1、工程热力学基本概念思 考 题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征 -与时间无关。所以两者是不同的。如对气 -液两相平衡的状态，尽管气 -液两相的温度，压力都相同，但两者的密
2、度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使
3、热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习题1-1 一立方形刚性容器，每边长1 m ，将其中气体的压力抽至1000 Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱 ?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。 解 ： (1) pvpbp (0.1106 Pa 1000 Pa)/133.
4、3224 742.56 mmHg(2)FA PA( PP)b1m2(0.1 106 Pa1000 Pa) 99000 N1-2 试确定表压为 0.01MPa 时 U 型管压力计中液柱的高度差。- 1 -(1)U 型管中装水，其密度为1000kg/m3；(2)U 型管中装酒精，其密度为 789kg/m3。Pg 解 ： 由（ 1-6）式， Pg= g z，得到 z=g(1)Pg0.01 1061019.7mmZ水1.0197m水 g103 9.80665(2)Pg0.011061292.4mmZ酒精1.2494m酒精 g789 9.80665此题目的目的是练习如果通过U 型管压力计的液柱高度差计算
5、表压力。1-3 用 U 型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12)，测得水柱度 850mm，汞柱度 520mm。当时大气压力为 755mmHg，问容器中气体的绝对压力为若干？ 解 ： 水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压力单位要经过换算。P PH 2 OPHg B8509.806375(520955)133.3224178320Pa1.7832bar图 1-121-4 用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角 30o ，压力计中使用密度为 800Kg/m3 的煤油。倾管中液柱长度为 l=200mm。当时大气压力 B=745mmHg，问烟
6、气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？ 解 ： (1) 根据式 (1-6)式有PVgggglsin30o8009.806650.20.5=784.5Pa=80mmH 2 O(2) 根据 (1-5)式有PBPv745784.5750062 10 3图 1-13739.12mHg此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。1-5 气象报告中说，某高压中心气压是 1025 毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？ 解 ： P1025mbar1.025bar 1.025 750.062768.81mmHgPPP标准768.81760=8.81mmH
7、g=8.81/0.750062=11.75mbar 或PPP标准1.0251.01325 0.01175bar11.75mbar此题目的练习压力单位换算- 2 -1-6 有一容器，内装隔板，将容器分成A 、B 两部分 (图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A 的不同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得 1、2 两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm。当时大气压力为 745 mmHg。试求 A 、B 二部分中气体的绝对压力 (单位用 MPa)。 解 ：图 1-14PAPbPg1 745 mmHg 133.332410 6 MPa9.82 at 0.
8、0098065MPa0.0983MPa 0.963 MPa1.0623 MPaQ PAPg2PBPBPAPg 2 1.0623 MPa 4.24 atm0.10325MP=0.6327 MPa1-7 从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500o C ,100at 时的比容和比焓为： V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg 。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为若干 ? 解 ：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa由焓的表达式huApv 得 uhaPvuhAPv806.6-100 10
9、4 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.304.18683049.25kJ / kg或u h Pv806.6 4.1868-980650 0.03347 10-3=3048.84kJ/kg此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8 摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0 oC 和 100 o C ，而华氏温标则相应地取为 32 oF 和 212 oF 。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度 (0K 或 -273.15oC )所对应的华氏温度。 解 ：设以 tc 表示摄氏温度，tF 表示华氏温度。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取
10、法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设tFat cb则对冰点可得：32=0+b- 3 -?d ( pv)对沸点可得：212=a 100+b所以：tF9tc325或tc5(t F32)9当 tC273.15o C （即 0 K ）时， tF9 ( 273.15 32)459.67o F5第二章热力学第一定律思考题1.热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关
11、而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？ 的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式q dupdv 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。2.如果将能量方程写为或那么它们的适用范围如何？qdupdvqdhvdp答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 uhpv ， du d (hpv) dhpdv vdp 对闭口系将 du代入第一式得qdhpdvvdppdv 即qdhvdp 。3. 能量方程qdu pvd （变大 ） 与焓的微分式dhdud pv （变大 ） 很相像，为什么热量 q不是状态参
12、数，而焓h 是状态参数？答：尽管能量方程q dupdv 与焓的微分式 dhdu d pv （变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分： 蜒dh du因为?du0， ?d( pv)0- 4 -所以?dh0 ，因此焓是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：蜒 qdu? pdv虽然：?du0但是：? pdv0所以：? q0因此热量 q 不是状态参数。4. 用隔板将绝热刚性容器分成 A 、B两部分（图 2-13）， A 部分装有 1 kg气体，B部分为高度真空。将隔板抽去后
13、，气体热力学能是否会发生变化？能不能用q du pdv 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为qdudw 。又因为容器为绝热、刚性，所以q0 ，w 0 ，因而 du 0 ，即 u2u ，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有AB1变化。如果用 qdupdv 来分析这一过程，因为图 2-13q0 ， 必有 dupdv ， 又因为是 膨胀 过程dv0 ，所以 du0 ，即 u2 u1 这与前面的分析得出的 u2u1矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用q du pdv 这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。5. 说明下列论断是
14、否正确：(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；(2) 气体膨胀时一定对外作功；(3) 气体压缩时一定消耗外功。答： (1)不正确：由qdupdv 可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当qpdv 时， du0 ；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当qdu 时，气体也不膨胀，因为此时，pdv 0 ，而 P0 ，所以 dv 0。(2)不正确：上题 4就是气体膨胀而不对外做功的实例。(3)正确：无摩擦时wpdv ， P0 ，压缩时 dv0 ，故w 0消耗外功；有摩擦时，wpdv， P0 ，压缩时 dv 0 ，故 w0 消耗更多- 5 -的外功。所以无论有无摩擦
15、，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。习题2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7 106 kcal的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS （认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ的热量（单位换算关系可查阅附表 10和附表 11）？ 解 ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即?Q出Q进?所以有Q散Q动Q电灯Q加入因而?Q加入Q散 Q动 Q电灯6(0.710500632.415500.1 859.854
16、)4.186861.5889 10 kJ / h* 此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。2-2某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为150 kg的钢制机体在30 min 内温度升高 50 。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高1 需热量 0.461 kJ)。 解： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有?PQ摩擦C钢 mgt 0.461150 50/(30 60)g1.9208kJ / s1.9208kW* 此题目的练习能量平衡2-3气体在某一过程中吸入热量12 kJ ，同时热力学能增加20 kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？ 解
17、：由闭口系能量方程：QUW又不考虑摩擦，故有QU12 PdvPS为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s。- 6 -所以12 Pdv QU 12 208kW因为P0所以dV0因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW。2-4 有一闭口系，从状态 1经过 a变化到状态 2（图 2-14）；又从状态 2经过 b回到状态 1；再从状态 1经过 c变化到状态 2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。过 程热量 Q / kJ1-a-2102-b-171-c-2（）11 解 ： 关键在于确定过程 1 2 的热力学能变化，再根据
18、热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：QUW2b1：UQW7(4)3kJ膨胀功 W / kJ（7）48y1abc1a2：WQU1037 kJ21c2：QU W3 8 11kJ将所得各值填入上表空中即可 此题可以看出几点：图 214x1、不同热力过程，闭口系的热量Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。2-5绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体0.002 m 3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa提高到 4 MPa（图 2-
19、15）。试求：(1) 外界对流体所作的功；(2) 液体热力学能的变化；P(3) 液体焓的变化。 解：(1) 由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零：W= 0V= 常数(2) 由闭口系能量方程： Q U + W- 7 -图 2-15因为绝热，Q 0又不作功W= 0所以U = 0即液体的热力学内能没有变化。(3) 虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了（HU( PV )00.002(40.2)1067.6 kJ2-6同上题，如果认为液体是从压力为0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向4 MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变
20、化如何？W 7.6 kJ外界消耗功U= 0H= 7.6kJ 答案 ： t2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量 qm=40 t/h；汽轮机进口蒸汽焓 h1 = 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓 h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5 106 kJ，进口流速为 70 m/s，出口流速为 120 m/s，进口比出口高 1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少？ 解 ：1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图因为q0 ,C2 / 2 0 ,zg0根据开口系稳定流动的能量方程， (2-1
21、1)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：Wshhh1 h234422448994kJ / kg汽轮机功率?3&PWsh ? m99440 10/360011044.44kWmhc z1 1 1&Q散2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，T每 kg蒸汽的散热量根据 (2-11)式有：?105Wsh=?qQ散5?4010312.5kJ / kgP=?mqhC2Wsh2zg蒸汽作功122h2Wshh1 h2 q(C2C1 ) (z1z2 ) g2Wsh344222332448 (12070 ) /(210 ) 1.6 9.81/1012.5 976.76 kJ / kg功率?
22、103 /3600PWsh ? m976.76 4010852.95 kW各种损失及所占比例：&mW sh=?P=?- 8 -汽轮机散热损失：蒸汽的进出动能差：12.5kJ / kg占12.5/9941.26%213 (1202702 ) 4.75kJ / kg 占4.75/9940.48%10蒸汽的进出位能差：1.69.81/10 30.0156 kJ / kg占 0.0156/9940.002%三项合计 17.2656kJ / kg 占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的
23、大致的数量级。2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1 10 3 m3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg ，通过车轮输出的功率为 87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。 解 ： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：?Q散Q汽油Psh3.4110 30.7510 34400087612.4154.186811253000230358.18894941.82kJ / h此题目练习能量平衡及能量单位的换算。2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获
24、得热量1 800 J，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J，在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。 解 ： 根据能量平衡EinEout故有Q +Wt，压缩=Q+Wt，膨胀吸放所以W =Q+Wt，压缩Q放=1800+700-1080=1420Jt，膨胀吸2-10 某蒸汽循环 12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白 )。试确定这些未知值，并计算循环的净功 w0和净热量 q0。过 程q /（kJ/kg）wt /（ kJ/kg）h /（kJ/kg）1-20182-303-4011424-102094 答案 ：过
25、程 12Wt 18kJ/kg过程 23 q = 3218 kJ/kgH = 3218 kJ/kg- 9 -过程 34Wt 1142kJ/kg过程 4 1q = 2049 kJ/kg第三章气体的热力性质和热力过程思考题1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程 PV=RT 可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式 cp0 cv0 R 是在理想气体基
26、础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT ，所以， T愈高， PV值愈大，定温线离 P-V图的原点愈远。如图 a中所示， TT 。实际气体定温线的相对21位置也大致是这样PTTT1T2P2V 2P1V 1VOSOS由定比热理想气体温度与熵的b关系式acTexp S Rln P C2cp0可知，当 S一定时（ C2、R、Cp0都是常数）压力愈高， T也愈高，所以在 T-S图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图 b
27、所示， P2P1实际气体的定压线也类似的相对位置。由定比热理想气体温度与熵的关系式SRln VC1Texpcv0可知，当 S一定时（ C1、R、Cv0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在 T-S图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图 c所示， v20，所以 dp0，一定伴随有压降。正如流体在各tl种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。3）两个过程热量与焓的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热量才等于焓的变化，因为 q ph2 h1 Wtp ，当无摩擦时， Wtpvdp ，又定压时， dp0 ,Wtp0 ，所以有 qph 。而不作技术功的过程，不
28、管有无摩擦，其热量却总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程，q dhW 可知当tW 0时q dh即qh。t定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压的，即 W2 VdP 0tp16. 定熵过程和绝热过程有何区别和联系？答：定熵过程与绝热过程两者区别在于：- 11 -1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来定义热力过程的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。2）如果存在摩擦 Tds du Pdv duw wq qgq 0 即Tds 0而lT 0 则 dS 0 所以对绝
29、热过程必有熵增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着有熵增。对定熵过程来说， dS 0 ，熵是不变的。3）如果没有摩擦，二者是一致的即等熵必绝热无摩，而绝热无摩必等熵，这便是二者的联系，若无摩擦q duPdv Tds ，再绝热q 0 ，那么Tds0 ，而 T0 ，所以 dS 0 ；若定熵 ds0 ，必无摩又绝热qqgqTds 0 。7. q h ; wt01 Rg T1 1p2h ; wtp010 10各适用于什么工质、什么过程？答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程；第二个公式适用于任意工质的绝热过程；
30、第三个公式适用于定比热理想气体的定熵膨胀过程。8. 举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么区域？PPV V qfqg答：图 f、 g所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如图 h、i所示。vPT2P21W tqO1O技术功：图 hV Wt12VdP图 iS 膨胀功：W 12 PdV 热量： q12 Tds这些过程是多变指数0 （中间符号是 n）范围内的多变过程，在 P-S图及 T-S
31、图中所处区域如图 j 、k阴影部分所示PTn=S n=kPV T n=1n=0n=0T n=1PPV S n=k- 12 -Vn= On=VOS图 j图 k9. 用气管向自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因各是什么？答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高，温度也升高，所以金属气管发热；空气经过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导致轮胎也发热了。习题3-1已知氖的相对分子质量为20.183，在 25 时比定压热容为 1.030kJ /kgK 。试计算（按理想气体）：(1) 气体常数；(2)
32、标准状况下的比体积和密度；(3) 25 时的比定容热容和热容比。? 解 ：(1)(2)R M8.31441/ 20.1830.4120kJ /( kg ? K )RMRTstd0.4120 273.15103/1013253vstd1.1107m / kgPstdstd 1/ vstd1/1.11070.9004 kg / m3(3)Cv0Cp 0R 1.0300.4120 0.618kJ /( kg ? K )Cp 01.030Cvo1.66670.6183-2 容积为 2.5 m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 MPa，温度为18 。充气后压力表读数升为0.42 MPa，温度升
33、为 40 。当时大气压力为 0.1MPa。求充进空气的质量。 解 ：在给定的条件下，空气可按理想气体处理，关键在于求出充气前后的容积，而这个容积条件已给出，故有P VPVV PPm m22121m1RT1R T2T1RT2VB Pg 2B Pg1273.15 t2273.15105R189.9734kg3-3 有一容积为 2 m3的氢气球，球壳质量为1 kg。当大气压力为 750 mmHg、温度为 20时，浮力为 11.2 N。试求其中氢气的质量和表压力。- 13 - 解 ： 如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气的重量，该重量应该等于氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有此可得：mgAIRmgf
