1、Fluid Mechanics 流体力学,河北工程大学机电学院,Contents,5 粘性流体流动及阻力,5 粘性流体流动及阻力,本章要求,了解沿程水头损失和局部水头损失的产生原因； 理解实际流体的两种流态及其判别准则。 了解湍流特征，湍流阻力及混合长度理论； 理解圆管内层流的沿程水头计算公式推导； 理解尼古拉兹人工粗糙管实验及其分区，莫迪图等； 掌握圆管内沿程损失阻力系数的主要计算公式； 掌握非圆管的水力半径、当量直径及其阻力计算； 掌握圆管中突然扩大等局部水头损失的计算及工程应用； 掌握减小阻力的措施。,1. 从机理上理解紊流脉动、雷诺应力、流速分布等。 2. 达西公式。,重点：,1. 流
2、体的流动状态；2. 沿程损失的物理成因及其计算；3. 局部损失的物理成因及其计算。,难点：,本章重点与难点,主要内容,4.24.7：沿程水头损失：沿程水头损失系数,4.8：局部水头损失：局部水头损失系数,章节结构,3：伯努利方程阻力损失hw,4.2： 与流态有关,4.3、 4.5：层流流态情形,4.4 、4.6、4.7 ：紊流流态情形,引 言,流动阻力与能量损失 流体的流动阻力 实际流动中，由于流体与固体壁面间存在吸附力，流体质点间存在内摩擦力，使得过流断面上各点的流动速度有所不同，流速低者与流速高者之间存在着的相互牵制作用力。 流动中的能量损失 流体流动中，克服流动阻力所消耗部分机械能量。对
3、于单位重量流体的能量损失称为比能损失(或水头损失)。,5.1 流动的分类,一、阻力产生的原因,二、流动阻力及水头损失的分类,一、阻力产生的原因： 外因： 断面面积及几何形状 管路长度 管壁粗糙度 内因： 运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。 运动流体内部指点之间的相互碰撞，产生动量交换。,外因： 断面面积及几何形状 面积：A 湿周： 过流断面上与流体相接触的固体边界的长度 水力半径： 断面面积和湿周长度之比i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：,外因： 1. 断面面积及几何形状 i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：,单独的面积或者湿周不能作为衡量
4、管道阻力大小的标准。 水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径与水流阻力呈反比。 水力半径越大，阻力越小； 水力半径越小，阻力越大。,说明:,如下几种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。,说明:,管路长度 L水流阻力与管长成正比。管壁粗糙度 绝对粗糙度壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以表示。 相对粗糙度/D ，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。 一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。,内因：通过流动状态观察实验，可发现： 当管内流速较小时，流体质点有序前进，质点之间以相互摩擦为主，局部障碍处存在质点碰撞；随着管内流速增加，流体质
5、点开始发生碰撞，最终几乎以碰撞为主。,流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。,二、流动阻力及水头损失的分类：根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为： 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。 与之相对应，管路总水头损失可写为： 沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。 局部水头
6、损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。,水头损失分类 沿程损失 均匀流中流体所受阻力称为沿程阻力。 克服这种阻力所耗损的能量，称为沿程损失。 对于单位重量流体，则称为沿程水头损失(Frictional head loss)，记作hf。 局部损失 非均匀流中流体所受阻力称为局部阻力。 克服这种阻力所耗损的能量，称为局部损失。 对于单位重量流体，则称为局部水头损失(Local head loss)，记作hm。,5.2 粘性流体的两种流动状态,水流因流速的不同，有两种不同的流态层流、紊流。由此导致流体在流动过程中： 断面速度分布规律不同 阻力损失规律不同因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力
7、损失规律，必须首先对水流流态有所认识并加以判别雷诺（Reynolds）实验。,一、雷诺（Reynolds）实验,二、流态的判别,三、流态与沿程水头损失的关系,实验结论 1：当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦层流流态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,实验结论 2：当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动紊流流态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reyno
8、lds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,实验结论 3：层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,方法一：临界流速vc（上临界流速）、 vc（下临界流速） 由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的流速即为vc（上临界流速）； 由紊流逐渐减小流速，使水流从紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。 上临界流速与下临界流速并不相等，有： vc vc。,二、流态的判别,方法二：临界雷诺数Rec (上临界雷诺数) 、 Rec
9、(下临界雷诺数) 大量实验表明：不同流体通过不同管径流动时， vc值不同，但 Rec却大致相同， 约在20002300 范围之内。对于圆管而言，雷诺数： 工程上一般取Rec 2000，作为层流、紊流流态的判别条件:若 为层流；若 为紊流。,雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流体的性质以及管径的无量纲数。 雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。考虑到流动阻力产生的内因是：流体质点相互摩擦所表现的粘性以及质点碰撞所表现的惯性。因此：采用雷诺数这一无量纲数来判别流态，进而研究流动阻力的计算方法，是合理的。 Re较大时，液流中的惯性力起主导作用，使液流呈现紊流流态。Re较小时，液流中
10、的粘性力起主导作用，使液流呈现层流流态。,说明：雷诺数Re的物理意义,三、流态与沿程水头损失的关系,雷诺（Reynolds）实验：水平等径管中稳定流动，当流速 v 一定时，对1、2断面列伯努利方程，可得：,流速v 与沿程水头损失hf一一对应。 沿程水头损失 hf 可通过两截面上的测压管水头差得出。,实验目的：通过控制出流阀门，改变管道内的流速，从而改变流动流态。通过实验，寻求流速与沿程水头损失的对应关系： ，并讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。,实验结果： 把实验点描在双对数坐标纸上，可以看出：无论流态是层流或者紊流，实验点全部都集中于不同斜率的直线上，可用如下函数关系表示：,斜线的转折点
11、分别对应于上临界流速vc和下临界流速vc。且有： 层流：紊流：,总 结,层流（laminar flow），亦称片流 是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： 有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 能量损失与流速的一次方成正比。 在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。,紊流（turbulent flow），亦称湍流 是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点： 无序性、随机性、有旋性、混掺性。 紊流受粘性和紊动的共同作用。 水头损失与流速的1.752次方成正比。 在流速较大且雷诺数 Re
12、较大时发生。,分析Re2000时，水平长直圆形管道内水流的流动规律，包括：流速分布、流量计算、切应力分布规律、沿程水头损失的计算。 问题描述：设一根无限长水平管路，直径为D，水流层流。流动条件包括：,5.3 圆管中的层流流动,等径长管道层流：流体质点仅沿轴向流动，而没有横向运动 管道内流动为轴对称流动 稳定流动 水平管道,一、流速分布,二、流量计算公式,三、切应力分布,四、沿程水头损失计算,一、流速分布,由实际不可压流体的运动微分方程 N-S方程，有：简化（1）：水平管道质量力X=Y=0，Z=-g 简化（2）： 层流uxu，uyuz0,简化（3）： 由不可压缩流体连续性方程：有： 及简化（4）
13、： 对于稳定流动，有：,NS方程简化为：（I）式中等号左边只与x有关，右边只与y和z有关，从数学意义上讲，必有： ，等式才能成立。,引进二维圆柱坐标，由于管道的对称性，ux(y,z)ux(r)，可近似认为：且:则（I）式变成：对上式进行二次积分，并代入边界条件: r0时，u取极值 rR时，u0,解得：圆管层流流速分布满足：可见，流速呈旋转抛物面形状分布。 最大流速：管轴线上的流速为管道内的最大流速，即当 r =0时，有：因此又有：,在有效断面上对（II）式积分，得流量计算公式为：断面平均流速：,二、流量计算公式,三、切应力分布,切应力:最大切应力：r=R时， 因此有：可见，剖面上的切应力服从“
14、K”型分布。,四、沿程水头损失计算,对于水平等径管路，沿程水头损失为: 根据以上圆管层流分析结果，有：圆管层流沿程阻力的计算公式为：其中： 为层流沿程水力摩阻系数。,达西公式,重点掌握,已知：圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送运动粘度v=1.6cm2/s的石油，流量Q=144m3/h。试求：管路沿程水头损失。 解:,v w,例,为层流,5.4 缝隙流,缝隙流是指流体在相距很近的两固体壁面之间的流动。 如润滑油在导轨和溜板之间的流动；液压油在油缸和活塞之间的流动。 由于两壁面的间距很小，其间的流体受到壁面阻滞作用较大常处于层流状态。,一、流经平行平面缝隙的流动,二、流经环形缝隙的流
15、动,一、流经平行平面缝隙的流动 在实际的传动装置中，比如液压传动装置，由于传动部件之间间隙很小，而液体都是具有一定的黏性，以平面缝隙为例，其雷诺数一般小于10002000，因此，液压传动的平行平面缝隙属于层流。,平行平面缝隙的流动 设有两块平行平板相距h，长l，宽b，其间充满油液从一端向另一端流动。在缝隙流中取一微小液体块，它上面的作用力如图3-19所示。,建立直角坐标系xoy，ox轴通过平行平面缝隙的中心，并平行于平面，于是沿ox轴方向的平衡方程为：由于平行平面流动p仅是的x函数，仅是y的函数，因此上式改写为：,为压力在x轴方向的变化率，则：,一次积分 二次积分,(1) 两平行平面不动 两平
16、行平面不动，平面间的流动靠压差作用，即 。 靠两端的压差产生流动的流动称为压差流或泊肃叶流。 对于压差流：当 时， u = 0 ；当 时， u = 0 。 分别代入式,两平行平面不动的平行平面缝隙流的流速表达式为：平行平面缝隙流的流量为：,（2）上平面以速度u移动，下平面不动，p=0。 平行平面缝隙流里靠上平面移动而产生的流动，称为剪切流或库艾特流。 对于库艾特流，当 时，u=U；当时 ， u = 0 ，分别代入上式，并考虑 p=0，整理得：,（3）上平面以速度U移动，下平面不动， 。 在上述条件下，平面间液体的流动为压差流和剪切流迭加的情况。 边界条件是 时， u=U ； 时， u = 0
17、，代入上式，求得积分常数，,说明： “+”表示上平面移动方向与液体的流动方向相同； “-”表示下平面移动方向与液体的流动方向相反。,二、流经环形缝隙的流动 A 同心环形缝隙 如图3-20所示，当环形缝隙与直径相比很小时，环形缝隙展开就是平行平面缝隙，此时缝隙宽度为b=d。 这种同心环形缝隙的流量，可以用平行平面缝隙的流量公式来计算。,当 ，内外环不动时，该流动为压差流，当 ，一环对另一环以速度U轴向移动时，该流动为压差流和剪切流的迭加，当较大r2-r1=h时，内、外环不动， 的流量计算公式为：,B 偏心环形缝隙 在往复或旋转运动的装置中，偏心环形缝隙多于同心环形缝隙，如油(气)缸与活塞之间的间
18、隙，由于活塞力不均匀，经常出现偏心，如图3-21所示。,式中 y偏心环形缝隙；e偏心距。 由于缝隙很小，因此角很小，就有cos 1，则上式可写为：式中 h二环同心时的缝隙，；r2 、r1内、外环的半径；e偏心距。,取一单元弧长 ，通过宽度ds的缝隙量，可按平行平面的流量公式计算，即：通过整个环形面积的流量为：,引入相对偏心量 ，则有：式中 d 外环直径，d=2r2。 当 = 1，即在最大偏心处时：,环形缝隙中的液流一般为层流，若雷诺数过大，缝隙流将从层流转变为紊流，其临界雷诺数为：缝隙种类 Rek同心环形光滑缝隙 1100偏心环形光滑缝隙 1000带沟槽的同心缝隙 700带沟槽的偏心缝隙 40
19、0 紊流状态下的缝隙流的沿程阻力系数，可由下式计算：,一、紊流的产生,5.5 圆管中的紊流流动,二、紊流的基本特征和研究方法,三、准稳定紊流的连续方程和运动方程,四、紊流的结构,五、紊流切应力分布,六、紊流速度分布,七、沿程损失,层流运动,u1,u2,一、紊流的产生层流向紊流流态的转变过程,在剪切流动中，两层流体有速度差别，导致流体中涡体产生。,u2,剪切流动中，横向压力梯度的存在导致漩涡涡升力的产生，即惯性力。,u1,涡体受力,当Re较小时，粘滞力起主要作用，涡体不能发展运动（上移）。 当Re很大时，粘性力起次要作用，惯性力占主导地位，漩涡随时间的进程而增强，流层之间不断混掺，最终发展成为紊
20、流。,为什么RecRec，且数值不稳定？,对于流速逐渐加大，层流紊流的正过程。层流形成紊流的先决条件是涡体的形成，必要条件是ReRec。如果流动外部环境非常平稳，没有外部扰动。即使ReRec，涡体没有形成，流态仍可能持续保持层流。一旦遇到外部扰动，涡体形成，流态即转化为紊流。此时的临界值为Rec。因此： Rec Rec 。而且，受外界干扰的影响，Rec数值不稳定。 对于流速减小，紊流层流的逆过程。紊流本身存在涡体。随着Re的减小，当ReRec时，粘性力占主导作用。无论涡体是否还存在，流层之间的混掺作用消失，流态转化为层流。因此：Rec不受外界干扰的影响，数值相比较稳定。,紊流的特征 紊流的基本
21、特征紊流的随机性，即运动要素的脉动。流体紊流状态下，流体质点杂乱无章、无规可循，导致其质点的速度、压强等运动要素随时间而变化。 脉动现象质点运动参数在某一平均位置上下波动的现象。,二、紊流的基本特征和研究方法,准稳定紊流时均速度不随时间变化。即： 对于准稳定紊流，有： 。这是由于：,如：某一瞬时，质点速度的时间分布如图。则：瞬时速度可表示为时速度和脉动速度之和：,紊流流动的基本性质 紊流能量的输运性。紊流动量输运表现为紊流的粘性；紊流内能输运表现为紊流的热传导。 紊流流动的耗散性（能量损失）。它有两项，平均粘性耗散项；脉动耗散项。 紊流流动的有旋性。紊流流场中的输运是通过漩涡来传递的。从理论上
22、讲，没有旋涡就不能维持紊流。,3. 紊流的研究方法统计平均方法 虽然在某一瞬时，紊流运动仍然服从连续方程以及NS方程，但由于紊流的随机性，求解NS方程是困难的。 实验证明，虽然紊流具有随机性。但是，在条件相同时，进行无数次实验，其运动参数的算术平均值还是趋于一致，即：虽然个别的实验结果无规律性，但大量实验结果的算术平均值具有一定的规律性。所以，只有大量实验的统计平均才能给出具有决定性的结果。因此，统计方法在紊流问题的研究中具有重要的意义。,紊流连续性方程：紊流运动方程： 思路：将瞬时流动速度代入NS方程，取时均并整理可得紊流时均流动运动方程雷诺方程。,三、准稳定紊流的连续方程和运动方程,紊流状
23、态下，水流承受的应力除正应力P和切应力之外，还增加了紊流附加应力 称为雷诺应力，共有六项：通过分析雷诺方程可见：方程共有4个方程、10个未知量：方程不封闭、难于求解。 通常工程中应用的解决方法：（1）半经验理论；（2）建立湍流模型求解（一方程模型、双方程模型）,（一） 紊流结构分析 层流底层（粘性底层）：流动紊流状态时，在管壁附近仍有一层流底层。在层流底层，粘性力占主导作用，流态基本为层流。 层流向紊流的过渡区 紊流核心区,四、紊流的结构,（二）层流底层 层流底层的厚度为：可见，层流底层的厚度与雷诺数成反比，即： 流速越高，Re数越大层流底层的厚度越薄 流速越低，Re数越小层流底层的厚度越厚
24、虽然，层流底层的厚度仅有几个mm的量级，但却可能严重影响水流的流动阻力。,（三）紊流流态的分区 根据层流底层厚度l（随着Re变化而变化）与管壁绝对粗糙度（通常为定值）之间的关系，可将紊流流态进一步划分为三个区域： 水力光滑（管） 混合摩擦 水力粗糙（管）,水力光滑（管）当l 时，管壁粗糙度对紊流核心区的流动几乎没有影响，流体像是在由粘性底层构成的光滑管路中流动。对流动阻力的影响不计，称为水力光滑。,水力粗糙（管）当l 时，管壁粗糙度暴露于紊流核心区内，粗糙度导致流体质点之间碰撞、产生旋涡，增加了能量损失。对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。,说明：,水力光滑和水力粗糙是相对而言。随着v增加，R
25、e增加，粘性底层厚度不断减小，管路可能由水力光滑转变为水力粗糙。 几何粗糙度是绝对的，水力粗糙是相对的。常用管路的几何粗糙度可查表4-6（Page：124）。 混合摩擦介于水力光滑和水力粗糙之间。,紊流中的切应力仍满足“K”型分布。其中包括粘性切应力和附加切应力两部分。在粘性底层附近，粘性切应力占主导作用；在紊流核心区，紊流附加切应力占主导作用。,五、紊流切应力分布,粘性切应力是由流体分子运动造成的，由牛顿内摩擦定律确定； 附加切应力（雷诺应力）是由于流体质点混杂，产生动量交换和能量消耗而产生的，基于混合长理论给出计算公式。,尼古拉兹经验公式 水力光滑管内完全发展紊流的速度分布： 粘性底层速度
26、线性分布 过渡区对数分布 紊流核心区对数分布 水力粗糙管内完全发展紊流的速度分布： 紊流核心区对数分布,六、紊流速度分布,指数分布经验公式,紊流流速分布的特点均匀化在紊流状态下，各流层之间的质点动量交换频繁，速度相互干扰，导致流速分布趋于均匀化。例如：对于圆管管流，在层流流态下，速度满足旋转抛物面分布，而紊流状态下速度满足对数分布，如图。而且，随着雷诺数的增加，速度分布均匀化的程度越高。,七、沿程损失,紊流规律非常复杂，确定水头(或能量)损失需通过实验。管内流体沿程损失表现为压力降，由大量实验材料可知,由布金汉定理，亦可用下式表示沿程损失,其中,沿程阻力系数，由实验确定。,5.6 沿程阻力系数
27、 (Pipe frictional coefficient),一、沿程阻力系数的影响系数,二、尼古拉兹实验,三、莫迪图,四、计算沿程水力摩阻hf 的步骤,五、非圆管的水力摩阻计算, 与粗糙度有关的概念 绝对粗糙度()管内壁面凸凹的平均值。与加工质量和使用年限等因素有关。 相对粗糙度,一、沿程阻力系数的影响系数, 沿程阻力系数研究途径： 直接根据实测资料，综合成的纯经验公式； 用理论和实验相结合的方法，以湍流的半经验理论为基础，整理成半经验公式。, 经过实验，已知,或,层流底层的厚度(),湍流光滑管(),湍流粗糙管(), 1933年尼古拉兹测定了管流沿程阻力系数和流速分布。 沿程阻力系数的影响因
28、素：f(Re，/d) 沿程阻力系数的测定 尼古拉兹应用类似于下图的实验管道，采用人工粗糙管进行实验。 /d =1/301/1014。实测不同流量的v和hf，由,二、尼古拉兹实验 (Nikuradses Sand-roughened-pipe Tests),和,算出Re和，并绘在对数坐标纸上尼古拉兹曲线图。,流体阻力综合实验台,尼古拉兹曲线图,阻力分区及计算公式,区，临界区(2000Re4000)：f1(Re),区，紊流光滑区(准平方区) (4000Re0.32(d/)1.28)：,f2(Re)， /d越大，实验点离开得越早。,尼古拉兹光滑区公式(半经验公式),布拉修斯(Blusius)公式(经
29、验公式),区，层流区(Re2000)：,区，紊流过渡区 (0.32(d/K)1.28Re1000d/K)：=f(Re，/d) 柯列勃洛克(Colebrook)公式(半经验公式),莫迪(Moody)公式,阿里特苏里公式,区，紊流粗糙区(阻力平方区)(Re1000d/): =f(/d) 尼古拉兹粗糙区公式(半经验公式),或,希弗林松公式(经验公式),三、莫迪图,以柯列勃洛克公式为基础，在工业管道进行类似的实验，绘出了莫迪图。 当量糙粒高度 实际工程中，管壁粗糙度无法直接测得。 通过实验先测出管道的hf，再通过达西公式求出，然后再由尼古拉兹粗糙区公式反算出K，由此得到工业管道的当量糙粒高度。 常用工
30、业管道当量糙粒高度见表6-1(参考书第186页)。,莫迪图与尼古拉兹实验曲线的不同之处。,?,莫迪图,莫迪图,过渡区,紊流区,层流区,a,b,c,d,f,g,尼古拉兹图,过渡区,紊流区,层流区,问题2： 两根管道，一根输油，一根输水，当直径，长度，边界粗糙度均相等，运动粘度油水时，若两管的雷诺数相等，问沿程水头损失的关系如何？,答： hf油hf水 。满足雷诺数相等，则有速度油水，沿程损失油水。,问题1： 有两根管道输送流量相同，一根输油，一根输水，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，沿程水头损失必然相等。,判断一下！,答：错。只有当管流处于水力粗糙区时满足相等，沿程损失仅与/d 有关，与Re无关
31、。,四、计算沿程水力摩阻hf的步骤 已知：Q、d、L、，计算hf 。 Re计算： 判别流态，确定计算公式：层流、紊流水力光滑、混合摩擦、水力粗糙 根据达西公式计算 ：,五、非圆管的水力摩阻计算 方法：把非圆管等效成圆管来计算 原则：水力半径相等，阻力相同 达西公式为：,已知: d200mm , l3000m 的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Qm90T/h, 运动粘性系数在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s 。 求：冬天和夏天的沿程损失hf 。,解：,查表：粗糙度=0.2mm, /d=0.001或者可查莫迪图得2=0.0385。 因此：,5.7
32、局部阻力系数,管道中，流体流经变径管、分岔管、弯管、量水表、控制闸门、拦污格栅等部件和设备时，均匀流动受到破坏，流速的大小、方向或分布发生变化，由此集中产生的流动阻力是局部阻力，所引起的能量损失称为局部水头损失，造成局部损失的部件和设备称为局部阻碍。 多数局部损失计算，必须借助于实验。,一、局部水头损失的一般分析,二、突然扩大管的局部损失,三、其它局部阻碍的水头损失,四、局部阻力之间的相互干扰,五、局部装置的当量管长,六、能量损失的叠加,七、减小阻力的措施,一、 局部水头损失的一般分析, 局部水头损失产生的原因 流体流经局部阻碍处时，因惯性或反向压差作用，主流与壁面脱离，形成旋涡区。旋涡区内，
33、集中耗能，同时旋涡运动质点被主流带到下游，加剧下游一定范围主流的湍流强度，从而加大能量损失。 局部阻碍附近流速分布的改组，加大流速梯度及湍流附加切应力，导致局部较集中的水头损失。, 局部损失系数的影响因素 局部水头损失计算公式为,其中 局部阻力系数，理论上 = f(局部阻碍形状，/d，Re)由于受局部阻碍的强烈扰动作用，Re较小时，流动就已达到充分湍动，此时 = f(局部阻碍形状)v 对应的断面平均流速。 局部阻碍形式繁多，多由实验确定。,二、突然扩大管的局部损失,由,联立(a)、(b)两式，即可导出局部阻力计算公式。,在,整理后，得,中，,，则可整理成,(a),(b),其中,利用连续方程v1
34、A1= v2A2，上式可整理成为,或,及,均称为局部阻力系数。,其它如突然缩小、渐扩管、渐缩管、管道进口、弯管、三通、四通、各种闸阀等阻力系数，可通过经验公式计算，或直接查阅有关参考书或手册。,三、其它局部阻碍的水头损失(略),四、局部阻力之间的相互干扰(略),以上测得的局部阻力系数，均以局部阻力前后为缓变流，应用伯努利方程测定计算而来。如果两个管件距离较近，须注意其干扰的修正。,五、局部装置的当量管长也可表示成为： 其中：为局部阻力系数。v取为局部装置后的流速（特例）。 l当 称为当量长度 ：hj相当于l当长度的等径管产生的沿程水头损失hf。 由局部阻力系数确定l当的值。,掌握,六、能量损失
35、的叠加 管路的总损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和：计算管路总损失公式的其他形式,式中， 为管中的实际长度l与所有局总装置的当量管长之和，称为水力长度（或计算长度）。,为管路阻力系数，简称管阻。,七、减小阻力的措施,减小流动阻力的意义，如 对于各种运载工具，减阻意味着减小发动机功率和节省燃料消耗，或者在可能提供动力条件下提高航行速度。 长距离输送原油等，减阻可大幅度降低能耗。 经常运转的各种管网系统，减阻在节省能源上有着实际意义。,（一）减小沿程损失的措施,减小管内流动的阻力的途径有： .改进流体外部边界，改善边壁对流动的影响; 减小管壁的粗糙度 用柔性边代替刚性边壁 .在流体内部投加极
36、少量添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。,（二）减小局部损失的措施,关键在于防止或推迟流体与壁面的分离，将管件边壁加工成流线型，避免产生旋涡区或减小旋涡区的大小和强度。 圆滑的进口可减少局部损失系数90%以上。,几种管道入口阻力系数,渐扩管形式可减少局部损失系数约一半。 采用台阶式突扩管，阻力系数也可能有所减小。,弯管应采用合理的弯曲半径R(R为弯管轴线的曲率半径)：R/d=14。 为减小二次流损失，可在弯道内安装导流叶片。可由没装导流叶片的 1.1降低到0.3。,弯道内的导流叶片,三通 在总管中安装合流板或分流板。,合流板与分流板,三通 尽可能地减小支管与合流管间的夹角。如总管与支
37、管的轴线间夹角30，尽可能不与总垂直联接。 不得不垂直联接时，应尽量将联接处的折角改缓。,减小夹角的三流,切割折角的“T”形三通,已知：l11.5m， D100mm，l28m， d80mm，0.015 求：hw？Q？ 解：查表求 保险活门出口： 大小头 弯头： 透明过滤器： 闸门：,由：其中：且由连续性方程：取0、2断面列伯努利方程，有：联立解得：,泵工作情况如图。输送液粘度 ，密度 ，吸入段长3m，排出段长5m，管径d=50mm，管粗糙度=0.25mm，过滤器两端接一水银压差计， h=0.15m，弯头局部水头损失系数。系统流量 。 求：过滤器局部损失系数全管路水头损失泵的扬程以及有效功率,解： 列C、D断面伯努利方程：且由测压计原理可知：其中，,全管路水头损失：,取水池断面1-1及管路出口断面2-2，列伯努利方程：可得泵的扬程为：泵的有效功率：,内容小结,阻力产生原因及分类,与流态有关（雷诺实验）,层流流态 NS方程 圆管层流分析,紊流流态 雷诺方程 因次分析、相似原理,通常由实验给定 突扩(突缩)管路除外,Thank You !,
