1、- 1 -二次根式一课一练基础闯关题组 二次根式的概念1.(2017滨州月考)下列各式中,不是二次根式的是 ( )A. B. C. D.2 3 a2 12【解析】选 B.因为 3-2,故此选项错误;选项 B 中 x 应满足 x-20,解得 x2,故此选项错误;选项 C 中 x 应满足 x-20,解得 x2,故此选项正确;选项 D 中 x 应满足 2-x0,解得 x2,故此选项错误.4.已知一个正方形的面积是 12,那么它的边长是_.世纪金榜导学号 42684000【解析】设正方形的边长为 x,则 x2=12,所以 x=2 (根据题意,取正值).3答案:2 35.若 是二次根式,那么 x 的取值
2、范围是_.- 83【解析】因为 = ,所以要使 是二次根式,须满足 0,且 x-30.解得- 83 83 - 83 83x3.- 2 -答案:x3【变式训练】当 x_时, 是二次根式.354【解析】根据二次根式定义知,被开方数大于或等于 0,分母不等于 0 可知 解得 x3 C.x3 D.x3【解析】选 D.依题意得:x-30,解得 x3.【变式训练】要使式子 有意义,则 a 的取值范围为_.a+2【解析】由题意得 a+20 且 a0,解得 a-2 且 a0.- 3 -答案:a-2 且 a02.(2017潍坊中考)若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是 ( )x21A.x1 B.x2 C.
3、x1 D.x2【解析】选 B.由题意得 解得 所以 x2.x20,10, x2,1.3.(2017绵阳中考)使代数式 + 有意义的整数 x 有 世纪金榜导学号 42684002( )1+3 43A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个【解析】选 B.由题意知: 解得-30,430, 43所以有意义的整数 x 有-2,-1,0,1 共 4 个.4.要使代数式 有意义,则 x 的取值范围是_.x+1【解题指南】要使代数式 有意义,则需同时满足二次根式的被开方数为非负数且分母不为零.x+1【解析】由题意得 x+10 且 x0,解得 x-1 且 x0,所以 x 的取值范围是 x-1 且 x0.答
4、案:x-1 且 x05.使式子 - 有意义的最小整数 x 是_.6+ 2+3【解析】根据题意得: 6+0,2+30,解得 x- ,32所以最小整数 x 是-1.答案:-1【变式训练】使式子 - 有意义的 x 的取值范围是_.6+12+3- 4 -【解析】根据题意得: 解得 x- .6+0,2+30, 32答案:x-326.(教材变形题P5 习题 16.1T7)当 x 为怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1) . (2) . (3) .2+1223 2+11世纪金榜导学号 42684003【解析】(1)根据题意得:2x+10,解得 x- .12(2)根据题意得:2230,230,即 2
5、30,230,解得 x 且 x ,x2.- 5 -当 x2 时,二次根式 在实数范围内有意义.12(3)不管 x 取什么值,(x-4) 20,所以 中字母 x 的取值范围是任意实数.(4)2使代数式 有意义的 x 的取值范围是 ( )32A.x3 B. x2C.x3 且 x2 D.x3 且 x2【解析】选 D.要使代数式 有意义,必须 解得 x3 且 x2.32 30,20,【母题变式】变式一使代数式 有意义的 x 的取值范围是_.x32【解析】要使代数式有意义,必须 解得 x3.x30,20,答案:x3变式二使代数式 + 有意义的 x 的取值范围是_.312【解析】要使代数式 + 有意义,必须 解得 x3 且 x2.312 30,20,答案:x3 且 x2变式三使代数式 有意义的 x 的取值范围是_.3(2)2【解析】要使代数式 有意义,必须3(2)2 30,(2)20,解得 x3 且 x2.答案:x3 且 x2- 6 -
