1、- 1 -二次根式一课一练基础闯关题组 二次根式的非负性, =a(a0)的应用( a)21(2017云南模拟)计算 的结果等于 ( )(-22)2A.4 B.-8 C.8 D.-4【解析】选 C. = =42=8.(-22)2(-2)2( 2)22.若 +b2-4b+4=0,则 ab 的值等于 ( )a1A.-2 B.0 C.1 D.2【解析】选 D.由 +b2-4b+4=0,得 +(b-2)2=0,所以 a-1=0,b-2=0.a1 a1解得 a=1,b=2,ab=2.3.(2017泰安模拟)若 a,b 为实数,且 + =0,则(ab) 2018的值是 世纪金榜导学号|a+1| b14268
2、4004( )A.0 B.1 C.-1 D.1【解析】选 B. + =0,|a+1| b1a+1=0,且 b-1=0.a=-1,b=1.(ab) 2018=(-11)2018=(-1)2018=1.4.计算:(1) =_. (2)(3 )2=_. (32)2 5(3) =_. (4)(-10 )2=_.(72)2 3【解析】(1) = .( 32)232(2)(3 )2=32( )2=95=45.5 5(3) = = .(72)2( 7)222 74- 2 -(4)(-10 )2=(-10)2( )2=1003=300.3 3答案:(1) (2)45 (3) (4)30032 74【变式训练】
3、比较大小: _3(填写“”).7【解析】方法一:将两个数平方后比较,( )2=7,32=9.770,b-c-a1).x22+1【解析】(1) = = .(-12)2 (12)212(2) = = =3.(-13)2 (13)12(13)1(3) + = + = .(213)2 (-213)27373143(4) = = ,x22+1 (1)2|x1|x1,x-10, = =x-1.x22+1|x1|【备选习题】计算:(1) . (2) .(-4)2 52【解析】(1) = =4.(-4)2 42(2) = =5-1= .52 (51)2 15若 a2,化简 的结果是 ( )a24+4- 5 -
4、世纪金榜导学号 42684007A.a-2 B.2-a C.a+2 D.-2-a【解析】选 B. = ,a2,a24+4 (a2)2a-20,原式=2-a.【母题变式】变式一若 =2-a,则 a 的取值范围是_.a24+4【解析】 = =2-a,a24+4 (a2)22-a0,解得 a2.答案:a2变式二化简 的结果是多少?a24+4提示:要分两种情况讨论:(1)当 a2 时, = =a-2.a24+4 (a2)2(2)当 a2 时, = =2-a.a24+4 (a2)2变式三实数 a 在数轴上的位置如图所示,化简 .a24+4【解析】由数轴得-1a0,a-20, = =2-a.a24+4 (a2)2- 5 -
