出答案.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.不等式 3x-69 的解是_ 【答案】 x5 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3x-69， x5.故答案为：x5.【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案.12.数据 3，4，10，7，6 的中位数是_ 【答案】 6 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10， 这组数据的中位数为：6.故答案为：6.【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是
11、偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案.13.当 x=1，y= 时，代数式 x2+2xy+y2的值是_ 【答案】 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：x=1，y=- ， x 2+2xy+y2=（x+y） 2=（1- ） 2= .故答案为： .【分析】先利用完全平方公式合并，再将 x、y 值代入、计算即可得出答案.14.如图，在量角器的圆心 O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的 O 刻度线 AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 50，则此时观察楼顶的仰角度数是_ 8【答案】 40 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图, 依题可得：AOC=50,OAC
12、=40，即观察楼顶的仰角度数为 40.故答案为：40.【分析】根据题意可得AOC=50,由三角形内角和定理得OAC=40，OAC 即为观察楼顶的仰角度数.15.元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是_ 【答案】 （32，4800） 【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用 【解析】【解答】解：设良马追及 x 日,依题可得： 15012+150x=240x，解得：x=20，24020=4800，9P 点横坐标为：20+12=32，P（32
13、，4800）,故答案为：（32，4800）.【分析】设良马追及 x 日,根据两种马所走的路程相同列出方程 15012+150x=240x，解之得 x=20，从而可得路程为 4800，根据题意得 P 点横坐标为：20+12=32，从而可得 P 点坐标.16.图 2、图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN 是门轴的滑动轨道，E=F=90，两门 AB，CD 的门轴 A，B，C，D 都在滑动轨道上两门关闭时（图 2），A，D 分别在 E，F 处，门缝忽略不计（即 B，C 重合）；两门同时开启，A，D 分别沿 EM，FN 的方向匀速滑动，带动 B，C滑动；B 到达 E 时，C 恰好到达
14、 F，此时两门完全开启。已知 AB=50cm,CD=40cm （1）如图 3，当ABE=30时，BC=_ cm （2）在（1）的基础上，当 A 向 M 方向继续滑动 15cm 时，四边形 ABCD 的面积为_cm 2 【答案】 （1）90-45 （2）2256 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：（1）AB=50cm，CD=40cm， EF=AD=AB+CD=50+40=90（cm），ABE=30，cos30= ，BE=25 ，同理可得：CF=20 ，BC=EF-BE-CF=90-25 -20 =90-45 （cm）；（ 2 ）作 AGFN，连结 AD，如图,10依题可得：AE=2
15、5+15=40（cm）,AB=50,BE=30，又CD=40，sinABE= ，cosABE= ，DF=32，CF=24，S 四边形 ABCD=S 矩形 AEFG-SAEB -SCFD -SADG ， =4090- 3040- 2432- 890，=3600-600-384-360，=2256.故答案为：90-45 ，2256.【分析】（1）根据题意求得 EF=AD=90cm，根据锐角三角函数余弦定义求得 BE=25 ，同理可得：CF=20 ，由 BC=EF-BE-CF 即可求得答案.（ 2）作 AGFN，连结 AD，根据题意可得AE=25+15=40cm,由勾股定理得 BE=30，由锐角三角
16、函数正弦、余弦定义可求得 DF=32，CF=24，由 S四边形 ABCD=S 矩形 AEFG-SAEB -SCFD -SADG ， 代入数据即可求得答案.三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.计算：|-3|-2tan60+ +( )-1 【答案】 解：原式=3-2 +2 +3, =6.【考点】实数的运算，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，实数的绝对值 【解析】【分析】根据有理数的绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式一一计算即可得出答案.18.解方程组： 【答案】 解：原方程可变形为： ，+得：6y=6，解得：y=1，将 y=1 代入得：11x=3，原方程组的
17、解为： .【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】先将原方程组化简，再利用加减消元法解方程组即可得出答案.19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。 （1）求 m，n 的值。 （2）补全条形统计图。 （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 【答案】 （1）解：由统计表和扇形统计图可知： A 趣味数学的人数为 12 人，所占百分比为 20%，总人数为：1220%=60（人），m=1560=25%，n=
18、960=15%，答：m 为 25%，n 为 15%.（2）由扇形统计图可得， D 生活应用所占百分比为：30%，D 生活应用的人数为：6030%=18，补全条形统计图如下，12（3）解：由（1）知“数学史话”的百分比为 25%， 该校最喜欢“数学史话”的人数为：120025%=300（人）.答：该校最喜欢“数学史话”的人数为 300 人.【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数频率，频率=频数总数即可得答案.（2）由扇形统计图中可得 D 生活应用所占百分比，再由频数=总数频率即可求得答案.（3）由（1）知“数学史话”的百
19、分比为 25%，根据频数=总数频率即可求得答案.20.如图，在 76 的方格中，ABC 的顶点均在格点上，试按要求画出线段 EF(E，F 均为格点)，各画出一条即可。 【答案】 解：如图所示， 【考点】作图复杂作图 13【解析】【分析】找出 BC 中点再与格点 E、F 连线即可得出 EF 平分 BC 的图形；由格点作 AC 的垂线即为 EF；找出 AB 中点，再由格点、AB 中点作 AB 的垂线即可.21.如图，在 OABC，以 O 为图心，OA 为半径的圆与 C 相切于点 B，与 OC 相交于点 D （1）求 的度数。 （2）如图，点 E 在O 上，连结 CE 与O 交于点 F。若 EF=A
20、B，求OCE 的度数 【答案】 （1）如图，连结 OB，设O 半径为 r， BC 与O 相切于点 B，OBBC，又四边形 OABC 为平行四边形，OABC，AB=OC，AOB=90，又OA=OB=r，AB= r，AOB，OBC 均为等腰直角三角形，BOC=45，弧 CD 度数为 45.（2）作 OHEF，连结 OE， 由（1）知 EF=AB= r，OEF 为等腰直角三角形，OH= EF= r，14在 RtOHC 中，sinOCE= = ，OCE=30.【考点】切线的性质，解直角三角形的应用 【解析】【分析】（1）连结 OB，设O 半径为 r，根据切线性质得 OBBC，由平行四边形性质得OABC
21、，AB=OC，根据平行线性质得AOB=90，由勾股定理得 AB= r，从而可得AOB，OBC均为等腰直角三角形，由等腰直角三角形性质得BOC=45，即弧 CD 度数.（2）作 OHEF，连结OE，由（1）知 EF=AB= r，从而可得OEF 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质得 OH= EF= r，在 RtOHC 中，根据正弦函数定义得 sinOCE= ，从而可得OCE=30.22.如图，在平面直角坐标系中，正次边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y= （k0，x0）的图象上，边 CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 CD=2 （1）点 A 是否在该反比例函数的图
22、象上？请说明理曲。 （2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标。 （3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。 【答案】 （1）连结 PC，过 点 P 作 PHx 轴于点 H，如图, 15在正六边形 ABCDEF 中，点 B 在 y 轴上，OBC 和PCH 都是含有 30角的直角三角形，BC=PC=CD=2，OC=CH=1，PH= ，P（2， ），又点 P 在反比例函数 y= 上，k=2 ，反比例函数解析式为：y= （x0），连结 AC，过点 B 作 BGAC 于点 G，ABC=120，AB=CB=2，BG=1，AG
23、=CG= ，AC=2 ，A（1，2 ），点 A 在该反比例函数的图像上.（2）过点 Q 作 QMx 轴于点 M， 六边形 ABCDEF 为正六边形，EDM=60，设 DM=b，则 QM= b，Q（b+3， b），又点 Q 在反比例函数上， b（b+3）=2 ,解得：b 1= ，b 2= （舍去），b+3= +3= ，点 Q 的横坐标为 .（3）连结 AP， AP=BC=EF，APBCEF，16平移过程：将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1 个单位，再向上平移 个单位，或将正六边形ABCDEF 向左平移 2 个单位.【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】
24、【分析】（1）连结 PC，过 点 P 作 PHx 轴于点 H，由正六边形性质可得OBC 和PCH 都是含有 30角的直角三角形，BC=PC=CD=2，根据直角三角形性质可得 OC=CH=1，PH= ，即 P（2， ），将点 P 坐标代入反比例函数解析式即可求得 k 值；连结 AC，过点 B 作 BGAC 于点 G，由正六边形性质得ABC=120，AB=CB=2，根据直角三角形性质可得 BG=1，AG=CG= ，AC=2 ，即A（1，2 ），从而可得点 A 在该反比例函数的图像上. （2）过点 Q 作 QMx 轴于点 M，由正六边形性质可得EDM=60，设 DM=b，则 QM= b，从而可得 Q
25、（b+3， b），将点 Q 坐标代入反比例函数解析式可得 b（b+3）=2 ,解之得 b 值，从而可得点 Q 的横坐标 b+3 的值.（3）连结AP，可得 AP=BC=EF，APBCEF，从而可得平移过程：将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1 个单位，再向上平移 个单位，或将正六边形 ABCDEF 向左平移 2 个单位.23.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，边 OA,OC 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上,把正方形 OABC 的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点 P 为抛物线 y=-（x-m） 2+m+2的顶点。 （1）当 m=0 时，求该抛物线下方（
26、包括边界）的好点个数。 （2）当 m=3 时，求该抛物线上的好点坐标。 （3）若点 P 在正方形 OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在 8 个好点，求 m 的取值范围，【答案】 （1）解：m=0， 二次函数表达式为：y=-x 2+2，画出函数图像如图 1,17当 x=0 时，y=2；当 x=1 时，y=1；抛物线经过点（0，2）和（1，1），好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共 5 个.（2）解：m=3， 二次函数表达式为：y=-（x-3） 2+5，画出函数图像如图 2,当 x=1 时，y=1；当 x=2 时，y=4；当 x=4 时，y=4；抛物线
27、上存在好点，坐标分别是（1，1），（2，4）和（4，4）。（3）解：抛物线顶点 P（m，m+2）， 点 P 在直线 y=x+2 上，点 P 在正方形内部，0m2，如图 3,E（2，1），F（2，2），18当顶点 P 在正方形 OABC 内，且好点恰好存在 8 个时，抛物线与线段 EF 有交点（点 F 除外），当抛物线经过点 E（2，1）时，-（2-m） 2+m+2=1，解得：m 1= ，m 2= （舍去），当抛物线经过点 F（2，2）时，-（2-m） 2+m+2=2，解得：m 3=1，m 4=4（舍去），当 m1 时，顶点 P 在正方形 OABC 内，恰好存在 8 个好点.【考点】二次函数的其
28、他应用 【解析】【分析】（1）将 m=0 代入二次函数解析式得 y=-x2+2，画出函数图像，从图像上可得抛物线经过点（0，2）和（1，1），从而可得好点个数.（2）将 m=3 代入二次函数解析式得 y=-（x-3） 2+5，画出函数图像，由图像可得抛物线上存在好点以及好点坐标.（3）由解析式可得抛物线顶点 P（m，m+2），从而可得点 P 在直线 y=x+2 上，由点 P 在正方形内部，可得 0m2；结合题意分情况讨论：当抛物线经过点 E（2，1）时，当抛物线经过点F（2，2）时，将点代入二次函数解析式 ，解之即可得 m 值，从而可得 m 范围.24.如图，在等腰 RtABC 中，ACB=9
29、0，AB=14 。点 D，E 分别在边 AB，BC 上，将线段 ED 绕点 E 按逆时针方向旋转 90得到 EF。 19（1）如图 1，若 AD=BD，点 E 与点 C 重合，AF 与 DC 相交于点 O，求证：BD=2DO （2）已知点 G 为 AF 的中点。 如图 2，若 AD=BD，CE=2，求 DG 的长。若 AD=6BD，是否存在点 E，使得DEG 是直角三角形?若存在，求 CE 的长；若不存在，试说明理由。【答案】 （1）解：由旋转的性质得： CD=CF，DCF=90，ABC 是等腰直角三角形，AD=BD，ADO=90，CD=BD=AD，DCF=ADC，在ADO 和FCO 中， ，
30、ADOFCO（AAS），DO=CO，BD=CD=2DO.（2）解：如图 1，分别过点 D、F 作 DNBC 于点 N，FMBC 于点 M，连结 BF， 20DNE=EMF=90，又NDE=MEF，DE=EF，DNEEMF，DN=EM，又BD=7 ， ABC=45，DN=EM=7，BM=BC-ME-EC=5，MF=NE=NC-EC=5，BF=5 ，点 D、G 分别是 AB、AF 的中点，DG= BF= ；过点 D 作 DHBC 于点 H，AD=6BD，AB=14 ，BD=2 ，（）当DEG=90时，有如图 2、3 两种情况，设 CE=t，DEF=90，DEG=90，点 E 在线段 AF 上，BH
31、=DH=2，BE=14-t，HE=BE-BH=12-t，DHEECA，21 ，即 ，解得：t=62 ，CE=6+2 ，或 CE=6-2 ，（）当 DGBC 时，如图 4,过点 F 作 FKBC 于点 K，延长 DG 交 AC 于点 N，延长 AC 并截取MN=NA，连结 FM，则 NC=DH=2，MC=10，设 GN=t，则 FM=2t，BK=14-2t，DHEEKF，DH=EK=2，HE=KF=14-2t，MC=FK，14-2t=10，解得：t=2，GN=EC=2，GNEC，四边形 GECN 为平行四边形，ACB=90，四边形 GECN 为矩形，EGN=90，当 EC=2 时，有DGE=90
32、，22（）当EDG=90时，如图 5：过点 G、F 分别作 AC 的垂线交射线于点 N、M，过点 E 作 EKFM 于点 K，过点 D 作 GN 的垂线交 NG 的延长线于点 P，则 PN=HC=BC-HB=12，设 GN=t，则 FM=2t，PG=PN-GN=12-t，DHEEKF，FK=2，CE=KM=2t-2，HE=HC-CE=12-（2t-2）=14-2t，EK=HE=14-2t，AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t，MN= AM=14-t，NC=MN-CM=t，PD=t-2，GPDDHE， ，即 ，解得：t 1=10- ，t 2=10+ （舍去），CE=2t-2
33、=18-2 ；综上所述：CE 的长为=6+2 ，6-2 ，2 或 18-2 .【考点】相似三角形的判定与性质，旋转的性质 23【解析】【分析】（1）由旋转的性质得 CD=CF，DCF=90，由全等三角形判定 AAS 得ADOFCO，根据全等三角形性质即可得证. （2）分别过点 D、F 作 DNBC 于点 N，FMBC 于点 M，连结 BF，由全等三角形判定和性质得DN=EM，根据勾股定理求得 DN=EM=7，BF=5 ，由线段中点定义即可求得答案.过点 D 作 DHBC 于点 H，根据题意求得 BD=2 ，再分情况讨论：（）当DEG=90时，画出图形；（）当 DGBC 时，画出图形；（）当ED
34、G=90时，画出图形；结合图形分别求得 CE 长.24试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：120 分客观题（占比） 30（25.0%）分值分布主观题（占比） 90（75.0%）客观题（占比） 10（41.7%）题量分布主观题（占比） 14（58.3%）2. 试卷题量分布分析大题题型 题目量（占比） 分值（占比）选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）10（41.7%） 30（25.0%）填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）6（25.0%） 24（20.0%）解答题（本题有 8 小题，共 66分）8（33.3%） 66（55.0%）3. 试卷难度结构分析
35、25序号 难易度 占比1 容易 25%2 普通 50%3 困难 25%4. 试卷知识点分析序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号1相反数及有理数的相反数3（1.7%） 12 同底数幂的除法 3（1.7%） 23 三角形三边关系 3（1.7%） 34 极差、标准差 3（1.7%） 45 等可能事件的概率 3（1.7%） 56 钟面角、方位角 3（1.7%） 67配方法解一元二次方程3（1.7%） 78 锐角三角函数的定义 3（1.7%） 8269 圆锥的计算 3（1.7%） 910 剪纸问题 3（1.7%） 1011 解一元一次不等式 4（2.2%） 1112 中位数 4（2.2%）
36、1213 代数式求值 4（2.2%） 1314 三角形内角和定理 4（2.2%） 1415一次函数与一元一次方程的综合应用4（2.2%） 1516 解直角三角形的应用 12（6.7%） 16,2117 实数的绝对值 6（3.3%） 1718 实数的运算 6（3.3%） 1719负整数指数幂的运算性质6（3.3%） 1720 特殊角的三角函数值 6（3.3%） 1721 解二元一次方程组 6（3.3%） 1822 条形统计图 6（3.3%） 192723 用样本估计总体 6（3.3%） 1924 扇形统计图 6（3.3%） 1925 作图复杂作图 8（4.4%） 2026 切线的性质 8（4.4%） 2127待定系数法求反比例函数解析式10（5.6%） 2228反比例函数图象上点的坐标特征10（5.6%） 2229 二次函数的其他应用 10（5.6%） 2330 旋转的性质 12（6.7%） 2431相似三角形的判定与性质12（6.7%） 2428
