1、 .WORD.格式. .专业资料.整理分享. 新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习一、二次根式的意义1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2下列式子是二次根式的有（ ） ； （a0） ； （m，n 同号且 n0） ； ； A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D二、二次根式有意义的条件4若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx5 Cx5 Dx5 且 x 25已知 y= ，则 的值为（ ）A B C D6若式子 +1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx= D以上都不对三、二次根式的性
2、质与化简7下列运算正确的是（ ）A BC D8实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 +b 的结果是（ ）A1 Bb+1 C2a D1 2a9若 1x2，则 的值为（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A2x4 B2 C42x D2四、最简二次根式10下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D11在根式 中，最简二次根式是（ ）A B C D12下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C （a0） D五、二次根式的乘除法13计算 2 的结果是（ ）A B C D214下列运算正确的是（ ）Aa +a=a2 Ba 22a3=2a6 C =3 D （ab 3） 2=a2
3、b615下列计算正确的是（ ） = =6； = =6 = =3； = =1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个六、分母有理化16 1 的倒数为（ ）A 1 B1 C +1 D 117a= ，b= ，则 a+bab 的值是（ ）A3 B4 C5 D七、同类二次根式18下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）A B C D19下列二次根式中，能与 合并的是（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A B C D20在根式 、 、 、 、 中与 是同类二次根式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个八、二次根式的混合运算21计算（2+ ） （ 2）的结果是（ ）A1 B0 C1 D
4、 722化简（ 2） 2015（ +2） 2016 的结果为（ ）A 1 B 2 C +2 D 223下列运算正确的是（ ）A2 =1 B （ ） 2=2C =11 D = =32=124下列计算正确的是（ ）A B （3） 2=6 C3a 42a2=a2 D （a 3） 2=a5九、二次根式的化简求值25若 x=3，则 等于（ ）A 1 B1 C3 D 326m 为实数，则 的值一定是（ ）A整数 B正整数 C正数 D负数27若 ab= 1，ab= ，则代数式（a1） （b +1）的值等于（ ）A2 +2 B2 2 C2 D2十、二次根式的应用28如图，长方形 ABCD 恰好可分成 7 个形
5、状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是 3，则长方形 ABCD 的周长是（ ）A7 B9 C19 D2129一个长方体的体积是 cm3，长是 cm，宽是 cm，则高是（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A4cm B12 cm C2cm D2 cm30已知等腰三角形的两条边长为 1 和 ，则这个三角形的周长为（ ）A B C 或 D.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 2017 年 06 月 02 日 64868489 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 30 小题）1 （2017 春日照期中）下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D【考点】71：二次根式
6、的定义菁优网版权所有【分析】根据二次根式的概念“形如 （a0）的式子，即为二次根式”，进行分析【解答】解：根据二次根式的概念，知A、B 、C 中的被开方数都不会恒大于等于 0，故错误；D、因为 x2+20，所以一定是二次根式，故正确故选：D【点评】此题考查了二次根式的概念，特别要注意 a0 的条件2 （2017 春蓟县期中）下列式子是二次根式的有（ ） ； （a0） ； （m，n 同号且 n0） ； ； A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】71：二次根式的定义菁优网版权所有【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【解答】解： （a0） ； （m，n 同号且 n0） ； ；是二次根式，故
7、选（D）【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型3 （2016 秋遂宁期末）下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】71：二次根式的定义菁优网版权所有【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、 = ，所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数32；故本选项错误；B、 符合最简二次根式的定义；故本选项正确；
8、C、 的被开方数中含有分母；故本选项错误；D、 所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数） ，如果幂的指数大于或等于 2，也不是最简二次根式4 （2017合肥模拟）若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx5 Cx5 Dx5 且 x 2【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】令被开方数大于或等于 0 和分母不为 0 即可取出 x 的范围
9、【解答】解：x5 且 x2故选（D）【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题属于基础题型5 （2017 春临沂期中）已知 y= ，则 的值为（ ）A B C D【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出 x、y 的值，计算即.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 可【解答】解：由题意得，4x0，x40，解得 x=4，则 y=3，则 = ，故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键6 （2017 春西华县期中）若式子 +1 有意义，则 x
10、的取值范围是（ ）Ax Bx Cx= D以上都不对【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】要使式子有意义，被开方数要大于等于 0，列不等式组求解【解答】解：要使二次根式有意义，则 ，解得 x= ，故选 C【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，被开方数为非负数7 （2017 春萧山区期中）下列运算正确的是（ ）A BC D【考点】73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】本题考查最简二次根式的合并，二次根式的计算，以及二次根式的意义【解答】解：A、错误，2 = 1 ；B、正确， =（ 1） 2 =12=2；C、错误， = =1111 ；.WORD.格式. .专业资料.整
11、理分享. D、错误， = = 1故选 B【点评】灵活运用二次根式的性质进行计算和化简，最简二次根式的运用，以及二次根式的计算法则的运用8 （2017 春广州期中）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 +b 的结果是（ ）A1 Bb+1 C2a D1 2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴菁优网版权所有【分析】利用数轴得出 a10，a b0，进而利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：由数轴可得：a10，a b0，则原式=1a+ab+b=1故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键9 （2016呼伦贝尔）若 1x2，则 的值为（ ）A
12、2x4 B2 C42x D2【考点】73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】已知 1x2，可判断 x30 ，x 10，根据绝对值，二次根式的性质解答【解答】解：1x2，x30，x10，原式= |x3|+=|x3|+|x1|=3x+x1=2.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 故选 D【点评】解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如 （a0）的代数式叫做二次根式当 a0 时， 表示 a 的算术平方根；当 a=0 时， =0；当 a 小于 0 时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根） 2、性质： =|a|10 （2017双桥区一模）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A
13、B C D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解： 是最简二次根式，A 正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，B 错误；=c 不是最简二次根式，C 错误；=2d 不是最简二次根式，D 错误，故选：A【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式11 （2017 春 宜兴市期中）在根式 中，最简二次根式是（ ）A B C D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同
14、时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解： 是最简二次根式； = ，被开方数含分母，不是最简二次根式； 是最简二次根式；.WORD.格式. .专业资料.整理分享. =3 ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式是最简二次根式，故选 C【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式12 （2017 春 云梦县期中）下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C （a0） D【考点】74：最简二次根式菁优网版权所有【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【解答】解：（A）原式= ，
15、故 A 不是最简二次根式；（C ）原式 =a ，故 C 不是最简二次根式；（D）原式=2 ，故 D 不是最简二次根式；故选（B）【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型13 （2017 春 重庆期中）计算 2 的结果是（ ）A B C D2【考点】75：二次根式的乘除法菁优网版权所有【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=3=故选（C）【点评】本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除法法则，本题属于基础题型.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 14 （2017 春 云梦县期中）下列运算正确的是（ ）Aa
16、 +a=a2 Ba 22a3=2a6 C =3 D （ab 3） 2=a2b6【考点】75：二次根式的乘除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据整式的运算法则和二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2a，故 A 错误；（B）原式=2a 5，故 B 错误；（C ）原式 = ，故 C 错误；故选（D）【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型15 （2016 春 桐梓县校级期中）下列计算正确的是（ ） = =6； = =6 = =3； = =1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】7
17、5：二次根式的乘除法菁优网版权所有【分析】利用二次根式的性质分别分析进而判断各选项即可【解答】解： = 根号下不能为负数，故此选项错误； = =6 根号下不能为负数，故此选项错误； = =3，故此选项正确； = =1 由得，此选项错误故正确的有 1 个故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确利用二次根式乘法运算法则是解题关键16 （2016三门峡一模） 1 的倒数为（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A 1 B1 C +1 D 1【考点】76：分母有理化；28：实数的性质菁优网版权所有【分析】首先根据互为倒数的两个数的乘积是 1，用 1 除以 ，求出它的倒数是多少；然后
18、根据分母有理化的方法，把 分母有理化即可【解答】解： ， 的倒数为： 故选：C【点评】 （1）此题主要考查了分母有理化的含义，以及分母有理化的方法，要熟练掌握（2）此题还考查了两个数互为倒数的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是 117 （2016 秋 安岳县月考）a= ，b= ，则 a+bab 的值是（ ）A3 B4 C5 D【考点】76：分母有理化菁优网版权所有【分析】根据分母有理化，可化简 a、b，根据实数的运算，可得答案【解答】解；a= =2+ ，b= =2 ，a+bab=2+ +2 （2 + ） （2 ）=4（43）=3，故选：A【点评】本题
19、考查了分母有理化，利用了分母有理化，整式乘法公式18 （2017虹口区二模）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）A B C D【考点】77：同类二次根式菁优网版权所有【分析】把 化为最简二次根式，然后根据被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式解答【解答】解： =3 ，.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 所以，与 为同类二次根式的是 故选 A【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式19 （2017 春 寿光市期中）下列二次根式中，能与 合并的是（ ）A B C D【考点】77：同类二次根式菁优网版权所有【分析】同类二
20、次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式把每个根式化简即可确定【解答】解：A. =2 ，故选项错误；B、 =2 ，故选项正确；C、 = ，故选项错误；D、 =3 ，故选项错误故选 B【点评】本题考查同类二次根式的概念，正确对根式进行化简是关键20 （2016 春 济南校级期末）在根式 、 、 、 、 中与 是同类二次根式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】77：同类二次根式菁优网版权所有【分析】先把各二次根式化成最简二次根式后，再进行判断即可【解答】解： = 、 = 、 = ，在这一组数中与 是同类二次根式两个，即 、 故选 B【点评】此题主要考查
21、了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式21 （2016 春 宜春期末）计算（2+ ） （ 2）的结果是（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A1 B0 C1 D 7【考点】79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【分析】先利用加法交换律将 2+ 化为 +2，再根据平方差公式进行计算【解答】解：（2+ ） （ 2） ，=（ +2） （ 2） ，=（ ） 222，=34，=1，故选 C【点评】本题是利用平方差公式进行二次根式的混合运算，熟知：（a+b ） （ab）=a2b2，注意理解公式的特点，相同项为 a，相反项为 b22 （2016
22、 春 临沭县期中）化简（ 2） 2015（ +2） 2016 的结果为（ ）A 1 B 2 C +2 D 2【考点】79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】先利用积的乘方得到原式=（ 2）（ +2） 2015（ +2） ，然后根据平方差公式计算【解答】解：原式=（ 2）（ +2） 2015（ +2）=（ 34） 2015（ +2）= 2故选 D【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式23 （2016 春 杭州期中）下列运算正确的是（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A2 =1 B
23、（ ） 2=2C =11 D = =32=1【考点】79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【分析】根据二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的性质对 B、C、D 进行判断【解答】解：A、原式= ，所以 A 选项错误；B、原式=2，所以 B 选项正确；C、原式=|11|=11，所以 C 选项错误；D、原式= = ，所以 D 选项错误故选 B【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂24 （2017西华县二模）下列计算正确的是（ ）A B （3） 2=6 C3a 42a2=a2 D （a 3
24、） 2=a5【考点】78：二次根式的加减法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据实数的运算法则以及整式的运算法则即可判断【解答】解：（A）原式=2 = ，故 A 正确，（B）原式=9，故 B 错误；（C ）3a 4 与 2a2 不是同类项，故 C 错误；（D）原式=a 6，故 D 错误；故选（A）【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型25 （2014 春 宁津县期末）若 x=3，则 等于（ ）A 1 B1 C3 D 3【考点】7A：二次根式的化简求值菁优网版权所有【分析】x=3 时，1+x0， =1x，再去绝对值.WORD
25、.格式. .专业资料.整理分享. 【解答】解：当 x=3 时， 1+x0，=|1（1x）|=|2+x|=2x=1故选 B【点评】本题考查了二次根式的化简方法，关键是根据 x 的取值，判断算式的符号26 （2016 春 宁津县校级月考）m 为实数，则 的值一定是（ ）A整数 B正整数 C正数 D负数【考点】7A：二次根式的化简求值菁优网版权所有【分析】代数式 m2+4m+5=（m+2） 2+1 恒为正，故它的算术平方根一定为正数【解答】解：因为 m2+4m+5=（m+2） 2+11，且 m 为实数，故 一定是正数故选 C【点评】本题充分利用完全平方式为非负数的特点，确定代数式的符号及算术平方根恒
26、为非负数27 （2015 春 宜丰县期中）若 ab= 1，ab= ，则代数式（a 1） （b +1）的值等于（ ）A2 +2 B2 2 C2 D2【考点】7A：二次根式的化简求值菁优网版权所有【分析】首先把代数式利用整式的乘法计算方法计算整理，再进一步整体代入求得答案即可【解答】解：ab= 1， ab= ，（a 1） （b+1）=ab+（ab）1= + 11=2 2故选：B.WORD.格式. .专业资料.整理分享. 【点评】此题考查二次根式的化简求值，注意整体代入思想的渗透28 （2017 春 嘉祥县期中）如图，长方形 ABCD 恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是
27、3，则长方形 ABCD 的周长是（ ）A7 B9 C19 D21【考点】7B：二次根式的应用 菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】设小长方形的长为 a，宽为 b，根据小长方形的面积及图形列出关系式，求出a 与 b 的值，即可确定出长方形 ABCD 的周长【解答】解：设小长方形的长为 a，宽为 b，则有 ab=3，3a=4b，解得：a=2，b= ，长方形 ABCD 的周长为 2（a+b+4b ）=2 （a+5b ）=19，故选 C【点评】此题考查了二次根式的应用，确定出小长方形的长与宽是解本题的关键29 （2017 春 郯城县月考）一个长方体的体积是 cm3，长是 cm，宽是 cm，则高
28、是（ ）A4cm B12 cm C2cm D2 cm【考点】7B：二次根式的应用 菁优网版权所有【分析】根据长方体的体积公式列出算式，根据二次根式的除法法则计算即可【解答】解：高= =2cm，故选：C【点评】本题考查的是二次根式的应用，掌握长方体的体积公式、二次根式的除法法则是解题的关键30 （2016 秋 高邑县期末）已知等腰三角形的两条边长为 1 和 ，则这个三角形的周长为（ ）.WORD.格式. .专业资料.整理分享. A B C 或 D【考点】7B：二次根式的应用； KH：等腰三角形的性质菁优网版权所有【专题】32 ：分类讨论【分析】分 1 是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解：1
29、 是腰时，三角形的三边分别为 1、1、 ，1+1=2 ，此时不能组成三角形；1 是底边时，三角形的三边分别为 1、 、 ，能够组成三角形，周长为 1+ + =1+2 ，综上所述，这个三角形的周长为 1+2 故选 B【点评】本题考查了二次根式的应用，等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能够组成三角形很明显，按照作业成本法下模型所核算出的菜品成本与传统成本法核算出的菜品成本不同。根据模型所核算出的菜品成本包括了根据资源动因、作业动因分配而来的职工薪酬、广告宣传费、维护折旧费、能源通讯费、清洁保管费等间接费用，而传统成本法核算出的菜品成本仅包括了模型中所提到的直接成本费用。
