1、求导法则与导数的几何意义一、求导法则：1. 常见函数导数公式2. 导数的四则运算3. 复合函数的求导二、导数的几何意义切线的斜率切线问题 曲线 y=f(x)在 x=x0 处的切线方程为 y-f(x0)=f(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。关于切线方程问题有下列几点要注意： (1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程； (2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，
2、切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线； (3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。例 1：（1）求 在点 处的切线方程3)(xf0,f（2）求 在点 处的切线方程1（3）求 过点 的切线方程,例 2：已知曲线 C1 ：y=x 2 与 C2 ：y=(x2) 2，直线 与 C1、C 2都相切，求直线 的l l方程w.w.练习1函数 yf(x)在 xx 0 处的导数 f (x 0)的几何意义是 ( )A在点(x 0，f (x0)处与 yf(x)的
3、曲线只有一个交点的直线的斜率B在点(x 0，f(x 0)处的切线与 x 轴的夹角的正切值C点(x 0，f(x 0)与点(0,0)的连线的斜率D在点(x 0，f (x0)处的切线的倾斜角的正切值2. 点 P 在曲线 上移动，设点 P 处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范73y 围是（ ）A. B. ,),43)2,0C. D. ),2()03. 已知曲线 与曲线 在 处的切线互相垂直，则 （ 13xy213xy0 0x）A. B. C. D. 33394.已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）xyln4221A. 3 B. 2 C. 1 D. 5已知曲线 y 的一条切线的斜率为 ，
4、则切点的横坐标为x24 12( )A1 B2C3 D46已知某函数的导数为 y ，则这个函数可能是 ( )12(x 1)Ayln By ln1 x11 xCy ln(1x) Dyln11 x7.设函数 f(x)g(x)x 2，曲线 yg( x)在点(1，g(1)处的切线方程为 y2x1，则曲线yf(x) 在点 (1，f(1) 处切线的斜率为 ( )A4 B C2 D14 128.曲线 y 在点(1，1)处的切线方程为 ( )xx 2Ayx2 By 3x2Cy 2x3 Dy2x19曲线 ye x在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为 ( )A. e2 B2e 2 Ce 2 D.94 e2210与 垂直的曲线 的切线是_32xy12xy11.已知函数 ，直线 与函数 的图像都相切，且axgxf2)(,ln)( l)(,xgf与函数 图像的切点的横坐标为 1，求直线 的方程及 的值.l law.k.s.5.u.c.o.m 12.已知抛物线 C1：y= x2+2x 和 C：y=x 2+a，如果直线 l 同时是 C1 和 C2 的切线，称 l 是C1 和 C2 的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段.（）a 取什么值时，C 1 和 C2 有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；（）若 C1 和 C2 有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分 .
