1、滞后校正网络,b1,低频段： 1 (0dB),由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低，截止频率 减小，从而有可能使系统获得足够大的相角裕度，但不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。,2、串联滞后校正,后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望,两个转折频率,越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取：,不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率,处，滞,通常：,保持原有的已满足要
2、求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。,在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要 求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。,如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：,确定开环增益K,稳态误差的要求,画出未校正系统的伯德图,并求,在截止频率 处 ，量出（计算）,确定滞后网络参数,验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度,结束, 根据相角裕度的要求确定截止频率,Y,N,例题6-4:设控制系统如图所示。若要求校正后的稳态速度误差系数等于30 1/s，相角裕度大于400，幅值裕度大于10dB，截止频率大于2.3rad/s，试设计串联滞后
3、校正装置。,解： 首先确定系统（I型）开环增益K,未校正系统开环传递函数应取,画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线,说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足系统需要的性能指标。,*也可辅助计算出,系统要求的是大于2.3rad/s,辅助计算,考虑到 取值较大时，已校正系统响应速度较快；,由,的曲线，可根据曲线图查得,可满足要求。由于指标要求,故,值可在,范围内任取。,故选取：,滞后网络时间常数T值较小，便于实现。,在图上查出, 计算滞后网络参数,则滞后网络的传递函数,*也可近似计算。
4、,验算指标(相角裕度和幅值裕度),满足要求,未校正前的相角穿越频率,校正后的相角穿越频率,幅值裕度,满足要求,例6-4,设计校正网络使图示系统,OK,例题.设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一滞后校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,，相角裕度,，幅值裕度,不小于10dB。,解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环 增益K。,*也可辅助计算：,绘制未校正系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未校正系统的截止频率和相角裕度为, 根据相角裕度的要求确定截止频率,*也可辅助计算,由未校正系统Bode图上，查出-1300的频率为：, 在未校正系统开环对数幅频特性曲线，量出：,*也可辅助
5、计算,计算滞后网络参数,则滞后网络的传递函数,校正后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为,对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，校正后系统的相角裕度为,幅值裕度为,满足系统设计要求。,校正后 系统框图,计算：,小结：串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点,超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频、中频衰减特性。,用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐近线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相角裕度，并增大系统的频带宽度。频带变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。,对同一系统采用超前校正，系统的频带宽度一般总大于采用滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正；当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差，对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。,滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。,有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。,超前校正需要增加一个附加的放大器，以校正超前校正网络对系统增益的衰减。,
