1、2018 年中考数学真题汇编:三角形(填空+选择=50 题)一、选择题1.(2018 山东滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】A 2.(2018 江苏宿迁)如图，点 D 在 ABC 的边 AB 的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D 的度数是（ ）。A. 24 B. 59 C. 60 D. 69【答案】B 3.一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保留小数
2、点后两位）（参考数据： ）（ ） A. 4.64 海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里D. 6.21 海里【答案】B 4.若实数 m、n 满足 ，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是 （ ）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B 5.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是（ ）。A.45 B.60 C.75 D.85【答案】C 7.在平面
3、直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 8.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 ， 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 9.如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BE AD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S 四边形 DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（ ）。A. 1 个
4、B. 2 个 C. 3 个D. 4 个【答案】D 10.如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB 的顶点 A 在 ECD 的斜边DE 上，若 AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D 11.欧几里得的原本记载，形如 x2ax=b 2的方程的图解法是；画 RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= 。则该方程的一个正根是（ ）A.AC 的长 B.AD 的长C.BC 的长 D.CD 的长【答案】B 12.如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是( ) ； ；若 ，
5、则 平分 ；若 ，则 A. B. C. D. 【答案】B 13.如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 EDC 若点 A ， D ， E 在同一条直线上，ACB=20，则 ADC 的度数是（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 70【答案】C 14.如图，AOB=60，点 P 是 AOB 内的定点且 OP= ，若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O 的动点，则 PMN 周长的最小值是（ ）A. B. C. 6 D. 3【答案】D 15.如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 16.如图，菱形 AB
6、CD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为16， BAD60,则OCE 的面积是（ ）。A. B. 2 C. D. 4【答案】A 17.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 25， ，则 的长为（ ）A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D 18.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 19.如图，已知 ，添加以下条件，不能判定 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 20.如图，
7、等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段 于 D、E 两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 21.如图，在ABC 中，点 D 在 AB 边上，DEBC，与边 AC 交于点 E，连结 BE，记ADE，BCE 的面积分别为 S1 ， S2 ， （ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】D 22.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A. B. C. D.
8、【答案】A 二、填空题 23.在ABC 中，若A=30，B=50，则C=_ 【答案】100 24.等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为_ 【答案】80 25.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，点 P 在以 A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且 BP=BA，则PBC 的度数为_。 【答案】30或 110 26.如图，在ABC 中，AC=3，BC=4，若 AC，BC 边上的中线 BE,AD 垂直相交于点 O，则AB=_.【答案】27.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则 的度数为_ 【答案】 或 28.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为
9、边 、 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 _【答案】 或 29.在 RtABC 中C=90，AD 平分CAB,BE 平分CBA,AD、BE 相交于点 F，且 AF=4,EF= ,则AC=_【答案】30.如图，将含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB 分别落在 x、y 轴的正半轴上， OAB60,点 A 的坐标为（1,0），将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的滚动（先绕点 A 按顺时针方向旋转 60，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90，）当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】 + 31.如图，
10、在菱形 ABCD 中，AB=2 ，B 是锐角，AE BC 于点 E，M 是 AB 的中点，连结MD，ME若EMD=90 ，则 cosB 的值为_。【答案】32.有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是_ 【答案】33.已知 ， ， 是 的三边长， ， 满足 ， 为奇数，则 _ 【答案】7 34.矩形 ABCD 中，AB=6， BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC ，若APD 是等腰三角形，则 PE 的长为数_. 【答案】3 或 1.2 35.如图。在 的正方形方格图形中，小正方形
11、的顶点称为格点. 的顶点都在格点上, 则 的正弦值是_【答案】36.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为_【答案】37.如图, 为 的平分线 . , . .则点 到射线 的距离为_【答案】3 38.如图，在边长为 4 的等边 中， ， 分别为 ， 的中点， 于点 ， 为 的中点，连接 ，则 的长为_【答案】39.如图，五边形 是正五边形，若 ，则 _【答案】72 40.在ABC 中，C=90，若 tanA= ，则 sinB=_ 【答案】41.如图，在 中，用直尺和圆规
12、作 、 的垂直平分线，分别交 、 于点 、 ，连接 .若 ，则 _ 【答案】42.如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为（10,0），对角线 AC 和 OB 相交于点 D 且 ACOB=160.若反比例函数 y= (x0）的图象经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E,则 SOCESOAB=_ .【答案】1:5 43.如图，在等腰 中， ，点 的坐标为 ，若直线 ： 把 分成面积相等的两部分，则 的值为_【答案】44.如图，四边形 中， 平分 ， ， 、 分别为 、 的中点， ，则 的度数为_.( 用含 的式子表示)【答案】270-3 45.已
13、知 的三边 、 、 满足 ，则 的外接圆半径_. 【答案】46.已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_. 【答案】5 47.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2 ，BC=4，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若 AE= ，EAF=45，则 AF 的长为_【答案】48.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时， ；当 为线段 中点时， ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， . 【答案】 49.如图，E、F、G 、H 分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD 、DA 的中点，连接AC、HE 、EC 、GA 、GF，已知 AGGF，AC ，则 AB 的长为_【答案】2 50.如图，直线 与两坐标轴分别交于 、 两点，将线段 分成 等份，分点分别为 ， ， ， ，过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点 ， ， ， ，用 ， ， ， 分别表示 ， ， 的面积，则 _.【答案】
