1、1探索三角形全等的条件教学设计75 中学 李瑞莲一.教材所处的地位-教材分析：华东师大版数学八年级下册第十九章第 2 节第1 课时。 探索三角形全等的条件本节主要学习三角形全等的条件，三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知识。全等三角形是这一章的主线,在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力 ,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面
2、地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,增强他们学习的能力,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴.在教学中,采用的是“设疑实验发现总结“ 的教学方法,并采用“变式练习 “方法来提高学习效率 .二、教学目标 1、 知识目标 经历探索三角形的全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理。 2、 过程性目标 通过画图、观察、比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。三
3、、教学重点和难点 1、 教学重点 经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。 2、 教学难点 三角形全等条件的分析和探索。 3、 教学的突破点 （1） 、教学内容组织：通过画图、观察、比较、总结知识，经历在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，并让学生动手实验操作以及小组合作学习的过程中获得知识，得到学习方法，在实验操作中发现问题、研究问题、分析问题、最终得出结论解决问题，从而达到培养学生探索科学追求真理的目的。（2）本节课主要是全等三角形判定公理的发现，在课堂教学中运用多媒体教学法及实践操2作法尽量为学生提供“做中学”的时空，
4、让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。四、设计思路让学生探索“对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？”使学生产生好奇，以引起学生的兴趣。让学生讨论在寻求简便方法时如何分类：可以按满足条件的个数来分类；也可以按边或角来分类，渗透分类思想。分类后再探索最简单的一种情况“边边边”条件的合理性，学会应用“边边边”去判定两个三角形全等。 （调整教材顺序，因为本人觉得“边边边”判定相对较简单，学生较容易接受和理解。 ）五、教学具准备，
5、教具：相关多媒体课件、圆规、三角板等；学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画有相关图片的作业纸。六、教学过程设计环节一、知识回顾1、三角形共有 个角， 条边；2、能完全重合的两个三角形叫 三角形，全等三角形对应边 ，对应角 ；3、三角对应相等，三边对应相等的两个三角形 .环节二、问题探究如图所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带哪块去玻璃店？现有四种不同的建议：甲：带去 乙：带去丙：带去 丁：带和去 探究：问题中的一块三角形的玻璃被打碎三块。其中留有 ，没边没角，留有 ；对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对3应相等，两个三角形
6、才会全等呢？1、两个三角形有一组对应相等的元素（边或角）（1）只有一个角对应相等的两个三角形（全等 不全等）（2）只有一条边对应相等的两个三角形（全等 不全等）2、两个三角形有两组对应相等的元素（边或角）可能存在的情况有：（1）两角 （2） （3） 合作探索：请按下列要求画图，再和你的同桌比一比（1） 三角形的两个内角分别为 30和 70；（2） 三角形的两条边分别为 3cm 和 5cm；（3） 三角形的一个内角为 60，一条边为 3cm；（4） 这条长 3cm 的边是 60角的邻边；结论：只有两个元素分别对应相等的两个三角形（一定 不一定）全等。3、小组讨论：如果两个三角形有三组对应相等的元
7、素（边或角） ，那么会有哪几种可能的情况？请列举出来：探索 2：（请按下列要求画图，再和你的同桌比一比）动手操作（1）：画一个以 30、60、90为内角的三角形.4结论：三个角分别对应相等的两个三角形（一定 不一定） 全等；动手操作（2）： 已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形结论：三条边分别对应相等的两个三角形（一定 不一定） 全等； 用几何术语表达： 如图，在ABC 和A BC ABC ABC 环节三、例题学习例 1、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC， ABCD ，求证： ABC CDA如图， 在ABC 和CDA 中 ABC CDA图 19.2.15 图 19.23 5环节四、基础训练1如图，已知 ABDC， ACDB，求证： ABCDCB（ 第 1题 ） 2如图，若 AB=CD,则添加条件 ，就可由 SSS 推出ABCCDA。环节五、提升训练3.如图，点 D、E、F、B 在同一直线上，AB=CD, AE=CF, BF=DE,求证：ABCCDF.A BE FD C第 2题 6例 2. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ABC 和CDA 是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？环节六、拓展训练已知：如图，AB=AC,BD=CD,试说明B=C. BA DC
