1、- 1 -二次根式的乘除一课一练基础闯关题组 二次根式的除法法则1.(2017临沂模拟)计算: = ( )75 3A. B.5 C. D.552 102【解析】选 B. = = =5.75 3 753 252.计算: = ( )314 423A. B. C. D.314 23 9196 32【解析】选 A.原式= = = .314 143 3143143143.把 化去分母中的根号后得 ( )312世纪金榜导学号 42684013A.4b B.2 bC. D.12 b2【解析】选 D. = = = = .31231214 b42 b2【一题多解】选 D. =3123 312 3= = .36b
2、2【方法技巧】化去分母中的根号时,若分母中的被开方数不含能开得尽方的因数或因式,则利用 =a- 2 -= 进行化简;若分母中有能开得尽方的因数或因式,则先把分母化简再利用上述方式化简.a a4.化简 的结果是_.33【解析】原式= = .3333 3答案: 35.计算:(1) .(2) .(3) (a0).123 112 18 1827【解题指南】可利用 = (a0,b0)进行计算,根号下含有带分数的需先化成假分数,再利用法则进a a行计算.【解析】(1) = = =2.123 123 4【一题多解】 = =2.123233(2) = =2 .112 18 328 3(3) = = = = .
3、18273233232 3( 3)2 63【一题多解】 = = = = .18273233 2323(3)2 63【方法技巧】二次根式 (a0,b0)运算的“两种类型”:a(1)当 a 是 b 的倍数或 a,b 为分数时,常先利用 = 计算,再化为最简二次根式.a a(2)当 , 不是最简二次根式时,常先化为最简二次根式,再进行除法运算.a b题组 商的算术平方根性质的应用- 3 -1.(2017深圳模拟)- 的绝对值等于 ( )12A. B.- C. D. -2 222 22【解析】选 C. = = .|- 12| 24 222.下列各式计算正确的是 ( )A. = = =-49 -49 -
4、2323B. = =2429 389 132C. =37 312 67D. =5825 8【解析】选 C. = = = .37 312 3772 3727 673.下列计算正确的是 ( )A. =2 B. =12 332 32C. =x D. =x-3 - x2【解析】选 A.A. =2 ,正确;B. = ,故此选项错误 ;C. =-x ,故此选项错误;D.12 332 62 -3 -=|x|,故此选项错误.x24.若 = 成立,则 x 满足_.x23 x23世纪金榜导学号 42684014【解析】由题意得 解得 2x0,- 4 -答案:2x35.计算:(1) . (2) .3520(-136
5、) 82433【解析】(1)原式= (-3) =- =- =- .35 206 95225666 1830303530(2)原式= = = .83243838163 2题组 最简二次根式1.下列二次根式中,不是最简二次根式的是 ( )A. B. C. D.10 8 6 2【解析】选 B.因为 = =2 ,因此 不是最简二次根式.8 222 2 82.(2017贵港中考)下列二次根式中,最简二次根式是 ( )A.- B. C. D.2 1215 a2【解析】选 A.A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 A 符合题意;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 B 不符合题意
6、;C、被开方数含分母,故 C 不符合题意;D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 D 不符合题意.3.下列根式中最简二次根式的个数有 ( )世纪金榜导学号 426840152 , , , , ,x2 a2 35 22 7533, .5(22) x2+2A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个- 5 -【解析】选 A. , , 中被开方数都含有分母;2 , 的被开方数含有能a2 35 22 x2 7533开得尽方的因数或因式; , 是最简二次根式.5(22) x2+2计算: =_.8 24【解析】 = = = = .8 24824 82413 33答案:33【母题变式】变式一化简: =_.-824【解析】 = = = .-824 82413 33答案:33变式二已知一直角三角形的面积为 4 ,一直角边长为 ,求这个直角三角形的另一直角边长.3 8【解析】这个直角三角形的另一直角边长是 24 = = = =2 .3 88388388 226 6
