1、12019 年四川省巴中市恩阳区实验中学中考数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D2如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A B C D3世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司将 0.056 用科学记数法表示为（ ）A5.610 1 B5.610 2 C5.610 3 D0.5610 14下列运算正确的是（ ）A3 a2a33 a6 B5 x4 x24 x2C（2 a2） 3（ ab）8 a7b D2 x22x205下列说法正确的是（ ）A掷一枚
2、均匀的骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件B明天下雪的概率为 ，表示明天有半天都在下雪C甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲 20.4， S乙 20.6，则甲的射击成绩较稳定D了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式6在 ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、 AC 上，如果 AD2， BD3，那么由下列条件能够判定 DE BC的是（ ）A B C D 7若方程组 有 2 个整数解，则 a 的取值范围为（ ）A1 a0 B1 a0 C1 a0 D1 a028为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间
3、（分钟）20 40 60 90学生数 2 3 4 1则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A众数是 60 B平均数是 21C抽查了 10 个同学 D中位数是 509如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A BC D10如图为二次函数 y ax2+bx+c 的图象，此图象与 x 轴的交点坐标分别为（1，0）、（3，0）下列说法正确的个数是（ ） ac0 a+b+c0方程 ax2+bx+c0 的根为 x11， x23当 x1 时， y 随着 x 的增大而增大A1 B2 C3 D4二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11已知 x 满
4、足（ x+3） 364，则 x 等于 12函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 13已知 a+ 3，则 a2+ 的值是 14若 +|2a b|0，则（ b a） 2015 15直线 l1： y k1x+b 与直线 l2： y k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的3不等式 k1x+b k2x 的解集为 16如图，两弦 AB、 CD 相交于点 E，且 AB CD，若 B60，则 A 等于 度17已知菱形的周长为 20cm，一条对角线长为 6cm，则这个菱形的面积是 cm218如图，在 Rt ABC 中， ACB90， AC BC1， E 为 BC 边上的一点，以 A 为圆
5、心， AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 AF2为 19在实数范围内因式分解：2 x24 x1 20如图，等边 BCP 在正方形 ABCD 内，则 APD 度三解答题（共 11 小题，满分 90 分）21计算：4sin60|1|+（ 1） 0+22（7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+a20（1）若该方程的一个根为2，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：无论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根423先化简：（ +1） + ，然后从2 x1 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值24如图，在平行四
6、边形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 的延长线上，且 DF BE，求证：BD EF25为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级 600 名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图 1，图 2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图 2 中 是 度，并将图 1 条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于 1.5 小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的 4 位同学（分别记为 A、 B、 C、 D，其中 A 为小亮）随机选择两
7、位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮 A 的概率26在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为 1，点 A、 B、 C 在方格纸中小正方形的顶点上（1）按下列要求画图：过点 A 画 BC 的平行线 DF；过点 C 画 BC 的垂线 MN；将 ABC 绕 A 点顺时针旋转 90（2）计算 ABC 的面积527某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要
8、想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？28如图，在 ABC 中， AB AC，以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D，过点 D 作 O 的切线 EF，交 AB和 AC 的延长线于 E、 F（1）求证： FE AB；（2）当 AE6，sin CFD 时，求 EB 的长29如图，一次函数 y ax+b 与反比例函数 y 的图象交于 A、 B 两点，点 A 坐标为（ m，2），点B 坐标为（4， n）， OA 与 x 轴正半轴夹角的正切值为 ，直线 AB 交 y 轴于点 C，过 C 作 y 轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接 OD、 BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求
9、四边形 OCBD 的面积630如图，从热气球 C 上测得两建筑物 A、 B 底部的俯角分别为 30和 60 度如果这时气球的高度 CD 为 90 米且点 A、 D、 B 在同一直线上，求建筑物 A、 B 间的距离31如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3）， B（5，9），已知抛物线的顶点 D 的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A， B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA， PB 使得 PAB 的面积最大，并求出这个最大值72019 年四川省巴中市恩
10、阳区实验中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解： A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选： B【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形故选： B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的
11、左面看得到的视图3【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解：将 0.056 用科学记数法表示为 5.6102 ，故选： B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1| a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可【解答】解： A、3 a2a33 a53 a6，故 A 错误；B、5 x4 x2不是同类项，所以不能合并，故 B 错误；C、（2
12、 a2） 3（ ab）8 a7b，计算正确，故 C 正确；D、2 x22x210，计算错误，故 D 错误；故选： C【点评】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则85【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可【解答】解： A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是随机事件，错误；B、“明天降雨的概率为 ”，表示明天有可能降雨，错误；C、甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲 20.4， S乙 20.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；D、了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；故
13、选： C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当 或 时， DE BD，然后可对各选项进行判断【解答】解：当 或 时， DE BD，即 或 故选： D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理7【分析】首先解第一个不等式求得不等式组的解集，然后根据整数解的个数确定整数解，则 a的范围
14、即可求得【解答】解：解 x1 得 x2则不等式组的解集是 a x2则整数解是 1，0则1 a09故选： B【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可【解答】解： A、60 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 60，故 A 选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（202+403+604+901）1049，故 B 选项说法错误；C、调查的户数是 2+3+4+110，故 C 选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4
15、0+60）250，则中位数是 50，故 D 选项说法正确；故选： B【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数9【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x+30，求出不等式的解集，再在数轴上表示【解答】解：由题意得： x+30，解得： x3，在数轴上表示为： ，故选： C【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心
16、，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”10【分析】由抛物线的开口方向、与 y 轴的交点判定 a、 c 的符号；将 x1 代入函数关系式，结合图象判定 y 的符号；根据二次函数图象与 x 轴的交点解答；利用对称轴和二次函数的图象的性质作出判断【解答】解：该抛物线的开口方向向上， a0；又该抛物线与 y 轴交于负半轴，10 c0， ac0；故本选项正确；根据抛物线的图象知，该抛物线的对称轴是 x 1，当 x1 时， y0，即 a+b+c0；故本选项错误；二次函数 y ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点是（1，0）、（3，0），方程
17、 ax2+bx+c0 的根为 x11， x23故本选项正确；由知，该抛物线的对称轴是 x1，当 x1 时， y 随着 x 的增大而增大；故本选项正确；综上所述，以上说法正确的是，共有 3 个；故选： C【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11【分析】根据立方根的定义得出关于 x 的方程，解之可得【解答】解：（ x+3） 364， x+34，解得： x1，故答案为：111【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力12【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求
18、解可得【解答】解：根据题意，得： ，解得： x2 且 x2，故答案为： x2 且 x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ ab） 2 a22ab+b2【解答】解： a+ 3， a2+2+ 9， a2+ 927故答案为：7【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键14【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的
19、解得到 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解： +|2a b|0， ，解得： ，则原式1，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15【分析】求关于 x 的不等式 k1x+b k2x 的解集就是求：能使函数 y k1x+b 的图象在函数y k2x 的上边的自变量的取值范围12【解答】能使函数 y k1x+b 的图象在函数 y k2x 的上边时的自变量的取值范围是 x1故关于 x 的不等式 k1x+b k2x 的解集为： x1故答案为： x1【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据不等式的问题转化为比较函
20、数值的大小的问题是解决本题的关键16【分析】由同弧所对圆周角相等得出 C B60，再根据垂直知 AEC90，利用直角三角形两锐角相等得出答案【解答】解： B60， C B60， AB CD， AEC90， A30，故答案为：30【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半17【分析】根据菱形的性质，先求另一条对角线的长度，再运用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解【解答】解：如图，在菱形 ABCD 中， BD6菱形的周长为 20， BD6， AB5， BO3， AO 4， AC8面积 S 6824故答案为
21、24【点评】此题考查了菱形的性质及面积求法，难度不大1318【分析】若两个阴影部分的面积相等，那么 ABC 和扇形 ADF 的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出 AF 的长度【解答】解：图中两个阴影部分的面积相等， S 扇形 ADF S ABC，即： ACBC，又 AC BC1， AF2 故答案为： 【点评】此题主要考查了扇形面积的计算方法及等腰直角三角形的性质，能够根据题意得到ABC 和扇形 ADF 的面积相等，是解决此题的关键，难度一般19【分析】令原式为 0 求出 x 的值，即可确定出因式分解的结果【解答】解：令 2x24 x10，这里 a2， b4， c1，16+
22、824， x ，则原式2（ x ）（ x ），故答案为：2（ x ）（ x ）【点评】此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出 AB BP CP CD， ABP DCP30，由三角形内角和定理求出 BAP BPA CDP CPD75，再求出 PAD PDA15，然后由三角形内角和定理求出 APD 即可【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， AB BC CD DA， BAD ABC BCD CDA90，14 BCP 是等边三角形， BP CP BC， PBC BCP BPC60， AB BP CP CD， ABP DCP
23、906030， BAP BPA CDP CPD （18030）75， PAD PDA907515， APD1801515150；故答案为：150【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键三解答题（共 11 小题，满分 90 分）21【分析】将特殊锐角三角函数值代入、计算绝对值、零指数幂、化简二次根式，再进一步计算可得【解答】解：原式4 1+1+42 +46 【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质、零指数幂、二次根式性质22【分析】（1）将 x2
24、代入方程 x2+ax+a20 得到 a 的值，再解方程求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答【解答】解：（1）将 x2 代入方程 x2+ax+a20 得，42 a+a20，解得， a2；方程为 x2+2x0，解得 x10， x22，即方程的另一根为 0；（2） a24（ a2） a24 a+8 a24 a+4+4（ a2） 2+40，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【点评】本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；15（3）0方程没有实数根同时考查了一元二次方程的解的定义2
25、3【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据条件选择合适的值代入计算即可【解答】解：原式（ + ） + ， x1，且 x0，可取 x2，则原式 8【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则与分式有意义的条件是解题的关键24【分析】只要证明四边形 DBEF 是平行四边形即可解决问题【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， DF BE，四边形 DBEF 是平行四边形， BD EF；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型25【分析】（1）由自主学习的时间是 1 小时的有 12 人，占 30%，即可求
26、得本次调查的学生人数；（2）由 36054，4035%14；即可求得答案；（3）首先求得这 40 名学生自主学习时间不少于 1.5 小时的百分比，然后可求得该校九年级学生自主学习时间不少于 1.5 小时的人数；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮 A 的情况，再16利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）自主学习的时间是 1 小时的有 12 人，占 30%，1230%40，故答案为：40； （2 分）（2） 36054，故答案为：54；4035%14；补充图形如图：故答案为：54；（3）600 330； （2 分）故答案为：330；（4）画树状图得：共
27、有 12 种等可能的结果，选中小亮 A 的有 6 种， P（ A） （2 分）【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与扇形统计图、条形统计图的知识列表17法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比26【分析】（1）利用 BC 为小方格正方形的对角线，画 DF BC， MN BC，利用网格特点和旋转的性质画出 B、 C 旋转后的对应点 B、 C，从而得到 AB C；（2）利用三角形面积公式计算【解答】解：（1）如图， DF、 MN、 AB C为所作；（2） ABC 的面积 211【点
28、评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形27【分析】（1）设每次降价的百分率为 x，（1 x） 2为两次降价的百分率，40 降至 32.4 就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；（2）设每天要想获得 510 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设每次降价的百分率为 x40（1 x） 232.4x10%或 190%（190%不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售
29、价降至每件 32.4 元，两次下降的百分率啊 10%；（2）设每天要想获得 510 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，由题意，得（4030 y）（4 +48）510，解得： y11.5， y22.5，有利于减少库存，18 y2.5答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 510 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 2.5元【点评】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可28【分析】（1）先证明 OD AB，得出 ODF AEF，再由切线的性质得出 ODF90，证出 AEF90，
30、即可得出结论；（2）设 OA OD OC r，先由三角函数求出 AF，再证明 ODF AEF，得出对应边成比例求出半径，得出 AB，即可求出 EB【解答】（1）证明：连接 OD，如图所示： OC OD， OCD ODC， AB AC， ACB B， ODC B， OD AB， ODF AEF， EF 与 O 相切， OD EF， ODF90， AEF ODF90， EF AB；（2）解：设 OA OD OC r，由（1）知： OD AB， OD EF，在 Rt AEF 中，sin CFD ， AE6， AF10， OD AB， ODF AEF， ，19 ，解得 r ， AB AC2 r ， E
31、B AB AE 6 【点评】本题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质以及解直角三角形；熟练掌握切线的性质，并能进行有关推理计算是解决问题的关键29【分析】（1）根据正切值，可得 OE 的长，可得 A 点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得 B 点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和，可得答案【解答】解：（1）如图：，tan AOE ，得 OE6， A（6，2），y 的图象过 A（6，2）， ，即 k12，20反比例函数的解析式为 y ，B（4， n）在 y 的图象上，解得 n 3， B（4，3），一次函数 y ax+b 过 A
32、、 B 点，解得 ，一次函数解析式为 y 1；（2）当 x0 时， y1， C（0，1），当 y1 时，1 ， x12， D（12，1），sOCBD S ODC+S BDC + |12|2|6+1218【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求解析式的关键，利用面积的和差求解四边形的面积30【分析】在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可【解答】解：由已知，得 ECA30， FCB60， CD90，EF AB， CD AB 于点 D A ECA30， B FCB60在 Rt ACD 中， CDA90，tan A ，21 AD 90
33、90 在 Rt BCD 中， CDB90，tan B ， DB 30 AB AD+BD90 +30 120 答：建筑物 A、 B 间的距离为 120 米【点评】解决本题的关键是利用 CD 为直角 ABC 斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解分别在两三角形中求出 AD 与 BD 的长31【分析】（1）抛物线的顶点 D 的横坐标是 2，则 x 2，抛物线过是 A（0，3），则：函数的表达式为： y ax2+bx3，把 B 点坐标代入函数表达式，即可求解；（2）分 AB AC、 AB BC、 AC BC，三种情况求解即可；（3）由 S PAB PHxB，即可求解【解答】解：（1）抛物线的顶点
34、 D 的横坐标是 2，则 x 2，抛物线过是 A（0，3），则：函数的表达式为： y ax2+bx3，把 B 点坐标代入上式得：925 a+5b3，联立、解得： a ， b ， c3，抛物线的解析式为： y x2 x3，当 x2 时， y ，即顶点 D 的坐标为（2， ）；（2） A（0，3）， B（5，9），则 AB13，当 AB AC 时，设点 C 坐标（ m，0），则：（ m） 2+（3） 213 2，解得： m4 ，即点 C 坐标为：（4 ，0）或（4 ，0）；当 AB BC 时，设点 C 坐标（ m，0），则：（5 m） 2+9213 2，解得： m5 ，即：点 C 坐标为（5 ，0
35、）或（52 ，0），当 AC BC 时，设点 C 坐标（ m，0），则：点 C 为 AB 的垂直平分线于 x 轴的交点，22则点 C 坐标为（ ，0），故：存在，点 C 的坐标为：（4 ，0）或（4 ，0）或（5 ，0）或（52 ，0）或（ ，0）；（3）过点 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 H，设： AB 所在的直线过点 A（0，3），则设直线 AB 的表达式为 y kx3，把点 B 坐标代入上式，95 k3，则 k ，故函数的表达式为： y x3，设：点 P 坐标为（ m， m2 m3），则点 H 坐标为（ m， m3），S PAB PHxB （ m2+12m），当 m2.5 时， S PAB取得最大值为： ，答： PAB 的面积最大值为 【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系23
