1、工程热力学第 4 版习题解 1 工程热力学第 4 版习题解 本题解是沈维道、 童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材 工程热力学第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的， 未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。 上海交通大学机械与动力工程学院 童钧耕 2007/11/22 第一章 基本概念 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101 325 Pa ）下纯水的冰点是 32 F ，汽点是 212 F ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 解： C F 0 32 212 32 100 0 t t = FCC 180 9 32 3
2、2 100 5 ttt =+ =+ 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 RF 459.67 Tt =+ 。已知热力学绝对温 标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67 R ；汽点的读数分别是 373.15K 和 671.67 R 。 （1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？ 解： （1）若任意温度 T在朗肯温标上读数为 (R ) T 在热力学绝对温标上读数为 T（K） ， 则 671.67 491.67 ( R) 491.67 373.15 273.15 (K) 273.15 T T = 解得 RK 1 .
3、8 TT = （2）据上述关系 K 0 T = 时， R 0 T = 工程热力学第 4 版习题解 2 1-3 设一新温标，用符号 N 表示温度单位（它的绝对温标是用 Q 表示温度单位） 。规定 纯水的冰点和汽点100 N 和1000 N 。试求： （1）该新温标与摄氏温标的关系； （2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N 时，其绝对温标 读数是多少 Q ？ 解： （1） NC 100 0 1000 100 100 0 tt = NC 9 100 tt =+ （2） QN C K 9 100 9 273.15 100 TtCt CT C =+=+=+ 据题意，当 K 0
4、T = 时， Q 0 T = ，解得上式中 2358.35 C = ，代回原式得 QN 2358.35 Tt =+ N 0 T = 时， 2358.385 Q T = 。 1-4 直径为 1m的球形刚性容器， 抽气后真空度为 752.5mmHg， 若当地大气为 0.101MPa， 求： （1）容器内绝对压力为多少 Pa； （2）容器表面受力多少 N？ 解 ： （1） 6 bv 0.101 10 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg 691.75Pa ppp = = （2） 222 0 4 4 3.1416 1m 12.57m Ad = =00 b 26 6 () 12.57 m
5、(0.101 10 Pa - 691.75Pa) 1.261 10 N FApApp = = =1-5 用 U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水， 则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1 所示，若当地大气压 为 755mmHg，求容器中气体的压力（MPa） 。 解： eb 5 (1020 9.81)Pa (900 133.3)Pa (755 133.3)Pa 2.306 10 Pa 0.231MPa ppp =+ =+ =图 1-1 1-6 容器中的真空度为 v 600mmHg p = ，气压计上水银柱高度为 b 755mm p = ，求容器中工程热力学第
6、4 版习题解 3 的绝对压力（以 MPa 表示） 。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 770mm b p = ，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？ 解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 bv (755 600)mmHg 155mmHg 0.0207MPa ppp = = = 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 b 770mmHg p = 。则此时真空表上的读数为 vb (770 155)mmHg 615mmHg ppp = = 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子 的倾斜角 30 = ，压力计中使用密度 33 0.8 1
7、0 kg/m = 的煤油，斜 管中液柱长度 200mm l = 。当地大气压力 v 745mmHg p = 。求烟气的 真空度（以 mmH 2 O表示）及绝对压力（以 Pa 表示） 。 图 1-2 解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 v 33 32 sin 200 10 m 0.5 0.8 10 kg/m 9.81m/s 80 9.81Pa pl g = = =因 2 1 1Pa mmH O 9.81 = 、 2 1mmHg 13.595mmH O = ，故 v2 80mmH O p = 烟气绝对压力 bv 2 2 5 2 (745 13.595)mmH O 80mmH O 10048.3m
8、mH O 0.9857 10 Pa ppp = = 1 8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密 封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动 的小柱塞， 所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出 （图 1-3） 。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅 内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa， 压力锅盖缝隙的横截面积为 2 4mm ，当地大气压力平均为 101kPa，试 求小柱塞的质量。 图 1-3 解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以 工程热力学第 4 版习题解 4 e
9、b 201kPa 101kPa 100kPa ppp = = 柱塞质量 36 2 e 2 100 10 Pa 4 10 m 0.0408kg 40.8g 9.81m/s pA m g = = = 1-9 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-4所示，已知当场大气 压 b 0.1013MPa p = ，气压表 2 读为 e2 0.04MPa p = ，气压表 1 的读数 e1 0.294MPa p = ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示） 。 解： 图 1-4 Abe 1 0.1013MPa 0.294MPa 0.3953MPa ppp =+= + = ABe 2 BAe 2 0.39153
10、MPa 0.04MPa 0.3553MPa ppp ppp =+ = =e3 B b 0.3553MPa 0.1013MPa 0.254MPa ppp = = 1-10 起重机以每秒 2m的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率。 解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。 2 450kg 9.80665m/s 2m/s 8826W 8.83kW PF cm g c = = = 1-11 电阻加热器的电阻 15 ，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。 解： 22 15 (10A) 1500W 1.5kW PE iR i = = = 1-12 气缸中密封
11、有空气，初态为 3 11 0.2MPa 0.4m pV = ， ，缓慢胀到 3 2 0.8m V = 。 （1）过程中 pV 保持不变； （2）过程中气体先循 3 MPa m 0.4 0.5 pV = 膨胀到 3 0.6m a V = ，再维持压力不变，膨胀 到 3 2 0.8m V = 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 解： （1） 22 2 11 11 1 3 63 4 3 ddl n 0.8m 0.2 10 Pa 0.4m ln 5.54 10 J 0.4m V pV Wp V Vp V VV = = = 工程热力学第 4 版习题解 5 （2） 22 11 ddd a a wp Vp
12、 Vp V =+ 2 66 1 (0.4 0.5 ) 10 d (0.4 0.5 0.6) 10 d a a VV V =+ 22 6 112 22 6 5 0.5 0.4( ) ( ) 0.1 ( ) 10 2 0.5 0.4 (0.6 0.4) (0.6 0.4 ) 0.1 (0.8 0.6) 10 0.15 10 J 2 aa a VV VV VV = + =+ +=1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从 n pv =常数的规律， 其中 n 是定值， p 是压力； v 是比体积。试据 2 1 d wp v = 导出气体在该过程中做功为 1 11 2 1 1 1 n n pv p w
13、 np = 解： 22 2 11 11 11 2 1 11 1 d dd () 1 n n nn n nn pv pv v wp v vp v vv vv n + + = + 22 1 11 11 11 111 222 11 22 11 2 1 1 1 1111 n nn nn n pv pv pv pvv pvv pv pv pv p nnnnp + + = 证毕。 1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中 所作的功。 /MPa p 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 3 /cm
14、 V 114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 解： 2 1 d Wp Vp V = 3 3 3 3 3 (1.655 1.069)MPa (1.069 0.724)MPa (63.87 114.71)m 22 (0.724 0.500)MPa (245.81 163.87)m (327.74 245.81)m 2 (0.500 0.396)MPa (0.396 0.317)MPa (409.68 327.74)m 22 (0.317 0.245)MPa (491.61 409.68)m (5 2 + = +
15、+ + + + + + + 3 3 3 73.55 491.61)m (0.245 0.193)MPa (0.193 0.103)MPa (655.48 573.55)m 22 (704.64 655.48)m 304.7J + + + =工程热力学第 4 版习题解 6 1-15 有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压 5 0 1.013 10 Pa p= 的作用下有体积 为 3 0.1m 的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？ 解： 534 0 1.013 10 Pa 0.1m 1.013 10 J 10.13kJ Wp V = 1 16 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀
16、过程。其体积由 3 0.1m 增加到 3 0.25m 。过程中气 体压力循 3 MPa m 0.24 0.4 pV = 变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200N；当地大气 压力为 0.1MPa；气缸截面积为 2 0.1m ，试求： （1）气体所作的膨胀功W ； （2）系统输出的有用功 u W ； （3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功 u,re W 。 解：活塞移动距离 33 21 2 0.25m 0.1m 1.5m 0.1m VV L A = = （1）气体膨胀作功 22 22 21 21 11 222 6 d (0.24 0.4 )d 0.24( ) 0.2( ) 0.24 (
17、0.25 0.1)m 0.2 (0.25 0.1 )m 0.0255 10 J Wp V V VVVVV = = = 气体膨胀排拆大气功 6 021 ( ) 0.1MPa (0.25m 0.1m) 0.015 10 J Wp VV = 摩擦耗功 “ 1200N 1.5m 1800J WF L = = （2）有用功 66 u “ 0.0255 10 J 0.015 10 J 1800J 8700J WWWW = （3）有用功 66 u,re 0.0255 10 J 0.015 10 J 10500J WWW = = 1 17 某蒸汽动力厂加入锅炉的每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能
18、量，同时水泵消 耗 0.02MW功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。 解： T12C ( ) (1MW 0.58MW) 0.02MW 0.44MW PP = + = = 工程热力学第 4 版习题解 7 2 t 1 0.58MW 11 0 . 4 2 1MW = = = 1 18 汽车发动机的热效率为 35%， 车内空调器的工作性能系数为 3， 求每从车内排除 1kJ 热量消耗燃油能量。 解：汽车发动机输出循环净功 1t WQ = 空调器耗功 c Q W = 所以 c 1 tt 1kJ 0.952kJ 0.35 3 Q W Q = = 1 19 据统计资料，某地各发电厂平均发1kW h 的电耗标
19、煤 372g，若标煤的热值是 29308kJ/kg ，试求电厂平均热效率 t 是多少？ 解： ne t t 1 3600kJ 33.0% 0.372kg 29308kJ/kg W Q = = 1 20 某空调器输入功率 1.5kW需向环境介质输出热量 5.1kW，求空调器的制冷系数。 解：制冷速率 21C 5.1kW 1.5kW 3.6kW P = = = 制冷系数 2 C 3.6kW 2.4 1.5kW P = = 1 21 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热 70 000 kJ/h，房内有 2只 40W电灯照明，其 他家电耗电约 100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为 5 的热泵，
20、求热泵最小功率。 解：热泵供暖速率为 3 1 70000kJ/h (2 40J/s 100J/s) 10 19.26kW 3600s/h = + = 因 1 P = ，故 1 19.26kW 3.85kW 5 P = = 1 22 一所房子利用供暖系数为 2.1 热泵供暖维持 20，据估算室外大气温度每低于房内工程热力学第 4 版习题解 8 温度 1，房子向外散热为 0.8kW，若室外温度为-10，求驱动热泵所需的功率。 解：热泵供暖系数 1 P = ，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以 1 1 0.8kW C (20 10) C 24kW = + = 1 24kW 11.43kW
21、2 . 1 P = = 1 23 若某种气体的状态方程为 g pv R T = ，现取质量 1kg的该种气体分别作两次循环，如 图 1-5 中循环 1 2 3 1 和循环 4 5 6 4 所示，设过程 1 2 和过程 4 5 中温度不变都等于 a T ，过程 2 3 和 5 6 中压力不变，过程 3 1 和 4 6 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等，都等于 b T 。试 证明两个循环中 1kg 气体对外界所作的循环净功相同。 证明：循环 1 2 3 1 和循环 4 5 6 4中过程 1-2和 4-5 都是等 图 1-5 温过程， a TT = ，据理想气体状态方程， g pvR
22、T = ，可知 gg a RTR T p vv = 22 11 ga 2 12 ga 1 ddl n vv vv RT v wp vv R T vv = 55 44 ga 3 45 ga 4 ddl n vv vv RT v wp vv R T vv = 根据已知条件： 1346326525 36 ab vvvvppppTTTTTT = = = ， ， ，得 g2 3a 22 2 3 132g 3 b RT p T vv T vvpR TTT = =； g5 55 65a 465g 66b RT vv pTT vvpR TTT = = 故 5 2 14 v v vv =即 12 45 ww =
23、 过程 2-3 和 5-6 都是等压过程，故 23 2 3 2 33 22 g () () ba wp vvp vp vR TT = 56 5 6 5 66 55 g () () ba wp vvp vp vR TT = 工程热力学第 4 版习题解 9 23 56 ww = 过程 3-1 和 6-4中 v 不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即 n e t1231 12 23 31 45 56 64 n e t4564 WW W WW W WW =+=+= ， ，证毕。 第二章 热力学第一定律 2-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44 000 kJ/kg，汽油
24、密度 3 0.75g/cm 。测得该车通过车轮出的功率为 64kW，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径 所放出的热量。 解：汽油总发热量 33 3 34.1 10 m 750kg/m 44000kJ/kg 1125300kJ Q = = 汽车散发热量 out 3600 (1125300 64 3600)kJ/h 894900kJ/h QQW = = = 2 2 质量为 1275 kg 的汽车在以 60000 m /h 速度行驶时被踩刹车止动，速度降至 20000 m/h，假定刹车过程中 0.5kg 的刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹 车带和钢刹车鼓的比热容分别是
25、1.1kJ/(kgK)和 0.46kJ/(kgK)，求刹车带和刹车鼓的温升。 解：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故 22 car 2 1 21 () ()0 2 mcc UU E += = 1 60000m 16.67m/s 3600s c=， 2 20000m 5.56m/s 3600s c= 21s, sb, b21 () ( ) VV UUm cm ctt = + 22 car 2 1 21 s, s b, b 22 () () 2( ) 1275kg (16.67m/s) (5.56m/s) 65.9 C 2 0.5kg 1.1kJ/(kg K)
26、 4kg 0.46kJ/(kg K) VV mcc tt mc mc = + = = + 2 3 1kg 氧气置于图 2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧 气压力为 0.5MPa，温度为 27，若气缸长度 2l，活塞质量为 10kg。试计算拔除钉后，活塞 可能达到最大速度。 工程热力学第 4 版习题解 10 解：可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算： 2 g 1 ln 2 0.26kJ/(kg K) (273.15 27)K ln 54.09kJ/kg V wR T V Al Al = = += 22 00 2 12 () 22 mm WW cpVV c =+
27、= + （a） 图 2-1 g 3 11 1 6 1 1kg 260J/(kg K) 300.15K 0.1561m 0.5 10 Pa mRT V p = = 3 21 2 0.3122m VV = 代入式（a） 363 2 2 (54.09J/kg 1kg 10 0.1 10 Pa 0.1561m ) 87.7m/s 10kg c = 2 4 气体某一过程中吸收了 50J的热量，同时，热力学能增加 84J，问此过程是膨胀过程 还是压缩过程？对外作功是多少 J？ 解：取气体为系统，据闭口系能量方程式 50J 84J 34J WQU = = = 所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J。 2
28、 5 在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量 6 31 0k J ，车间中各种机床 的总功率是 375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着 50 盏 100W 的电灯，若使该 车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？ 解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量，即 mE l 0 QQQQQ = += B6 m 375kJ/s 3600s 1.35 10 kJ Q= E 50 0.1kJ/s 3600s 18000kJ Q = = 6 l 31 0k J Q = 66 lmE 3 10 kJ 1.35 10 kJ 18000kJ 1632000k
29、J QQQQ = = = B2 6 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为 28，压力 为 0.1MPa，电扇的功率为 0.06kW，太阳直射传入的热量为 0.1kW，若室内有三人，每人每工程热力学第 4 版习题解 11 小时向环境散发的热量为 418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h ，试求面积为 2 15m ，高度为 3.0m 的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为 K 0.72 kJ/kg uT = 。 解：室内空气总质量 62 g 0.1 10 Pa 15m 3.0m 52.06kg 287J/(kg K) (28 273.15)K
30、 pV m RT = = +取室内空气为系统，QUW = + ，因 0 W = ，所以 UQ = 0.72 (0.1 0.06)kJ/s 3600 418.7kJ 3 1800kJ 0.86K 0.72 52.06kg Q T m s = + = 2 7 有一飞机的弹射装置，如图 2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 3 0.28m ，终 了体积为 3 0.99m ，飞机的发射速度为 61m/s，活塞、 连杆和飞机的总质量为 2722kg。设发射过程进行很 快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求 图 2-2 发射过程中压缩空气的热力学能变化。 解：取压缩空气为系统，QUW = +
31、 ，其中， 0 = Q 2 021 2 () 2 m WpVV c =+ 2 021 2 6323 () 2 2722kg 0.1 10 Pa (0.99 0.28)m (61m/s) 5135 10 J 2 m Up VVc = = = 2 8 如图 2-3 所示，气缸内空气的体积为 3 0.008m ，温度为 17。初始时空气压力为 0.1013MPa，环境大气压力 b 0.1MPa p = ，弹簧呈自由状态。现向 空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞 面积为 2 0.08m ，弹簧刚度为 40 000 N/m k = ，空气热力学能变化关 系式为 kJ/kg K 0
32、.718 uT = 。试求，使气缸内空气压力达到 0.15MPa所需的热量。 图 2-3 工程热力学第 4 版习题解 12 解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态 pb1 g mp Ap A += 62 1b p 2 () (0.1013 0.1) 10 Pa 0.08m 10.61kg g 9.80665m/s ppA m = = 空气质量 63 3 11 a g1 0.1013 10 Pa 0.008m 9.73 10 kg 287J/(kg K) 290.15K pV m RT = = 3 1 2 0.008m 0.1m 0.08m V h A = = 终态 2b p2 ()g ppAm
33、k x = ， 2b p 2 ()g p pAm x k = 62 2 2 (0.15 0.1) 10 Pa 0.08m 10.61kg 9.81m/s 0.0974m 40000N/m x = 23 22 ( ) 0.08m (0.1 0.0974)m 0.0158m VA hx =+= + = 63 22 2 3 ag 0.15 10 Pa 0.0158m 848.26K 9.73 10 kg 287J/(kg K) pV T mR = = 21 3 a () 9.73 10 kg 0.718kJ/(kg K) (848.26 290.15)K 3.90kJ V Um cTT = = =b
34、 2 22 p 1 (g ) dd ( ) A mK x Wp Vp A x A + =+ 2 22 bp bp2121 1 62 2 2 (g) d (g ) ()() 2 (0.1 10 Pa 0.08m 10.61kg 9.81m/s ) 0.0974m 40000N/m (0.0974m) 979J 0.98kJ 2 k pAm k xx pAm xx x x =+=+ + = + + = = 3.90kJ 0.98kJ 4.88kJ QUW =+= + = 2 9 有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为 0.1MPa时呈自由状态，体积为 3 0.3m 。气球受火焰照射而受热，
35、其体积膨胀一倍，压力上升为 0.15MPa，设气球内的压力 与体积成正比。试求： （1）该过程中气体作的功； （2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初工程热力学第 4 版习题解 13 始时气体温度为 17，求球内气体吸热量。已知该气体的气体常数 g 287J/(kg K) R = ，其热 力学能 kJ/kg K 0.72 uT = 。 解：据题意 0 () p ppk Vb = = + （a） 3 1 0.3m V = 时 0 p =； 3 2 0.6m V = 时， 0.05MPa p = 。代入式（a） ，解 得 0.05 b = ， 0.166 k = 。 所以 0.1667 0.05
36、pV = 63 11 g1 0.1 10 Pa 0.3m 0.360kg 287J/(kg K) 290.15K pV m RT = = （1）过程中气体作的功 2 1 2 1 2 0 1 6 d() d (0.1667 0.05 0.1) 10 d 37500J 37.5kJ V V v v Wp VppV VV = + = + = （2）克服橡皮气球弹力所作的功 63 0021 ( ) 0.1 10 Pa (0.6 0.3)m 30000J 30kJ WpVV = e 37.5kJ 30kJ 7.5kJ WWW = = 0（3）气体吸热量 63 22 2 g 0.15 10 Pa 0.6m
37、 871.08K 0.360kg 287J/(kg K) pV T mR = = 21 () 0.360kg 0.72J/(kg K) (871.08 290.15)K 37.5kJ 188.1kJ QUWm uuW = + = + = +=2 10 空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是： 1 0.1MPa p = ， 3 1 0.845m kg v = 。 压缩后的参数是 2 0.1MPa p = ， 3 2 0175 m kg v = 。设在压缩过程中 1kg 空气的热力学能增加 139.0kJ同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10kg。求： （1）压缩过程中对
38、1kg气体所作的体积变化功； （2）生产 1kg 的压缩空气所需的功（技术功） ； （3）带动此压气机要用多大功率的电动机？ 工程热力学第 4 版习题解 14 解： （1）已知 50kJ/kg q = ， 139.0kJ/kg u = 由闭口系能量方程quw =+ 得 50kJ 139.0kJ 189.5kJ/kg wqu = = = 即压缩过程中压气机对 1kg 气体作功 189.0kJ （ 2）压气机是开口热力系，压气机耗功 Ct ww = 。由稳定流动开口系能量方程 t qhw = + ，得 t2 2 1 1 33 33 () ( ) 50kJ/kg 139.0kJ/kg (0.8 10
39、 kPa 0.175m / kg 0.1 10 kPa 0.845m / kg) 244.5kJ/kg wqhqup vqup vp v = = = = = 即每生产 1公斤压缩空气所需技术功为 244.5kJ。 （3）压气机每分钟生产压缩空气 10kg，故带动压气机的电机功率为 t 1 kg/s 244.5kJ/kg 40.8kW 6 m Nqw = = 2-11 某建筑物的排气扇每秒能把 2.5kg/s 压力为 98kPa，温度为 20的空气通过直径为 0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH 2 O，但温度近似不变，试求排气扇的 功率和排气速度。 解： 21 98 00
40、0 Pa 50 9.81 Pa 98 490.5 Pa ppp =+ = + = g1 3 1 1 287J/(kg K) 293.15K 0.858 5 m /kg 98 000 Pa RT v p = = g2 3 2 2 287J/(kg K) 293.15K 0.854 2 m /kg 98 490 .5 Pa RT v p = = 排气扇后的压力和温度计算空气质量流量 2 f2 1 2 gg 4 V m Dc p pq q RT RT = 所以 g f222 2 4 4 2.5kg/s 287J/(kg K) 293.15K 17.0m/s 98 490.5 Pa (0.4m) m
41、qRT c pD = = 由能量方程 22 f1 f2 1122 gg0 22 Qm m cc qqh zqh zP + + += 工程热力学第 4 版习题解 15 2 f2 22 11 2 33 2 (17.0m/s) 98.491kPa 0.854 2m /kg 98kPa 0.858 5m /kg 21 0 0 0 2.5kg/s 0.365 kW m c Pp v p v q =+ = + = 2 12 进入蒸汽发生器中内径为 30mm管子的压力水参数为 10MPa、 30，从管子输出时 参数为 9MPa、400，若入口体积流量为 3L/s，求加热率。已知，初态时 134.8kJ/kg
42、 h = 、 3 =0.0010m /kg v ；终态时 3117.5kJ/kg h = 、 3 0.0299m /kg v = 。 解：管截面积 22 42 (0.03m) 7.069 10 m 44 D A = = 3 1 f1 42 0.003m / s 4.244m/s 7.069 10 m V q c A = = 3 3 1 0.003m /s 3kg/s 0.001m /kg V m q q v = = 1 2 3 2 12 f2 f1 2 1 0.0299m / s 4.244m/s 126.9m/s 0.0010m V V v q q vv cc AAv = = 22 21 f
43、 2f 1 22 1 () 2 (126.9m) (4.244m) 3kg/s (3117.5 134.8)kJ/kg+ 8972.2kW 2 1000 m qhh c c = + = = 2 13 某蒸汽动力厂中锅炉以 40t/h的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是9MPa ， 蒸汽的焓是 3441kJ/kg。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是 0.0974MPa ，出口蒸汽的焓是 2248kJ/kg，汽轮机对环境散热为 5 6.81 10 kJ/h 。求： （1）进、出口处蒸汽的绝对压力， （当场大气压是 101325Pa） ； （2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率； （3）进口
44、处蒸汽为 70m/s，出口处速度为 140m/s 时对汽轮机的功率有多大的影响； （4）蒸汽进出、口高度并差是 1.6m时，对汽轮机的功率又有多大影响？ 工程热力学第 4 版习题解 16 解： （1） 1e , 1b 9MPa 0.101325MPa 9.1MPa ppp =+= + = 2 2bv , 2 0.101325MPa 0.0974MPa 0.3925 10 MPa ppp = = （2）据稳流能量方程， t QHW = + 5 6.81 10 1000 kJ/s 40 kg/s (3441 2248)kJ/kg 13066.7kW 3600 3600 m PHq h = = =
45、= （3）若计及进出口动能差，则 22 21i f 2f 1 ()() 2 m m q qhh P c c = + + 22 if 2 f 1 3 223 ( ) ( ) 2 40 10 13066.7kJ/s (140m/s) (70m/s) 10 2 3600 13066.7kJ/s 81.7kJ/s 12985kW m m q Pq hcc = = =即汽轮机功率将减少 81.7kW （4）若计及位能差，则 i 2 “( ) 40000kg/h 13066.7kJ/s 9.81m/s ( 1.4)m 3600s 13066.7kJ/s 0.174kJ/s 13066.9kW mm Pq h q g z = = =+=已汽轮机功率将增加 0.174kW。 2 14 500 kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为 500 kPa的过 热器加热到 275 K，若氨的质量流量为 0.005 kg/s，求：锅炉和过热器中的换热率。已知：氨 进入和离开锅炉时的焓分别为 12 396.2kJ/kg “ 223.2kJ/kg
