1、【巩固练习】1已知 ,函数 在 上单调递减.则 的取值范围是 （ ）0()sin)4fx(,)2A B C D52413,210(0,22把函数 y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变),然后向左平移 1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是（ ）3设 是方程 的两个根,则 的值为 （ ）tan,230xtan()A B C1 D314若 , ,则 （ ）2， 7si=8sinA B C D354574345已知 sinco2, (0,),则 tan=（ ）A 1 B C 2D16若 tan+ tan =4,则 sin2=（ ）A 5B 14C 13
2、D 27函数 f(x)=sinx-cos(x+ )的值域为（ ）6A -2 ,2 B- , C-1,1 D- , 3328已知 为第二象限角, ,则 （ ）3sincocos2A B C D535959539 的取值范围是 22cos()cos()44xx10设 为锐角,若 ,则 的值为 .65)12sin(a11函数 的图象如下，则 等于（ ）bxAfsin20110ffS12关于函数 有下列命题：xxf2cossin函数 的周期为 ；y直线 是 的一条对称轴；4xxf点 是 的图象的一个对称中心；0,8fy将 的图象向左平移 个单位，可得到 的图象.其中真命题的序号是xf4xy2sin_.
3、（把你认为真命题的序号都写上）13条件求值：（1）已知 ） 的 值 ；（求 32sin,2,0cos2sini62 （2）已知 1()tacot144值值14已知 5csi,02xx（1）求 的值；cosin（2）求 的值.xtai15设函数 22()cos()sin4fxxx(I)求函数 的最小正周期;f(II)设函数 对任意 ,有 ,且当 时, ,求函数()gxR()(2gx02x1()()2gxf在 上的解析式.,016将一块圆心角为 ，半径为 200cm的扇形铁片截成一块矩形；如图12有两种截法：让矩形一边在扇形的一条半径 上，或让矩形一边与弦OA平行请问哪种截法能得到最大面积的矩形，
4、并求出这个最大值AB【答案与解析】1 【答案】 A【解析】 不合题意 排除 592(),4x()D合题意 排除 3BC另: , ()223(),4242x得: 15,42 【答案】A 【解析】把函数 y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)得: y1=cosx+1,向左平移 1个单位长度得: y2=cos(x+1)+1,再向下平移 1个单位长度得: y3=cos(x+1).令 x=0,得:y30;x= ,得: y3=0;观察即得答案. 23 【答案】A 【解析】 tant3tant,tan2tan()1124 【答案】【解析】因为 ,所以 , ,所以 ,又242
5、0cos8si2cos22 ,所以 , ,选 D. 81sin21cos169sin243si5 【答案】A 【解析一】 ico,i()2,sin()1 3(0),tan14，,故选 A 【解析二】 2sinc2,(sico),si, 3(,)2(0,),tan14,故选 A 【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力,难度适中. 6 【答案】D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想. 因为 ,所以. . 221sincosinco1tan 4i sin 1sin2【点评】本题需求解正弦值,显然必须切化弦,因此需利用公式 转化;
6、另外,itacos在转化过程中常与“1”互相代换,从而达到化简的目的;关于正弦、余弦的齐次分式,22sinco常将正弦、余弦转化为正切,即弦化切,达到求解正切值的目的. 体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式,二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用,逆用等. 7 【答案】B 【解析】f(x)=sinx-cos(x+ ) , ,631sincosin3si()26xxsin()16x值域为- , . ()fx3【总结升华】利用三角恒等变换把 化成 的形式,利用 ,求得()fxsin()Axsin()1x的值域. ()fx8 【答案】A 【思路点拨】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二
7、倍角公式的运用.首先利用平方法得到二倍角的正弦值,然后利用二倍角的余弦公式,将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题. 【解析】法一： ,两边平方可得3sinco12sin2sin33是第二象限角,因此 , 0,cos所以 215cosin(in)322si(cosi)(cosin)法二:单位圆中函数线+估算,因为 是第二象限的角,又 1icos23所以“正弦线”要比“余弦线”长一半多点,如图,故 的“余弦线”应选 . 2A9 【答案】 1【解析】原式=221cos()1cos()2cos()cos()442xxxx= 1inini， xRsi2,x10 【答案】 . 1750【解析】 为锐角
8、,即 , . 022=663 , . . 4cos653sin5 342sin2sincos=65A . 7s23 sin()=sin()=sin2cos2sin143434aaaa. 2472550A11 【答案】 2012【解析】由图象可知，函数的最大值为 ，最小值为 ，解得 ，函数的周32Ab12Ab,1Ab期 ，即 ，所以 ，所以 ，当 时，4T241sinfxx0x，所以 ，所以 ，即 .在一个周期内10sin2fsin01sin2fxx，()()34f所以 .12153()1()3Sfff5042112 【答案】【解析】 ，所以周期 ，所以正确，当 时，sincosin()4fxx
9、xT4x不是最值，所以不正确. ，所2i()2i44f 2sin()088f以正确.将 的图象向左平移 个单位，得到 ，所xfy42sin()i()44yxx以不正确，综上正确的命题为.13 【解析】 （1）由已知得 0)cosi)(cos2sin3( 00co2sin3或由已知得 ， ， ， 即s）（ ,2tan ，由得32tan cossi21)3sin( )sin(sico2222 )ta1(3tan122 65（2）注意到 互为余角，） 与 （ 2424(由已知得 1sinsi4值 214cos21)4sin( ，)2,(),( 125,34即原式 ） （ cottansin cosi
10、n2s22 i2cso ）（ i1s =）（ 65sin123543） （14 【解析】 （1）对于 ，两边平方得coix54sinx 2549sn1)cs(in2x ，cosx0，sinx0sinxcosx0，sinxcosx 7（2）联立 ，解得1sinco57x54cos3inx原式23432()()517115 【解析】 2211()cos()sincosin2(cos2)4fxxxxx1sin2x(I)函数 的最小正周期 fT(2)当 时, 02x1()()sin22gxfx当 时, 0,11()sin2()sin2gxx当 时, )x()x)x得:函数 在 上的解析式为 ()gx,
11、01sin2(0)()xgx16 【解析】 在方案一中，令AOM= ，则 0 90，在 Rt OMP 中，MP=200sin ，OP=200cos ，所以，S OPMN=20000sin2 ，当 2 =90，即 =45时，S OPMN 取得最大值 20000 cm2在方案二中，令AOM= ，则 0 60，在 Rt OMS 中，MS=200sin ，OS=200cos ，在 Rt MQS 中，MQS=60，24sin3MQS120sin3QSM在 Rt OCQ 中， ()2COS，320(cosin)13cos10in3所以， 4(i)iMNPQSC28080(3cosin)s(3sincosi)121(i)(i)22，80sin(30)当 2 +30=90，即 =30时，S MNPQ 取得最大值 cm2 403比较两种方案的最大值可知，第二种截法能得到最大面积，最大面积为 cm2403
