1、第 1 页 共 6 页八年级下册数学不等式专题一、选择题1. 如果 a、b 表示两个负数，且 ab，则( )(A) (B) 1 (C) (D)ab11ba12. a、b 是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若 ab，则 a2b 2 (B)若 a2b 2，则 ab(C)若 ab，则a|b| (D)若a| b|，则 ab3. aa 的值一定是( )(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零4. 若由 xy 可得到 axay，应满足的条件是( )(A)a0 (B)a 0 (C)a0 (D)a05. 若不等式(a1)x a1 的解集是 x1，则 a 必满足( )(A)a0 (B)a
2、 1 (C)a1 (D)a16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )(A)2 人 (B)3 人 (C)4 人 (D)5 人7. 某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元( 不足 1km 按 1km 计) 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是( )(A)11 (B)8 (C)7 (D)58. 若不等式组 有解，则 k 的取值范
3、围是( )kx,21(A)k2 (B)k2 (C)k1 (D)1k29. 不等式组 的解集是 x2，则 m 的取值范围是 ( )1,59mx(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m110. 对于整数 a，b，c，d，定义 ，已知 ，则 bd 的值为_bdacd34d11. 如果 a2xa 2y(a0)那么 x_y12. 若 x 是非负数，则 的解集是_523113. 已知(x2) 22x 3ya0，y 是正数，则 a 的取值范围是_14. 6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克
4、、5 千克和 8 千克6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市_元15. 若 m5，试用 m 表示出不等式(5m)x1m 的解集_16. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为_17. k 满足_时，方程组 中的 x 大于 1，y 小于 14,2yk二、解下列不等式18. 2(2x3)5(x 1) 103(x6) 1第 2 页 共 6 页19. 2531x 61231yy20. ).
5、1(3)(21xx 2503.5.094xx三、解不等式组21. .1)3(21,x 24,513x22. 解不等式组 .3273,456x四、变式练习23. 若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式( m 21) xn 24. 已知关于 x，y 的方程组 的解满足 xy，求 p 的取值范围134,2pyx25. 已知方程组 的解满足 xy0，求 m 的取值范围myx12,3第 3 页 共 6 页26. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7xa 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有27. 当 时，求关于 x 的不等式 的解集310)(2kk kxk4)5(28.
6、 已知 A2x 23x 2，B2x 24x5，试比较 A 与 B 的大小29. （类型相同）当 k 取何值时，方程组 的解 x，y 都是负数52,3yxk30. （类型相同）已知 中的 x，y 满足 0yx1，求 k 的取值范围12,4kyx31. 已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组 的解集是 x2，求 a 的值02,43xa32. 关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围123,0xa33. （类型相同）k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x4 16kx 的根大于 2 且小于 10?34. （类型相同）已知关于 x，y 的方程组 的解为正数，求 m 的取值范围4
7、,72myx第 4 页 共 6 页35. 若关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，求 a 的取值范围ax32,15五、解答题36. 一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方在前两天共完成了 120m3 后，接到要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?37. 某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?38. 若干名学生，若干间宿舍，若
8、每间住 4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住 8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?39. 某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元在这 20 名工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件(1) 若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y(2) 若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?40. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3
9、元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按 8 折收费第 5 页 共 6 页(1) 若该单位要印刷 2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?41. 2008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个
10、班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少?42. 某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车的租金为每辆 320 元，60座客车的租金为每辆 460 元(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2) 若学校同时租用这两种客车 8 辆( 可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金
11、，请选择最节省的租车方案43. 在“512 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板材 12000m2 的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的板房共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数A 型板房 54 m2 26 m2 5B 型板房 78 m2 41 m2 8问：这 400 间板房最多能安置多少灾民?（1）若不等式组 的解集是 ，则 a 的取值范围为 (2)若不等式组 的解集时 ，则ax22x ax22xa 的取值范围为 （3）若不等式组 无解，则 a 的取值范围为 第 6 页 共 6 页2.若不等式组 只含有三个整数 1、2 和 3，则 a 的取值范围为 ；ax0变式 1：若不等式组 只含有三个整数 1、2 和 3，则 a 的取值范围为 ；变式 2：关于 x 的不等式组 只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 ； 01xa，3.若不等式组 12m有解，则 m 的取值范围是（ ） Amx-3, (2x+2)/3x+a 只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是？
