1、二项式定理,指教：刘义强,展开式中各有哪些项？各项系数各是什么？,问题:,展开式中有哪些项？各项系数各是什么？,展开式中有哪些项？各项系数各是什么？,问题,探索,(ab)2 a22abb2,(ab)3a33a2b3ab2b3,(ab)2 ( a b ) ( a b ),a2,ab,ab,b2,a22abb2,(ab)3( ab )( ab )( ab ),a33a2b3ab2b3,a3,a2b,ab2,b3,共有四项,(ab)2 a22abb2,(ab)3a33a2b3ab2b3, a3 a2b ab2 b3,(ab)4(ab) (ab) (ab) (ab), a4 a3b a2b2 ab3
2、b4,一般地，,(ab)n(ab) (ab) (ab) (ab), an an-1b an-2b2 an-3b3 an-rbr bn,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式 右边的多项式叫做 (a+b) n的 ，其中 （r=0,1,2,n）叫做 ，叫做二项展开式的通项，用 Tr+1 表示，该项是指展开式的第 项，展开式共有_个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理,从以上2、3的书写你有何感想？,例1、（1）求 的展开式中第4项的二项式系数和系数；,例1、（2）化简,例3：,若有，求出常数项。,解：根据二项式定理，取 a3x2，b,的通项公式是,Tr1,(3x2)10r( )r, 310 r x20 2r (1)r x, (1)r 310 r, x20,令,20 0,r8,rN,的展开式中第9项为常数项。,项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。,-,小结：,
