1、2012 高一数学 集合的含义及其表示学案一、 学习目标：1、领会集合的概念；2、理解其含义及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾：师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法. 在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境：1、调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；2、调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；3、调查生肖；三、问题解决：1、问题 1：上述实例有什么共同特征？结论 问题 2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1） 著名
2、科学家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友区别 2、集合的描述性概念：一般地，一定范围内某些 的， 的对象的全体构成一个集合集合中的每一个对象称为该集合的 集合常用大写拉丁字母表示，如集合 A，集合 B 等；集合的元素常用小写拉丁字母表示一些数集有特殊的记号：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 3.元素与集合的关系：4元素的特性：（1）（2）（3）5集合的表示方法：（1）列举法：集合相等： （2）描述法：（3）图示法：Venn 图法数轴法说明：6例 1：求方程 x210 的解集例 2： xx32表示什么意思？例 3 (x， y) y x1 表示什么意思
3、？7例 4 求方程 x2 x10 所有实数解的集合说明：空集 有限集 无限集 思考：集合0是空集，有限集，还是无限集?四、练习反馈1用列举法表示下列集合：（1） x x 是 15 的约数， xN ；（2） ( x， y)| x1，2 ， y2，3 ；（3） ( x， y)| x y3， x2 y0 ；（4） x x(1) n， nN ；（5）( x， y)|x+y4， xN*， yN*2用描述法表示下列集合；（1）偶数集；（2）正奇数集；（3） 1，4，7，10，13 ；（4） 2，4，6，8，10 五、课后作业：基础训练1下列研究的对象能否构成集合 某校个子较高的同学；倒数等于本身的实数 所
4、有的无理数 讲台上的一盒白粉笔中国的直辖市中国的大城市 2下列写法正确的是_ Q a当 nN 时，由所有(-1) n的数值组成的集合为无限集 R 3-1Z 由 book 中的字母组成的集合与元素 k，o，b 组成的集合是同一个集合 3用或 填空1_N -3_N 0_N _N 1_Z -23_Q 0_Z _R0_N* _R _Q cos300_Z274.用列举法表示下列集合：(1) x|x2+x+1=0(2)x|x 为不大于 15 的正约数(3) x|x 为不大于 10 的正偶数(4)(x,y)|0x2，0y5 的解集；(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合；6. 下列集合表示法正确的是 (1) 1，2，2；(2) ；(3) 全体有理数；(4) 方程组 的解的集合为2，4；31420xy（5）不等式 x2-50 的解集为x 2-50.能力提高7集合 A=x|y=x2+1，B=t|p=t 2+1 C=y|x = ，这三个集合234y的关系？8已知 A=x| ，试用列举法表示集合 A12,6Nx9 由实数-x，|x|， ，x， 组成的集合最多含有元素的个数是_个23
