1、5.3一元一次不等式,5.3 一元一次不等式(1),时事关注,第16届亚运会将于今年11月12日17日在中国广州举行，规模之大，创历届亚运会之最。,（1）X+28=42,（1）本次亚运会共设42个大项目，其中奥运项目x项，非奥 运项目28项。,(2)在本届亚运会吉祥物的征集活动中，应征者 最小年龄是10岁，最大作者的年龄为x岁，比最 小的作者的年龄7倍还要多。,（2）X70,请你用等式或者不等式表示下列数量关系。,时事关注,（3）为迎接这次盛会，我校决定在10月底召开高亭初中学生运动会，全校共30个班级，学校规定，平均每班报名x人，全校运动员总人数不得少于300人。,（3）30x300,(4)
2、 初二（10）班和（11）班共派出了27名同学参加，其中（10）班x人，（11）班比（10）班少3人。,（4）x+x-3=27,(5)这次运动会共设团体奖项x个，x的1.5倍与4的和要比X的0.5倍与12的和小。,（5）1.5x+40.5x+12,（1） X+28=42,(2) X70,你能把这几个式子进行分类吗？,一元一次方程,两边都是整式,1个,一次,一次,1个,两边都是整式,一元一次不等式,所含代数式的形式 连接符号未知数的个数未知数的最高次数,等号,不等号,X+28=42x+x-3=27,X70 30x300 1.5x+40.5x+12,方程,不等式,新知探究,方程的两边都是整式，只含
3、有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。,特点： （1）不等号的两边都是整式,定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。,5.3一元一次不等式（一）,（2）只含有一个未知数,（3）未知数的次数是1,是非明辨,不是,不是,未知数的最高次数不是1,不是,不等号左边不是整式,不是,用不等号连接的才是不等式,是,含有的未知数不是一个,(3) 45.1,不是,没有未知数,是,牢记我的三大特征哦,下列代数式中哪些是一元一次 不等式？,（1）请你解出左边方程的解。,（2）你能把它们的解分别表示在数轴上吗？,(1)X=
4、14 (2)x=15,(1)x+28=42,(2)x+x-3=27,(1)x70,(2)30x300,(3)1.5x+40.5x+12,把一元一次方程的解表示在数轴上如下：,我们知道：一元一次方程的解一般是唯一的。,对于右边的一元一次不等式(1),你能把这样的x 表示在数轴上吗？,我们发现：使不等式成立的x的值有无数个。,(1)x+28=42,(3)x+x-3=27,(1)x70,(2)30x300,(3)1.5x+40.5x+12,对于不等式,判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些未知数的值 能使30x300成立？,这样的值还有吗？,能使不等式成立的未知数的值的全体 称为不等式的
5、解集，简称为不等式的解。,这些值都是在怎样 一个范围内？,即x10是不等式30x300的解,x10,解的情况,通常是一个数,通常是一个数的范围,因此，一元一次不等式的解应该用不等式来表示。,解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。,例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:,解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成 或 或 或 的形式。,解：两边同除以4，得,1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：,不正确。应改为x2.,正确。,（1）2x4.解：两边同除以2，得x2;,(2) 3x-2解：两边同除以3，得x,不正确。应改为x
6、,解：两边同除以 ，得x-2,秋毫明察,牛刀小试 （一）,1.解下列不等式，并把解表示在数轴上.,两边同除以2， 得,（2）由图可得不等式的负整数解是x= -1和x= -2,解：,（1）先在不等式的两边同时减去9x，得7x9x 23 ，,再在不等式的两边同时加上2，得 7x9x3+2，,合并同类项， 得 2x5,（2）并求出不等式的负整数解。,移项，得7x9x3+2,x,牛刀小试 （二）,2.解下列不等式，并把解表示在数轴上.,我们班的一个同学在解不等式 6x-19x-4的时候，他是这样做的：,6x-19x-4 解：移项得 4-19x-6x 合并同类项得 33x 两边同除以3，得 1x,他做得
7、对吗？,正误明断,即x1,即x1,(5)这次运动会共设团体奖项x个，x的1.5倍与4的 和要比X的0.5倍与12的和小。,（5）1.5x+40.5x+12,那么这次运动会团体奖项最多能设几项？,问题解决,二个定义：,二个注意：,三个体验：,2.不等式的解（与一元一次方程的解的区别）,1.一元一次不等式（三个特征）,1.不等式的解在数轴上的表示。,2.解不等式时的变和不变。,1.类比学习法。,3.数学来源于生活，又服务于生活。,颗粒归仓,说说你在这节课里的收获,2.数形结合思想。,作业：1。作业本2。书本作业题 1-6,同学们，再见。,挑战自我,1.不等式(a+1)x (a+1)的解集是x1，则a的取值范围是( )A. a0 B. a1C. a1 D. a1,2.三个连续正奇数之和小于16，则这三个正奇数是_.,3.已知y=3x2，要使yx，则x的取值范围是_。,4.如果代数式 的值不大于3x+5的值，求满足条件的最大整数x.,1，3，5或3，5，7,
