1、1.1.1 集合的含义与表示学习目标 1.知道集合的含义，会使用符号表示元素和集合之间的关系。（属于与不属于的关系）2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法、描述法和韦恩图法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3.了解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用数集、解集和一些基本图形的集合等.一、导入新课初中学习了哪些集合的实例1.数集 自然数的集合，有理数的集合,不等式 x-73 的解的集合. 2.点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),等等2、 探究新知（一）集合定义的探究1.例子呈现(判断
2、能否构成集合）“请我们班所有的女生注意!”，咱们班所有的女生能不能构成一个集合 ?“请我们班身高在 1.70 米的男生注意!”, 他们能不能构成一个集合?其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合 等等。大家能不能再举一些生活中的实际例子呢? 2. 学生举例（生活中的例子）3. 数学知识中的集合（学生讨论）- 所有偶数构成的集合4.集合的定义一般地,我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).（二）集合中元素特征探究1.思考:（判断下列哪些是集合既能复习集合概念，又能探讨集合的特征）（1 ）世界上最高的山能不能构成集合?（2 ）世界上的高
3、山能不能构成集合?（3 ）由实数 1、2 、3、1 组成的集合有几个元素?（4 ）由实数 1、2 、3、1 组成的集合记为 A,由实数 3、1、2 组成的集合记为 B,这两个集合相等吗2.几何中元素具有以下三个特征确定性:给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.互异性:一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同.无序性:集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.（3 ） 元素与集合的关系集合是一些确定对象的集体,因此可以看成整体, 通常用大写字母 A,B,C 等表示集合.而用小写字母 a,b,c
4、等表示集合中的元素。元素与集合的关系有两种:与不属于如果 a 是集 A 的元素，记作 : aA如果 a 不是集 A 的元素，记作 a 不属于 A例如，用 A 表示“120 以内所有的质数 ”组成的集合，则有 3A ，4 不属于 A，等等（4 ） 常用的数集（5 ） 集合的表示方法1. 问题（目的是引出列举法的概念） 列举法的探究(1)如何表示“ 地球上的四大洋”组成的集合? (2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0 的所有实数根”组成的集合 ? (太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 (1.-2 )把集合中的元素一一列举出来,并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法，注意: 元素与元素之间用逗
5、号隔开)例 1 用列举法表示下列集合:（举例法的应用）(1) 小于 10 的所有自然数组成的集合(2) 方程 =X 心的所有实数根组成的集合2X(3)由 1-20 以内的所有素数组成的集合.解: (1)A=0，1，2，3，4 ，5，6，7，8 ，9.(2)B=0， 1.(3)C=2，3 ，5，7, 11，13，17，19.注：一个集合中的元素的书写一般不考虑顺序（集合中的元素的无序性）2. 描述法的探究(1) 您能用自然语言描述集合(2.4.6.8) 吗? 小于 10 的正偶数的集合(2) 您能用列举法表示不等式 x-73 的解集吗? 不能一一列举(请间读课本 P4 列 2 前的内容) xR|x 10用集合所含元素的共间特征表集合的方法称为描述法具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化) 范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中儿素所具有的共同特征例 2 试分别用列举法和描述法表小下列集合:（1 ）方程， 的所有实数根组成的集合 :(2)由大于 1 小 2 的所有整数组成的集合三、回顾交流今天我们学习了哪些内容?1.集合的含义2.集合元素的性质:确定性，互异性，无序性3.元素与集合的关系:，不属于4.常用数集及其表示5 集合的表示法: 列举法、描述法四、课堂作业五、板书设计
