1、第一章 基本概念 第一章 基本概念 习 题 1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（1 ）下纯水的冰点是 ，汽点是 ，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 01 325 Pa 32 F 212 F 提示和答案： 华氏温标和摄氏温标定点不同， 但分度规律相同， 可得， FC 9 32 5 tt =+ 。 1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 。已知热力学绝对温 标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491. ；汽点的读数分别是 373.15K 和 。(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标 上是多少度？ RF 459.6
2、7 Tt =+ 67 R 671.67 R 提示和答案： 朗肯温标和华氏温标的关系与摄氏温标和热力学温标的关系相仿，故朗肯 温度和热力学温度也成比例，解得 ， R 1 . 8 K TT = K 0 T = K时 。 R 0R T= 1-3 设一新温标，用符号 表示温度单位（它的绝对温标是用 表示温度单位） 。规定 纯水的冰点和汽点100 和100 。试求： （1）该新温标与摄氏温标的关系； （2）若该温标 的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为 时，其绝对温标读数是多少 ？ N Q N 0 N 0N Q 提示和答案： （1） N 100 0 1000 100 100 0 tt = C
3、5 2.306 10 Pa 0.231MPa p=NC 9 100 tt =+ （2） QN C 9 100 Tt t =+=+ 常数 常数 K 9 273.15 100 T =+ 常数 据题意，当TK=0 K时， 故解得上式中常数=2358.35 代回原式得 Q 0Q T= QN 2358.35 Tt =+ 时 N 0 T= Q 2358.385 N T= 1-4 直径为 1m的球形刚性容器， 抽气后真空度为 752.5mmHg， 若当地大气为 ， 求（1）容器内绝对压力为多少 Pa； （2）容器表面受力多少 N？ 0.101MPa提示和答案：容器表面力为两侧压力差与表面积的乘积。可解得 ，
4、 。 691.75Pa p = 6 1.261 10 N F= 1-5 用型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段 水，则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-24 所示，若 当地大气压为 755mmHg，求容器中气体的压力为多少 MPa？ 提示和答案：表压力为水柱和汞柱之和，解得 。 图 1-24 题 1-5附图 1 第一章 基本概念 1-6 容器中的真空度为 ，气压计上水银柱高度为 ，求容器中 的绝对压力（以 MPa 表示） 。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 ，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？ v 600mmHg p = 755m
5、m b p = b 770mm p = 提示和答案：容器中气体绝对压力是当地大气压与真空度的差，故 ；大 气压力改变后真空表上的读数为 。 0.0207MPa p = v 615mmHg p = 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子 的倾斜角 = 30 ，压力计中使用密度 的煤油，斜管 中液柱长度l=200mm。当地大气压力 。求烟气的真空 度（以mmH 3 0.8 10 kg/m = 3 2 v 745mmHg p = 2 O表示）及绝对压力（以Pa表示） 。 图 1-25 斜管压力计 提示和答案： 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 ，故 ；烟气绝对压力 。 v
6、 sin 80 9.81Pa pl g = v 80mmH O p = 5 bv 2 10048.3mmH O 0.9857 10 Pa ppp = = 1 8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密 封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅 内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒 定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa，压力锅 盖缝隙的横截面积为 4mm 2 ，当地大气压力平均为 101kPa，试求小柱塞的质量。 提示和答案：蒸汽逸出
7、时锅内表压力即为由柱塞产生的压力，柱塞质量 。 0.0408kg m = 1-9 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-27 所示，已知当场大 气压 ，气压表 2 读为 ，气压表 1 的读数 ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示） 。 b 0.1013MPa p = e2 0.04MPa p = e1 0.294MPa p = 提示和答案：气压表 2处于 B 室内，故其当地大气压为 B 室的压力，解得 。 图 1-27题 1-8附图 e3 0.254MPa p = 1-10 起重机以每秒 2m的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率。 提示和答案：功率等于力与速度的乘积，恒速提
8、升，加速度为零，解得。 。 8.83kW P = 1-11 电阻加热器的电阻 15 ，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。 提示和答案：电功率等于电阻和电流平方乘积 1.5kW P = 。 1-12 气缸中密封有空气，初态为 ，缓慢胀到 。 （1） 过程中 3 11 0.2MPa 0.4m pV = ， 3 2 0.8m V = pV 保持不变； （2）过程中气体先循 3 MPa m 0.4 0.5 pV = 膨胀到 ，再维 3 0.6m m V = 2 第一章 基本概念 持压力不变，膨胀到 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。 3 2 0.8m V =提示和答案：过程可近似为可逆， 2
9、1 d Wp = V ，(1) 、(2) 。 4 5.54 10 J W= 5 0.15 10 J W= 1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从 n pv =常数的规律，其中 n 是定值，p 是压 力；v 是比体积。试据 导出气体在该过程中做功为 2 1 d wp = v () 1 11 21 1/ 1 n n pv wp p n = 提示和答案： 1 22 2 11 2 11 11 1 1 1 1 n n n n nn pv p pv dv w pdv dv pv vvnp = = L 。 1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中 所作的功。
10、p/MPa 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 V/cm 3 114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 提示和答案： 膨胀过程的功可用过程线下的面积表示， 该面积近似等于若干矩形面积累加， 即， 2 1 d Wp Vp = V ，解得 304.7J W = 。 1-15 有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压 的作用下有体 积为 的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？ 5 0 1.013 10 Pa p= 3 0.1m
11、提示和答案：设想体积为 的空气系统边界上压力恒为大气压力，故 。 3 0.1m 10.13kJ W = 1 16 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由 0.1m 3 增加到 0.25 m 3 。过程中气 体压力循 3 MPa m 0.24 0.4 p =V 变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200 N；当地大 气压力为 0.1MPa；气缸截面积为 0.1m 2 ，试求： （1）气体所作的膨胀功W ； （2）系统输出的 有用功 ； （3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功 。 u W u,re W提示和答案： 活塞移动距离 21 1.5m VV L A = 。（ 1）气体膨胀作功 、摩擦耗功 22 6 11 d (0.24 0.4 )d 0.0255 10 J Wp V VV = “1 8 0 WF L0 J = = 、气体膨胀排 拆大气功 ； （2）有用功 ； （3）有 用功 。 6 021 ( ) 0.015 10 J WpVV = u “ 8700J WWWW = u,re 10500J WWW = 1 17 某蒸汽动力厂加入锅炉的每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能量，同时水泵要 3
