1、财务管理 主讲：周旻 CH2财务管理基础观念 资金时间价值和风险价值 ,是财务管理的基 本价值观念，是今后各章学习的前提 货币时间价值 time value of money 1. 货币时间价值的概念 2. 货币时间价值的计量 货币时间价值的含义及本质 货币时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。 首先，货币时间价值的真正来源是劳动者创造的剩余价值 其次，货币时间价值是在生产经营中产生的 ; 是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 1、货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 货币的时间价值有两种表现形式：利息、利率。 2、货币时间价值的计算 现值
2、、终值、利息、年金 现值 （ Present value）：即一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，又称为本金。 终值（ Future value）：即一个或多个在现在或未来的现金流相当于未来时刻的价值，又称为本利和。 年金：等 额、定期的系列收支。 货币时间价值的计量 （一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值 P F 0 1 2 3 n-2 n-1 n 单利终值和现值 单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。 p = F 1 + i n 单利利息公式： I =
3、 p n i 单利终值公式 : F = p （ 1+ i n） 单利现值公式 : 例：某公司于 2003年 1月 1日存入银行1000元，年利率为 10%，期限为 5年，将于 2008年 1月 1日到期，则到期时的本利和为： F=1000 （ 1+10% 5） =1500元 某公司打算在 2年后用 40000元购置新设备，银行年利率为 8%，则公司现在应存入： P=40000/（ 1+8% 2） =34482.76 复利终值和现值 复利是计算利息的一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“ 利滚利 ” 。 复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。 1复
4、利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。 复利终值公式 : F = p （ 1+i） n （ 1+i） n 复利终值系数或 1元复利终 值，用符号 （ F/p， i， n） 表示，可通过 “复利终值系数表”查得其数值。 某企业从银行一次借入 100万元。投资建设一项目，该项目建设期 5年，银行规定，复利计息，年利率 10%，则至建设期满的本利和是多少？ F = p （ 1+i） n =100 （ 1+10%） 5 =100 （ F/P， 10%， 5） =100 1.6105=161.05（万元） 复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现
5、在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 复利现值公式 : p =F （ 1+i） -n （ 1+i） -n称为复利现值系数或 1元 复利现值，用符号（ P/F， i， n）表 示，可通过查“复利现值系数表”得 知其数值 . 某项目投资预计 5年后可获利 1000万元，假定投资报酬率为 12%，现在应投入多少元？ P=1000 （ P/F， 12%， 5) =1000 0.567=567（万元） p =1000 （ 1+12%） -5 年金 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预
6、付年金、递延年金和永续年金。 普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。 普通年金终值公式 : F = A i i n 1 ) 1 ( - + 称为普通年金终值系数或 1元 年金终值，它反映的是 1元年金在利率为 i时，经过 n期的复利终值，用符号（ F/A， i， n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 i i n 1 ) 1 ( - + 例： 6年中每年年底存入银行 1000元，存款利率为 8%，求第 6年年末年金终值为多少。 F=A（ F/A， i， n） =1000 （ F/A， 8%， 6） =1000 7.3359 =7335
7、.9（元） 例：拟 3年后还清 100 000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为 8%，每年须存入多少钱？ F =A（ F/A， i， n） A=F/（ F/A， i， n） =100000/3.2464 =30803.4 P = A i i n - + - ) 1 ( 1 称为年金现值系数或 1元年金现值，它表示 1元年金在利率为 i时，经过 n期复利的现值，记为（ p/A， i， n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。 i i n - + - ) 1 ( 1 普通年金现值公式 : 例：某公司租赁一台生产设备，每年年末需付租金 6000元，预计需租赁 5年，
8、假使银行存款利率为 10%，则公司为保证租金的按时支付，现应存入多少钱用以支付租金？ 解： p= A （ p/A,i,n) =6000 （ p/A,10%,5) =6000 3.791=22746（元） 假设某公司以 10%的利率借款 10万元， 投资于一个寿命为 10年的项目，那么 每年至少要收回多少现金才能还清贷款本利？ p= A （ p/A,i,n) A =p/（ p/A,i,n) =100000/6.1446=16274（元） 老王为刚出生的儿子小王投保 5万元保险 每年交保费 2950元， 18年共交 53100元；小王 18、 19、20、 21岁时，每年领取 15000元的高等教
9、育金。 预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。 -1是预付年金终值系数， 记为 （ F/A， i， n+1） -1，与普通年金终值系数 相比，期数加 1，系数减 1； （ 1+i）是预付年金终值系数， 记作（ F/A， i， n）（ 1+i），是普通年金终值系数的（ 1+i）倍。 ( i i n 1 ) 1 1 - + + i i n 1 ) 1 ( - + i i n 1 ) 1 ( - + 某人每年年初存入银行 2000元，银行利率为 6%，则第 5年年末本利和为多少？ F=A （ F/A， i， n+1） -1 =2000 （ F/A， 6%， 6）
10、 -1 =2000 （ 6.9753-1） =11950.6 +1与 （ 1+i） 都是预付年金现值系数，分别记作 （ p/A， i， n-1） +1和（ p/A， i， n）（ 1+i） ，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减 1，系数加 1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（ 1+i）倍。 i i n ) 1 ( ) 1 ( 1 - - + - i i n - + - ) 1 ( 1 某公司租用一楼层为办公场所，租期 10年，10年中每年年初支付租金 10万元。假设年利率为 8%，那么这些租金的现值是多少？ P=A （ p/A， i， n-1） +1 =100 000 6.247+1=724700 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金 ， 即最初若干期没有收付款项 。 没有收付款项的若干期称为递延期 。 A A 1 2 m m+1 m+n A A 递延年金示意图 递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。 递延年金 现值 公式一： p=A（ p/A， i， n） （ p/F， i， m） 公式二： p=A（ p/A， i， m+n） -（ p/A， i， m）
