1、一、产生扭转地震反应的原因,3.7结构平扭耦合地震反应与双向水平地震影响,1.建筑结构的偏心,两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。,质心,刚心,产生偏心的原因：,a.建筑物的柱体与墙体等抗侧力构件布置不对称。,b.建筑物的平面不对称。,c.建筑物的立面不对称。,d.建筑物的平面、立面均不对称。,e.建筑物各层质心与刚心重合，但上下层不在同一垂直线上。,f.偶然偏心。,2.地震地面运动存在扭转分量,地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。,无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。,但二者有区别，无偏心结构的平
2、动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。,二、考虑扭转地震效应的方法,1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。,2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。,三、考虑扭转的振型分解反应谱法,1、平扭耦联体系的自由振动,基本假定：,（1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；,（2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；,（3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；,（4
3、）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。,计算简图如图所示，坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。,由结构动力学，可建立结构的运动方程为,-阻尼矩阵,-刚度矩阵,-平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；,-平行于x轴框架的榀数；,-平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；,-平行于y轴框架的榀数；,-第i层第s榀x方向的y向座标；,-第i层第r榀y方向框架的x向座标;,求振型和频率时可不计阻尼,利用雅可比等方法可求出振型和频率：,2、考虑扭转影响的水平地震作用,-地面运动加速度,-地面运动方向与x轴夹角,设,代入方程，并利用振型正交性，可得,经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式,分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值,-分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；,-为j振型i层的相对扭转角；,-j振型周期Tj对应的地震影响系数；,-i层转动半径；,考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:,-考虑扭转的j振型参与系数；,仅考虑x方向地震时,仅考虑y方向地震时,与x方向斜交地震时,地震作用方向与x轴方向夹角,3、考虑扭转影响的水平地震作用效应,考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应,
