平面向量数量积运算律,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为 ，我们把数量 叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a b ，即,平面向量数量积运算律,bcos叫做正射影 的数量,（1）e a=a e=| a | cos,（2）ab a b=0,（5）a b | a | | b |,平面向量数量积运算律,2、判断垂直3、求向量的模4、求向量的夹角,交换律,平面向量数量积运算律,平面向量数量积运算律,平面向量数量积运算律,平面向量数量积运算律,如图所示： 所以：,平面向量数量积运算律,（1）（交换律）（2)（3）（分配律）,运算律总结如下：,（1）一般地，()（）（2），0 ,（3）有如下常用性质：（）（）,平面向量数量积运算律,想一想：向量的数量积满足结合律吗？,平面向量数量积运算律,例1 求证：（1）（2）,例1 求证：（1）（2）,平面向量数量积运算律,例2 已知 ， ，a与b的夹角为 ，求,平面向量数量积运算律,平面向量数量积运算律,例4求证：长方形的两条对角线相等,平面向量数量积运算律,小结：平面向量数量积运算规律,作业：（1）第111页练习A、B（2）预习2.3.3，并做课后练习A,平面向量数量积运算律,不要做思想的巨人，行动的矮子,
