1、4.3探索三角形全等的条件(1)一、学习目标:1 .三角形全等的“边边边”的条件.2 .了解三角形的稳定性.二、学案:(一)温故知新我能行1、已知:AABC A DEF找出其中相等的边与角图中相等的边是:, , ;图中相等的角是:, , 。2、判定两个三角形全等,依定义必须满足()A、三边对应相等B、三角对应相等C三边对应相等和三个角对应相等D 、不能确定(二)探索新知我能行1、小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物, 其中一块被打碎了,妈妈让小明快速配一块回来,如果只有一把尺子,小明该怎么办?讨论下面几种情况:(1)给一个条件:只给定一条边时:5只给定一个角时:(2)给出两个条件可能是:一边
2、一内角;两内角;两边.可以发现按这些条件画出的三角形都 保证一定全等.给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?归纳:有四种可能.即:三内角、三条两边一内角、两一边.在刚才的探索过程中,我们发现三内角 保证三角形全等.2、已知一个三角形的三条边长分别为 6cmi 8cmi 10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?(1)作图方法:先画一线段 AB,使得AB=6cm再分别以A、B为圆心,8cm 10cm为半径画弧,?两弧交点记作C,连结线段AG BG就可以得到三角 形ABC使得它们的边长分别为 AB=6cm AC=8cm BC=10cm(2)
3、以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够 重合.?这说明这些三角形都是 的.这反映了一个规律: 的两个三角形全等,简写为或.3、用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是 的,?而用四根木条钉成的框架,它的形状是白质叫做三角形的.(三)规律总结我能行 4如图,已知/ABC 和 /DEF ,AB=DE,AC=DF,BC=EF,证明:/ ABH /DEF证明:在和中=()=()=()二二()上B(四)突破重点难点我能行1、如图,zABC中,AB=AC D为BC中点。求证 / BADh CAD ADL BC勺.三角形的这个性DADC:AABNACD就能保证 ABD2 AACD证明:(五)巩固过关我能行 1、如图1,AB=AC小雨认为再增加一个条件, 小雨想增加的条件是.2、如图2,已知ABCK ABAC AD是BC边的上的中线,则 ABD2;如果/ BAC80 ,则/ CAD .3、小强和爸爸用木头制作了一个长方形 的大门,如图3但他发现这个大门摇晃、不稳定,于是小强在在木门 的背面加钉了一根木条,这样做的道理是利用了三角形的 (六)堂上小测我最酷1、如图4,点B、E、C F在同一直线上,BE=CF5 /A=43 , (1) /D的度数;(2) 为什么?