1、第二章 财务管理基本观念,第一节 货币的时间价值 第二节 风险与收益,本章重点,货币时间价值的概念及其计算 风险的概念与风险程度的衡量,第一节 货币的时间价值,一、什么是货币的时间价值货币（资金）的时间价值是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。 只有将货币作为资金投入到生产经营活动中才能产生时间价值，即货币的时间价值产生于货币的周转过程。时间价值的实质是货币周转使用后的增值额。,计 量 （1）绝对数：即货币时间价值额，是指货币在生产经营过程中产生的增值额。 （2）相对数：即货币时间价值率，是指不包括风险价值和通货膨胀因素的平均投资利润率或平均投资报酬率。,思考题：银行存款利率、贷款利率、各
2、种债券利率，股票的股利率是否能成为货币时间价值？不可以。因为，这些报酬率除了包含货币时间价值因素外，还包含了投资风险价值和通货膨胀因素。,二、货币时间价值的计算,（一）一次性收付款项终值和现值的计算一次性收付款项指的是在某一特定时点上一次性支付（收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（支付）的款项。终值（S）又称将来值，是现在一定量货币在将来某一时点上的价值，包括本金和时间价值，即“本利和”。现值（P）又称本金，是指将来某一时点上的一一定量货币相对于现在的价值，即未来值扣除时间价值后的“本金”。,0,1,2,3,4,5,FV,PV,利息的计算方式单利：每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入
3、下期本金 利息计算基础不变。复利：以当期末本利和为计息基础计算下期利息。利上加利。,例 把现金1000元存入银行，当年利率为10%时，3年以后的本利和是多少？单利方式： 第一年 S = 1000 + 1000 * 10% =1100第二年 S = 1000 + 1000 * 10% * 2 =1200第三年 S = 1000 + 1000 * 10% * 3=1300 复利方式： 第一年 S = 1000 + 1000 * 10% =1100第二年 S = 1100 + 1100 * 10% =1210第三年 S = 1210 + 1210 * 10% =1331,1、单利终值和现值的计算 （
4、1）单利终值是指一定量货币在若干期后按单利计算利息的本利和。S - 终值 P 现值 i 利率 n 计算期数S = P（1 + i n） （2）单利现值是指以后时间收到或付出的货币按单利法倒求的现在价值（即本金）。由终值求现值称为贴现，贴现的利率称为贴现率。P = S /（ 1 + i n ）,例 某人希望在 5 年后取得本利和10万元，用以支付一笔款项。 则在利率为6 %，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为？P=10/（1+56%）=7.69（万元）,（二）复利终值和现值的计算 1、复利终值的计算复利终值是指一定量货币在若干期后按复利计算利息的本利和。第一年 S=P+P*i=P（1
5、+i）第二年 S=P（1+i）*（1+i）=P（1+i）2第三年 S=P（1+i）2*（1+i）=P（1+i) 3 依此类推，第n年的本利和为S = P（1+i）n 一次性收付款项终值系数（简称复利终值系数）用符号（S/P，i，n）表示,2、复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指以后时间收到或付出的货币按单利法贴现的现在价值（即本金）。P = S（1+i）- n一次性收付款项现值系数（简称复利现值系数）用符号（P/S，i，n）表示, 例 某人希望在5年后取得本利和10万元，用以支付一笔款项。则在利率为 6%，复利方式计算条件下， 此人现在需存入银行的本金为？ P=10*（P/S，6%
6、，5）=10*0.747 =7.47（万元）,一次性收付款项终值现值计算公式,1、单利终值 S = P+P*i*n = P（1+i*n）2、单利现值 P = S/（ 1+i*n）3、复利终值 S = P（1+i）n = P（S/P，i，n）4、复利现值 P = S（1+i）- n = S（P/S，i，n）,练习题,1、某投资项目预计5年后可获得收益1 000 000元，按年复利率8%计算，问这笔收益的现值是多少？ 2、某投资者计划投入5 000元资金对某一项目进行投资，预计投资报酬率为10%,问该投资者在四年后能拿到多少钱？,案例,如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大
7、吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21
8、年中，每年按8.54%的复利计息。,思考题,1、请用你学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？ 2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？,三、年金终值和现值的计算,年金是指在一定时期内，每期收到或付出的等额款项，记作A。 年金按每次收付发生的时点不同分为普通年金（后付年金）：每期期末收款、付款的年金。预付年金（即付年金）：每期期初收款、付款的年金。延期年金（递延年金)：距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金。- 普通年金的特殊形式永续年金：是指无限期等额收款、付款的特种年金。,（一）普通年金终值和现值的计算 1、普通年金终
9、值的计算（已知A，求S）0 1年末 2年末 n-2 n-1 n年末 A A A A AA（1+i）0A（1+i）1A（1+i）2A（1+i）n-2A（1+i）n-1 S= A（1+i）0 + A（1+i）1 + A（1+i）2 + . + A（1+i）n -2 + A（1+i）n-1 （1）,将（1）式整理 S = A（1+i）0 + （1+i）1 + （1+i）2 + . + （1+i）n - 2 + （1+i）n -1 S = A （1+i）t-1 年金终值系数记作（S/A，i，n）=,i,（1+i）n-1,例 某人拟在5年后还清10 000元债务，从 现在起每年年末等额存入银行一笔款项。
10、假设 银行存款利率10%，每年需要存入多少元？,A = S （S/A，i，n）= 10 000 （S/A，10%，5）= 10 000 6.105= 1 638（元）,2、普通年金现值的计算（已知A，求P）0 1年末 2年末 n-1 n年末 A A A A A（1+i）-1 A（1+i）-2 A（1+i）-（ n-1） A（1+i）- n P = A（1+i）-1 + A（1+i）-2 + . + A（1+i）-（n-1） + A（1+i）- n （2）,将（2）式整理P = A （1+i）-1 + （1+i）- 2 + . + （1+i）-（n - 1） + （1+i）- n P = A （
11、1+i）- t年金现值系数记作（P/A，i，n）=,i（1+i）n,（1+i）n-1,例 某企业希望连续5年的年末都能从银行 提取10万元，若年利率为6%，则现在就应该 存入银行的本金是多少？,P = A （P/A，i，n） = 10 * （P/A，6%，5）= 10 * 4.212= 42.12（万元）,例 假设以10%的利率借款 20 000元，投资于 某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现 金才是有利的？,A = P （P/A， i ，n）= 20 000 （P/A，10%，10）= 20 000 6.1446= 3 254（元）,（二）预付年金终值和现值的计算 预付年金是每期期初
12、等额收款、付款的年金。 1、预付年金终值的计算普通年金 0 1年末 2年末 n-1 n年末 n期普通年金终值A A A A 预付年金 0 1年末 n-2 n-1 n年末 n期预付年金终值 A A A A,年金期数是否相同？ 相同,利息计算期数是否相同？ 不相同,S = A (S/A，i，n) (1+i),0 1 2 n-1 n n +1年末 n+1期普通年金终值A A A A A0 1 n-2 n-1 n年末n期预付年金终值 A A A A S = A（S/A，i，n+1）- A S = A （S/A，i，n+1）-1预付年金终值系数,年金期数： 不相同 计算利息期数： 相同,例某企业每年年初
13、都存入银行10万元，若 利率为6%，则第5年年末能取得的本利和多少？S = A （S/A，i，n+1）-1 = 10*（S/A，6%，6）-1 = 10*6.975-1= 59.75（万元）,2、预付年金现值的计算普通年金0 1年末 2年末 n-1 n年末 n 期普通 年金现值 A A A A预付年金0 1年末 n-2 n-1 n年末 n 期预付 年金现值 A A A A,P = A (P/A，i，n) (1+i),期数：相同,计算利息期数 不相同,P = A （P/A，i，n-1）+1,0 1 2 n-1 n年末 n -1期普通年金现值A A A 0 1 2 n-1 n年末n 期预付年金现值
14、A A A A P = A （P/A，i，n-1）+A,预付年金现值系数,年金期数： 不相同 计算利息期数： 相同,例某企业希望连续5年的年初都能从银 行提取10万元，若年利率为6%，则现在 应该存入银行的本金为多少？,P = A （P/A，i，n-1）+1= 10 * （P/A，6%，4）+1= 10 * （3.465+1）= 44.65（万元）,练习题,1、某人购买了100万元的房屋，首付20%，剩余款 项从当年末开始分10年付清，若银行贷款的年利率为 6%，问此人每年末应付多少？(S/A,6%10)=13.181, (P/A,6%,10)=7.36012、某人准备5年后出国留学，所需费用
15、为200 000元， 他准备每年年末存入银行一笔等额款项，假设年利率 为6%复利，问他每年应存入多少？(S/A,6%,5)=5.6371, (P/A,6%,5)=4.21243、某人参加人寿保险，每年年初缴纳保险费2 000元， 年利率为7%复利，缴纳10年，问相当于现在一次性缴 纳多少钱？(P/A,7%,10)=7.0236, (P/A,7%,11)=7.4987,（三）延期年金现值的计算,延期年金是距今若干期以后发生的每期期末收 款、付款的年金 - 普通年金的特殊形式0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A AA A A P =A（P/A，i，m+n）- A（P/A，i，m）,P =
16、A（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）,0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A,P=A（P/A，i，n）（P/S，i，m）,A（P/A，i，n）,例 某企业从银行贷入一笔款项，贷款年利率为 6%，银行规定前4年不用还本付息，但从第5年 开始至第10年结束需每年末偿还本息10万元，则该款项现值为多少？,P = A（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）= A（P/A，6%，10）-（P/A，10%，4）= 10 *（7.360-3.465）= 38.95（万元） 或P = A（P/A，i，n ）（P/S，i，m）= A（P/A，6%，6）（P/S，6%，4
17、）= 10 * 4.917 * 0.792= 38.94（万元）,（四）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期等额收款、付款的特种金。 如：存本取息的奖学金 P = A （1+i）- t P = A 1-（1 + i）- n i 当 n趋于无穷大时 （1+ i）- n趋于零 所以,P = A / i,例 某人以他名义设奖学金，预期以后每年 年末取出利息10 000元，用以支付奖学金。 若存款年利率为10%，则该个人应于年初一次 存入多少款项？,P = A / i= 10 000 / 10% = 100 000,练习题,某人年初存入一笔现金，从第3年年末起，每年取出3 000元，至第6年年末全部
18、取完，银行存款的利率为9%，要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？ (P/A,9%,4)=3.2397, (P/S,9%,2)=0.8417,P=A（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m） 或 P=A（P/A，i，n）（P/s，i，m）,S = A （S/A，i，n）,P = A （P/A，i，n）,S = A (S/A，i，n) (1+i),或 P= A （P/A，i，n-1）+1,或 S = A（S/A，i，n+1）-1,P = A (P/A，i，n) (1+i),P = A /i,普通年金,预付年金,延期年金,永续年金,四、利率换算实际利率：当利息在1年内要复利1次时，给出的年 利
19、率。 名义利率：当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率。 假 设：r名义利率 m-每年复利次数 i实际利率,0 1 2 3 n,查找利率为r/m, 期数为nm 的系数。,2、利率和期数同时调整,0 1 2 3 4 5 6 2n,例 本金1000元，投资期5年，年利率为8%，每季度复利计息一次，则投资5年后的终值为多少？,r =8% m=4,S = P（1+i）n = 1000（1+8.24%）5 = 10001.486 =1486（元）,S = P（1+i）n = 1000（1+8%4）54 = 1000（S/P，2%，20） = 10001.486 = 1486（元）,练习题,某人准备在第
20、5年底获得20 000元收入，年复利率10%，试计算：（1）每年计息一次，问现在一次应存多少钱：（2）每半年计息一次，现应一次存入多少钱？ (S/P,5%,10)=1.6289, (S/P,10%,5)=1.6105,1、A方案在3年中每年年初付款100元，B方案在3年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第3年年末时的终值之差为（ ）。A、33.1 B、31.3C、133.1 D、13.31 2、年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。,练习题,3、某合营企业与年初向银行借款50万元购买设备，第1年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。试计算每年
21、应还款多少？ (S/A,12%,5)=6.353 (P/A,12%,5)=3.605 4、某人现在准备存入一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。计算此人目前应存入多少钱。 (S/A,10%,20)=57.274 (P/A,10%,20)=8.514,5、时代公司需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。用数据说明购买与租用何者为优。 (S/A,6%,10)=13.180 (P/A,6%,10)=7.360 6、某企业向银行介入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利
22、一次。银行规定前10年不用还本付息，从第11年第20年的每年年末需偿还本息5000元。计算这笔借款的现值。 (P/A,10%,10)=6.1446 (P/A,10%,20)=8.5136 (P/S,10%,10)=0.3855,第5题答案：,P=A(P/A,i,n)(1+i)=2007.361.06=1560.321560.32 1600租金的现值低于购买价格，因此租用为优。,7、某系列现金流量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。 年 现金流量 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 5 2000 6 2000 7 2000 8 2000 9 2000 10 30
23、00 求这笔现金流量的现值。,PV=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,5)(P/S,9%,4)+3000(P/S,9%,10)=10003.2397+20003.88970.7084+30000.4224=10018 PV=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9)(P/A,9%,4)+3000(P/S,9%,10)=10003.2397+2000(5.99523.2397)+30000.4224=10018,第二节 风险与收益,一、风险的概念 二、风险程度的衡量 三、风险与收益的关系 四、资本资产定价模型,一、风险的概念,从财务管理的角度而言，风险也就是企
24、业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离的可能性。风险是预期结果的不确定性。 风 险：有利，不利 危险（损失）：不利,二、风险程度的衡量,（一）概率随机事件：某一事件在完全相同的条件下可能出现这种结果又可能出现那种结果，用 Ki表示。概率：这一事件的某种结果发生的可能性，用Pi表示。Pi应符合两条规则：（1）0 Pi1 （2）Pi =1,例某企业有A、B两个投资方案可供选择。经测算，其投资收益率的概率分布如下表所示。,概率,0.50.4,- 10 0 10 20 30 40,A方案,0.3,0.20.1,收益率,概率,0.50.4,- 1
25、0 0 10 20 30 40,B方案,0.3,0.20.1,收益率,投资方案投资收益率的概率分布图,概率分布集中:实际收益越接近预期收益，风险就小分散:实际收益与预期收益差异越大，风险就大,（二）期望值期望值是各随机变量以各自对应的概率为权数计算出来的加权平均数。,在期望收益率相同的情况下，应选择风险较小的A方案。,（三） 标准离差与标准离差率标准离差是反映各种随机变量值的综合偏离程度。因为标准离差是一个绝对值指标，只有对期望值（期望收益率）相同的投资项目，才有可能比较它们的风险程度。,在期望收益率相同的情况下，应选择风险较小的A方案。,标准离差率标准离差率是标准离差和期望值的比值。标准离差
26、率是一个相对值数指标，能反映期望收益率不同的投资项目（或投资方案）的风险程度，适用于多方案择优。,KA=6%，KB=10%，A = 8%，B = 9%应选择风险较小的B方案。,三、风险与收益的关系,（一）风险收益率的计算风险越大，要求得到的风险收益就越高。RR = b V RR ：风险收益率 b：风险价值系数 V：标准离差率,投资收益率 K,标准离差率（风险程度）V,无风险收益率 RF,风险收益率 RR = b V,例 承前例，设与A方案同类项目的风险价值系数为8%，与B方案同类项目的风险价值系数为10%。计算A、B两方案的风险收益率。,（二）风险收益额的计算PR = CRRPR ：风险收益额
27、C： 投资额RR ：风险收益率 例 承前例，设A、B两方案投资额均为100万元，则它们的风险收益额为：,四、系统风险与非系统风险,系统风险（Systematic Risk）又称市场风险，也称不可分散风险。是指由于某种因素的影响和变化，导致股市上所有股票价格的下跌，从而给股票持有人带来损失的可能性。系统风险的诱因发生在企业外部，上市公司本身无法控制它，其带来的影响面一般都比较大。 特征：1它是由共同因素引起的。2它对市场上所有的股票持有者都有影响，只不过有些股票比另一些股票的敏感程度高一些而已。3它无法通过分散投资来加以消除。,非系统风险又称非市场风险或可分散风险。它是与整个股票市场或者整个期货
28、市场或外汇市场等相关金融投机市场波动无关的风险，是指某些因素的变化造成单个股票价格或者单个期货、外汇品种以及其他金融衍生品种下跌，从而给有价证券持有人带来损失的可能性。 特征：1它是由特殊因素引起的，如企业的管理问题、上市公司的劳资问题等。 2它只影响某些股票的收益。它是某一企业或行业特有的那部分风险。3它可通过分散投资来加以消除。,五、资本资产定价模型（CAPM）,（一）CAPM的理论基础 资本资产定价模型的假设：(1)所有投资者均追求其财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。(2)所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。(3)所有投资者拥有同样预
29、期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。,(4)对于相同风险等级的证券，投资者将选择高收益率的证券；对于相同收益率的证券，投资者将选择低风险的证券。 (5)不存在税收和交易费等其它市场不完善性，使得证券价格是一种均衡价格，资本市场处于均衡状态。 (6)投资者可以准确预测通货膨胀或利率变动。,（二）CAPM的基本原理K： 某种证券的必要收益率；Rf：无风险收益率，一般根据政府发行的短期债券的收益率确定；： 该证券的系数；Km：市场上所有证券的平均收益率。,系数的概念及估计系数反映个别证券随着市场投资组合变动的趋势，用以计量个别证券的风险收益相对于市场投资组合的变
30、动程度。系数小于1的证券，称为低风险证券，表明该证券的风险小于整个市场的风险水平；系数大于1的证券，称为高风险证券，表明该证券的风险大于整个市场的风险水平；如果某证券的系数等于1，则表明该证券的风险与整个市场的风险相同。,例 某种股票的有关数据如下：Rf =10%，=0.6，Km =15%, 那么，根据公式 ：如果该股票属于风险平均股票， =1.0则K=10%+1.0(15%-10%)=15% 如果该股票相关风险大， = 2.0则K=10%+2.0(15%-10%)=20%,（三）投资组合理论,投资组合理论是指，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券
31、风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。,（四）系统风险与非系统风险,系统风险（Systematic Risk）又称市场风险，也称不可分散风险。是指由于某种因素的影响和变化，导致股市上所有股票价格的下跌，从而给股票持有人带来损失的可能性。系统风险的诱因发生在企业外部，上市公司本身无法控制它，其带来的影响面一般都比较大。 特征：1它是由共同因素引起的。2它对市场上所有的股票持有者都有影响，只不过有些股票比另一些股票的敏感程度高一些而已。3它无法通过分散投资来加以消除。,非系统风险又称非市场风险或可分散风险。它是与整个股票市场或者整个期货市场或外汇市场等相关金融投机市场波动无关的风险，是指
32、某些因素的变化造成单个股票价格或者单个期货、外汇品种以及其他金融衍生品种下跌，从而给有价证券持有人带来损失的可能性。 特征：1它是由特殊因素引起的，如企业的管理问题、上市公司的劳资问题等。 2它只影响某些股票的收益。它是某一企业或行业特有的那部分风险。3它可通过分散投资来加以消除。,某一投资组合的系数等于组合中个别证券的系数的加权平均数之和，其计算公式为：,例 特林公司持有由甲、乙两种股票构成的证券组合，它们的系数分别是1.5和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%和40%，股票的市场报酬率为12%，无风险报酬率为6%，试确定这种证券组合的风险报酬率。 1.确定证券组合的系数 = 60
33、%1.5+40%0.5 = 1.1 2.计算该证券组合的风险报酬率 p=p(Km-RF)=1.1(12%-6%)=6.6%,（五）证券市场线（SML）按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由系数来度量，而且其风险与收益之间的关系可由证券市场线来描述。证券市场线是对必要收益率的描述。,要求的收益率K（%）,Rf=5%,Km2=20%,0,1.0,2.0,风险,市场风险补偿率：Km- Rf = 10%,SML 1,斜率反映投资者对风险的厌恶程度。SML线越陡说明投资者越厌恶风险。,Km1=15%,SML 2,练习题,1时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本
34、依据。 2n期预付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期预付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。所以，可以先求出n期后付年金终值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期预付年金的终值。 3在两个方案对比时，标准离差越小，说明风险越小；同样，标准离差率越小，说明风险越小。,4当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风险分散掉。 5如果某种股票的风险程度与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的系数也等于1；如果某种股票的系数大于1，说明其风险小于整个市场的风险；如果某种股票的系数小于1，说明其风险大于整个市场的风险。,1.假设红星电器厂准备投资开发集成电路生产线，根据市场
35、预测，预计可能获得的年报酬及概率资料见表。已知电器行业的风险报酬系数为8%，无风险报酬率为6%。要求：计算红星电器厂该方案的风险报酬率。,=210,2.如果某股票无风险收益率为8%，市场平均 收益率为12%，贝他系数为2，则投资者对股票的 要求收益率为多少？3.某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的 证券组合，它们的贝他系数分别是2.0；1.0；0.5， 它们在证券组合中所占的比重分别为60%；30%； 10%，股票的市场收益率为14%，无风险收益率为 10%，这种证券组合的风险收益率为多少？,4.国库券的利息率为4%，市场证券组合的报酬率为12%。 要求： (1)计算市场风险报酬率。 (2)当值为1.5时，必要报酬率应为多少? (3)如果一投资计划的值为0.8，期望报酬率为9.8%，是否应当进行投资? (4)如果某股票的必要报酬率为11.2%，其值应为多少?,
