1、Tuesday, June 18, 2019,1,第三节 典型环节的频率特性,Tuesday, June 18, 2019,2,一、比例环节：,实频特性 ： ；虚频特性： ； 幅频特性： ；相频特性：,奈氏图：,k,波德图：,Tuesday, June 18, 2019,3,二、积分环节的频率特性：,频率特性：,积分环节的奈氏图,奈氏图：,Tuesday, June 18, 2019,4,波德图,积分环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,5,三、惯性环节的频率特性：,惯性环节的奈氏图,奈氏图：,Tuesday, June 18, 2019,6,波德图：,幅频特性： ，为了
2、图 示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：,低频段：当 时， ，称为低频渐近线。,高频段：当 时， ，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 每增加10倍频程下降20分贝）。,当 时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线。,低频高频渐近线的交点为： ，得：，称为转折频率或交换频率。,可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。,惯性环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,7,图中，红、绿线分别是低频、高频渐进线，蓝线是实际曲线。,惯性环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,8,相频特性：,需要点点作图。先
3、取几个特殊点：,相频特性图见上页。,波德图误差分析（实际频率特性和渐进线之间的误差）：,当 时，误差为：,当 时，误差为：,惯性环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,9,四、振荡环节的频率特性：,讨论 时的情况。当k=1时，频率特性为：,实频、虚频、幅频和相频特性分别为：,振荡环节的频率特性,Tuesday, June 18, 2019,10,当 时， ，曲线在3，4象限；当 时，与之对称于实轴。,振荡环节的奈氏图,奈氏图：,Tuesday, June 18, 2019,11,幅值 与 的关系：,对 求导并令等于零，可解得 的极值 。,称为谐振峰值频率。可见，当 时， 。
4、当 时，无谐振峰值。当 时，有谐振峰值。,谐振频率，谐振峰值,Tuesday, June 18, 2019,12,波德图：,振荡环节的幅频特性为：,低频段渐进线：,高频段渐进线：,两渐进线的交点 称为转折频率。斜率为-40dB/Dec。,说明：,所以，每十倍频程下降-40dB/Dec。,振荡环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,13,相频特性：,几个特征点：,图形如右：,振荡环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,14,五、微分环节的频率特性：,微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为：,频率特性分别为：,微分环节的频率特性,Tues
5、day, June 18, 2019,15,（一）纯微分环节：,纯微分环节的奈氏图,奈氏图：,Tuesday, June 18, 2019,16,纯微分环节的波德图,波德图：,Tuesday, June 18, 2019,17,实频、虚频、幅频和相频特性为：,（二）一阶微分环节：,奈氏图：,一阶微分环节的奈氏图,Tuesday, June 18, 2019,18,波德图：,这是斜率为+20dB/Dec的直线。低、高频渐进线的交点为,一阶微分环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,19,一阶微分环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,20,实频、虚频、幅频
6、和相频特性为：,（三）二阶微分环节：,低频渐进线：,高频渐进线：,转折频率为： ，高频段的斜率+40dB/Dec。,相角：,可见，相角的变化范围从0180度。,二阶微分环节的频率特性,Tuesday, June 18, 2019,21,奈氏图：,二阶微分环节的奈氏图,Tuesday, June 18, 2019,22,波德图：,二阶微分环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,23,六、延迟环节的频率特性：,幅频特性：,相频特性：,实频特性：,虚频特性：,延迟环节的奈氏图,Tuesday, June 18, 2019,24,波德图：,上图由下式近似画出（ ）：,延迟环节的波德图,Tuesday, June 18, 2019,25,小结,比例环节和积分环节的频率特性惯性环节的频率特性奈氏图为圆。波德图：低频、高频渐进线，斜率-20，转折频率振荡环节的频率特性波德图：低频、高频渐进线，斜率-40，转折频率微分环节的频率特性有三种形式：纯微分、一阶微分和二阶微分。分别对应积分、一阶惯性和振荡环节延迟环节的频率特性,
