1、第2章 光辐射的传播,2.1光波在大气中的传播 2.2 晶体光学基础（补充） 2.3光波在电光晶体中的传播 2.4光波在声光晶体中的传播 2.5光波在磁光介质中的传播,2.1 光波在大气中的传播,2.1.1大气衰减,在不考虑非线性效应的条件下：,简化为：,为大气衰减系数,大气对太阳辐射的减弱,太阳辐射在大气中的减弱,此即为描述大气衰减的朗伯定律它表明光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。,衰减系数描述了吸收和散射两种独立物理过程对传播光辐射强度的影响所以可表示为:,单位：,1大气分子的吸收,定义：光波在大气中传播时大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率做受迫振动。所以为了克服大气分
2、子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸收。,吸收特性与什么因素有关：依赖于光波的频率。由于不同分子的各自结构不同，从而表现出完全不同的光谱吸收特性。同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关系，即物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些波长的光。,原因：按照经典的电磁理论，原子可以看成是一系列弹性偶极振子的组合，其中每个振子有一定的固有频率，于是原子就有了一系列的固有频率。这种偶极振子一旦被外部能源激发，每个振子都会以其固有频率作简谐振动，并向周围空间发出同一频率的单色电磁波，从而在发射光谱上形成一条条的光谱线，形成了原子气体的线状发射光谱。当包含有各种频率的白光照射在原子气体上时，只
3、有那些频率与原子有固有频率一致的电磁波，会引起共振而被原子气体强烈地吸收。,例如：振荡电偶极子辐射。,【补充：极化】,大气窗口按所属范围不同分为光学窗口、红外窗口和射电窗口。,1）光学窗口： 可见光波长约30007000埃。 2）红外窗口 ：较强的水汽吸收带位于0.710.735，0.810.84，0.890.99，1.071.20，1.31.5，1.72.0，2.43.3，4.88.0。在13.517处出现二氧化碳的吸收带。这些吸收带间的空隙形成一些红外窗口。 3）射电窗口： 这个波段的上界变化于15200米之间，视电离层的密度、观测点的地理位置和太阳活动的情况而定（见大气射电窗）。,大气窗
4、口：通常把太阳光透过大气层时透过率较高的光谱段称为大气窗口。大气窗口的光谱段主要有: 紫外、可见光和近红外波段。,可见光和近红外区的主要吸收物质是： 和,吸收作用,氧、臭氧、水汽和CO2,主要的吸收成分,各成分的吸收波段,2 大气分子散射,散射的原因：一是：光波的电场使大气分子产生了极化，形成振动的电偶子，从而发出次波，由于大气密度不均匀，从而导致次波的相干性遭到破坏。二是由于大气中存在各种微粒，因此一部分光辐射会向其他方向传播，从而导致在各个方向上的散射。,定义：指由传播介质的不均匀性引起的光线向四周射去的现象。,*各种散射,【瑞利散射】,分子散射理论是瑞利（Rayleigh）在试图解释天空
5、为何呈现蓝色这样一个问题时提出的。1871年他假设散射粒子是半径远小于光波波长、球形的各向同性粒子，其密度大于周围环境，用弹性固体以太学说，得出了现在被称为瑞利散射的基本特征，即散射能力和粒子体积平方成正比，和波长4次方成反比。1899年瑞利再一次研究天空发光问题，这一次他放弃了弹性固体以太学说，而用Maxwell电磁理论，得到了相同的结果。,瑞利散射：发生的条件是光波长远大于分子的线度。,大气中瑞利散射系数的经验公式：,散射光强与（1cos)成正比，为散射光与入射光间的夹角，称散射角。,原理：当光线入射到不均匀的介质中，如乳状液、胶体溶液等，介质就因折射率不均匀而产生散射光。,特点1：,特点
6、2：,特点3：,散射光波长与入射光波长相同。,散射光有很高的偏振度，尤其在90散射角附近，几乎是全偏振的。,特点4：,利用散射解释天空颜色的变化,3 大气气溶胶的衰减,大气气溶胶：分散在大气中的固体粒子或液滴所构成的悬浮体系 。主要是粒度在0.03um2000um之间的固态和液态微粒。大致是尘埃、烟粒、微水滴、盐粒以及有机微生物等。,溶胶对光波的衰减包括气溶胶的散射和吸收。,米氏散射：当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸时，产生米氏散射。,*大气能见度测量,米氏散射理论表明，只有当球形粒子的半径a0.32时，瑞利的散射规律才是正确的，a较大时，散射光强与波长的关系就不十分明显了。因此，用白光照射
7、由大颗粒组成的散射物质时(如天空的云等)，散射光仍为白光。,对气溶胶而言，主要考虑米氏散射。,D=0.0001um,D=0. 1um,D=1um,(1)晴朗、霾、雾大气的衰减,【大气能见度】,由Koschmeider(1924)提出的大气水平能见度公式：,色温为2700k的白炽灯光源发出的平行光束在大气中传输衰减到出射时的5%时，传输的距离。,在可见光和近红外波段，大气对光的吸收作用可以忽略不计，另外，在晴朗时候，大气中只存在分子散射对衰减系数的贡献，这时能见度可达227km，所以通常忽略分子散射的作用。因此，在可见光和近红外波段，气溶胶粒子的散射是光衰减的主要因素。,能见度的测量方法：透射法
8、、激光雷达后向散射法和前向散射法。,前向散射能见度测量系统的工作原理图,2.2 晶体光学基础（补充）,2.3 光波在声光晶体中的传播,声光作用的物理基础是超声波引起晶体的应变场，使射人晶体中的光被这种弹性波衍射，这种物理现象称为弹光效应。,弹光效应的物理机制是：晶体在应力的作用下发生形变时，分子间的相互作用力发生改变，导致介电常量 (及折射率n)的改变，从而影响光波在晶体中的传播特性。,弹性变形晶体受外力作用产生变形可分为两种形态：晶体受外力作用时产生形变，当撤去外力后，晶体仍能恢复到初始状态晶体受外力作用时产生形变，当撤去外力后，晶体仍能恢复到初始状态而是保持在一种新的准平衡位置上，即发生了
9、永久形变。前者称为弹性变形，后者称为范性变形,*应变、应力及弹性性质,1一维应变,这一段弦的应变为：,2.2.1 晶体的弹性性质,2二维应变,3应力张量,一种是：作用在整个体元上的力，其数值正比于体元的体积，称为彻体力(例如重力)；另一种是从体元周围的物体作用于体元表面上的力，其数值正比于体元表面的面积，这种力称为应力。,*某一体元所受的力分为两种类型:,应力的标记方法：,胡克定律：,弹光系数张量,没加声场时：,折射率椭球方程,加声场后：,【声光衍射】,在晶体中传播的超声波，会造成晶体的局部压缩或伸长，这种由于机械应力引起的弹光效应使晶体的介电常量发生变化，因而折射率也发生变化，于是，在介质中
10、形成了周期性的有不同折射率的间隔层，这些层以声速运动，层间保持声波波长一半的距离。通过这种分层结构时，就发生衍射，引起光强度、频率和方向随超声场的变化，声光调制器与偏转器正是利用声致光衍射的这些性质来实现的。,声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。,设声波的角频率为： 波矢为 则沿x方向传播的声波方程为:,介质折射率的变化正比于介质质点沿x方向位移的变化率，即:,1）声波为行波时的介质折射率:,式中S为超声波引起介质产生的应变；P为材料的弹光系数.,2）超声驻波形成的折射率变化为：,即，晶体中形成“凝固”的空间光栅。,声驻波在一个周期内，介质两次出现疏密层，且在波节处密度保持不变，因而折射率
11、每隔半个周期：,当超声波频率较低，光波平行于声波面入射(即垂直于声场传播方向)，声光互作用长度L较短时，在光波通过介质的时间内，折射率的变化可以忽略不计，则声光介质可近似看做为相对静止的“平面相位栅”，产生拉曼-纳斯衍射。,按照超声波频率的高低和光波相对声场的入射角度及二者相互作用的长度，将声光衍射分为拉曼-奈斯衍射和布拉格衍射两类。,【分类】,1、拉曼-纳斯衍射,略去对时间的依赖关系，这样沿x方向的折射率分布可简化为：,式中n0为平均折射率； 为声致折射率变化。,由于介质折射率发生了周期性变化，所以会对入射光波的相位进行调制。,声行波中的声光衍射,图4-13 垂直入射情况,平面光波垂直入射时
12、，出射光波不再是单色平面波，而是一个相位被调制了的光波其等相面是由函数n(x)决定的折皱曲面，其光场可写成：,在声场外P点处总的衍射光强是所有子波源贡献的和。,衍射光场强度各项取极大值的条件为：,在声场外P点处总的衍射光强是所有子波源贡献的和。,式中：,表示衍射方向的正弦；q为入射光束宽度,补充：贝塞尔函数,这是n 阶贝塞尔方程的标准型. 它的解称为贝塞尔函数。,n 阶第一类贝塞尔函数：,n 阶第二类贝塞尔函数：,是一个衰减振荡函数,图 贝塞尔函数振荡特性,是近似以2为周期的函数,递推公式：,上式中与第m级衍射有关的项为：,因为函数sinc函数在= 0 时取极大值，因此有衍射极大的方位角m由下
13、式决定：,各级衍射光的强度为：,各级衍射的方位角：, 各级衍射光的频率,对于确定的v值(即P值）由此表可以查出各级衍射极值的光强,例如v=2.4 即（P=0.38）时,当光垂直于声波传播方向入射时，拉曼-奈斯衍射光谱为对称排列在光束通过的两边、且间距相等的衍射极值分布，其中零级光强度最大，且衍射级数越高相对光强越小，且同级次衍射光的强度相等。,考虑时间因素，衍射光波产生的多普勒频移后，m级极值的衍射光频率为：,【结论：拉曼-纳斯声光衍射的主要特征：】,拉曼-奈斯衍射的条件：,声驻波中的声光衍射,方向上远场光复振幅为：,驻波声光衍射的特点：,1.极值方向不变，仍同静止声场,2对应各极值方向的光强
14、为：,各级衍射光强都将将随时间以两倍于声波的频率被调制。,声驻波对衍射光频率的影响,拉曼-奈斯声光衍射,典型拉曼一奈斯声光衍射实验装置,(1)声光介质,主要有材料有：晶体，玻璃和液体,常见的晶体有：,(2)电声换能器,基本要求是压电模量大，机电耦合系数高，稳定性好.,目前最常用的材料是石英晶体和铌酸锂晶体等,对声光介质的要求是：声光品质因数尽量高，对声波的吸收足够小，在要求的通光波段范围内透过率高。,典型声光相互作用的实验条件为：,入射光波为单色平面波，波矢 偏振方向 ，波长为 ，圆频率为 ，光束宽度为,声波为单色平面波，波矢 声波长为 ，圆频率为 ，声束宽度为,2、布喇格(Bragg)衍射,
15、布拉格衍射产生条件的物理模型,声光相互作用的机理,根据参量相互作用的观点，声光相互作用过程如下：,即认为声光衍射是入射光波，入射声波与衍射光波间能量、动量交换的过程，为了获得最高的交换效率，它们应保证满足能量守恒动量守恒的条件。上述三波间的能量交换是借助声光作用而产生的非线性极化波而实现的。,第二种方法：用动量守恒定律推导布拉格衍射方程,首先，由于声光效应，入射光波和介质中超声波耦合而产生一系列具有复合频率的极化波，其角频率和波矢分别为：,图 声光相互作用耦合波分析的坐标系,其次这些极化波作为次波将激发出具有相同复合频率的光波。,相互干涉增强而形成各级衍射光。总的光场强：,根据实验条件不同布喇
16、格型声光衍射还可区分为两种情况,正常布喇格型声光衍射,反常布喇格型声光衍射,量子理论解释：人射光束是由光子组成的，声束是由声子组成的；当一个光子和一个绳子碰撞时，有两种可能：,(1)一个声子猝灭、出射光子由动量守恒和能量守恒要求：,动量守恒：,能量守恒：,得：,(2)一个声子产生，满足动量守衡和能虽守恒要求，同理有：,这两种现象可作出矢量图如下：,得布喇格衍射的条件：,布喇格方程,结论：,只有入射角 等于布喇格角 时，在声波面上衍射的光波才具有同相位，满足相干加强的条件，得到衍射极值.,布喇格声光衍射的0级和1级衍射光强的可分别写成：,当光波和声波沿某些对称方向传播时：,而超声驱动功率：,因此
17、，晶体产生的形变为：,一级衍射效率：,于是,其中：,所以：,称为材料的品质因数。,【结论】,1）在超声功率Ps一定的情况下，要使衍射光强尽量大，则要求选择M2大的材料，并要把换能器做成长而窄(即L大H小)的形式,2）当超声功率Ps足够大可以让衍射效率达到100%,3）当改变超声功率Ps时，衍射效率也随之改变，因而通过控制超声功率Ps就可以达到控制衍射光强的目的。,拉曼-奈斯衍射与布拉格衍射的判断依据用声光互作用特征长度L0来表示：,拉曼-奈斯衍射：,布拉格衍射,过渡区,【声光调制】,拉曼-奈斯声光调制器图,布拉格声光调制器,4.3 光波在磁光介质中的传播,【基本要求】,1、法拉第旋转效应 2、
18、法拉第旋光效应与自然旋光效应的区别,当线偏振光沿光轴方向通过某些天然介质时，偏振面旋转的现象称为天然旋光，简称旋光现象。,天然旋光效应,图 旋光现象,【1实验现象】,注：晶体一般都是指沿光轴方向的旋光本领,能产生旋光效应的物质主要有：许多的液体，各向同性的固体及一些晶体。,【2旋光色散】,例：石英晶体在不同波长下的旋光系数,【3旋光的旋向】,在迎光矢量图上，电矢量振动方向逆时针方向旋转的物质，称为左旋偏振光；反之为右旋偏振光。,许多晶体都有这两种类型，例如石英有左旋石英和右旋石英，它们旋光本领相同,晶体旋光本领的左右旋之分系来自晶格上质点排列的一种额外有序性，例如石英晶体经过X光衍射的结构分析
19、表明，晶格上的氧原子和硅原子还存在着沿光轴方向按左螺旋或右螺旋排列的周期性。,【对旋光现象的解释】,1825年，菲涅尔提出一种唯象的解释,由此可求得旋光系数为：,【天然旋光效应与磁光效应的区别】,磁光效应是人为的旋光效应，其偏振面的旋转与光的传播方向无关。,当一束平面偏振光通过磁场作用下的某些物质时，其偏振面受到正比于外加磁场平行于传播方向分量的作用而发生偏转。这种现象称为法拉第效应。,2、法拉第旋转效应,本质区别在于,2）光往返通过法拉第旋光物质时，偏转角度增加一倍。,1）光束返回通过天然旋光介质时，转角度与正向入射 时相反，因而往返通过介质的总效果是偏转角为零；,左旋,法拉第效应实验装置,
20、3、法拉第旋转效应的解释,在光频波段内，仅用介电张量 ；而 几乎所有的磁光现象都可以解释,引进等效介电系数张量：,磁光介质的介电张量元素与外加磁场有关，当磁场反向时， 的符号也要反号，即,假设磁场沿z轴方向，取磁光介质中传播的平面波为：,其中 为光波矢k的方向余弦,代入菲涅耳方程：,由系数行列式为零，得到折射率n所满所足的方程,这就是描述磁光效应的一般方程。,假设光波在立方晶体或各向同性介质中（ ） 传播。,则可得：,由上式解得：,应用上述条件，将上式代回菲涅耳方程得：,可见 ，即介质中传播的光波为横波，相应的传播模式为右旋和左旋的两个圆偏振光波,因此，沿x方向偏振的入射光经过长度为L的磁光介质后将偏转一个角度：,磁致旋光方向与磁场H的方向有关，当光的传播方向与磁场 方向平行时，产生左旋；当光的传播方向与磁场方向相反时，产生右旋。,2）磁致旋光的法拉第效应的重要的应用就是制作光学隔离器，使光束只能沿单方向前进，不能反向传播，例如下图所示的激光放大器之间的级间耦合就加入了磁光隔离器。,【自然旋光与磁光效应的应用】,1）可以利用一定的自然旋光晶片替代1/2波片。,注：它与1/2波片的区别,
